Ohm-a leĝo: Kiel ĝi funkcias (Formulo kaj triangulo de Ohm-a leĝo)

Electrical4u

Kampo: Baza Elektrotekniko

China

Kio estas la leĝo de Ohm?

La leĝo de Ohm diras, ke la elektra fluo tra ĉiu konduktilo estas direktproporcia al la potenciala diferenco (voltaĝo) inter siaj finoj, supozante, ke la fizikaj kondiĉoj de la konduktilo ne ŝanĝiĝas.

Alivorte, la rilato de la potenciala diferenco inter iuj du punktoj de konduktilo al la fluo, kiu flugas inter ili, estas konstanta, se la fizikaj kondiĉoj (ekz. temperaturo ktp.) ne ŝanĝiĝas.

Matematike, la leĝo de Ohm povas esti esprimita kiel,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Enkondukante la konstanton de proporcieco, la rezistancon R en la supra ekvacio, ni ricevas,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Kie,

R estas la rezistanco de la konduktilo en ohmoj ( $\Omega$ ),
I estas la fluo tra la kondukilo en Amperoj (A),
V estas la voltaĝo aŭ potenciala diferenco mezurita tra la kondukilo en Voltoj (V).

La leĝo de Ohm validas por ambaŭ DC kaj AC.

La rilato inter la potenciala diferenco aŭ voltaĝo (V), la fluo (I) kaj la rezisto (R) en elektra cirkvito estis unua malkovrita de la germana fizikisto George Simon Ohm.

La unuo de rezisto estas Ohmo ( $\Omega$ ) estis nomita honorinde pro George Simon Ohm.

Kiel funkcias la leĝo de Ohm?

Laŭ la difino de la leĝo de Ohm, la fluo tra kondukilo aŭ rezistoro inter du punktoj estas direktproporcia al la diferenco de voltaĝo (aŭ potenciala diferenco) tra la kondukilo aŭ rezistoro.

Sed… tio povas esti iom malfacile komprenebla.

Do, per analogioj gajnu pli bonan intuician senton pri la leĝo de Ohm.

Similego 1

Konsideru akvon en tanko situatan je certa alto super la tero. Je la fundo de la akvotanko estas duzo, kiel montrite en la suba bildo.

Analogy 1.png

La akvopremo en paskaloj ĉe la fino de la duzo estas analoga al la voltago aŭ potenciala diferenco en elektra cirkvo.
La akvoflueco en litroj pro sekundo estas analoga al la elektra fluo en kulomboj pro sekundo en elektra cirkvo.
La restriktoj al la akvoflueco, kiel aperturoj en tuboj inter du punktoj, estas analogaj al rezistiloj en elektra cirkvo.

Do, la akvoflueco tra apertura restrikto estas proporcia al la diferenco de akvopremo trans la restrikto.

Simile, en elektra cirkvo, la fluo tra konduktoro aŭ rezistilo inter du punktoj estas direktproporcia al la diferenco de voltago aŭ potenciala diferenco trans la konduktoro aŭ rezistilo.

Ankaŭ povas diri ke la rezisto al akvoflueco dependas de la longo de la tubo, la materialo de la tubo, kaj la alto de la tanko situata super la tero.

Ohm laboras simile en elektra cirkvo, ke la elektra rezisto al la fluo dependas de la longo de la konduktoro kaj la materialo de la konduktoro uzita.

Similego 2

Simpla similego inter hidraŭla akva cirkvo kaj elektra cirkvo por priskribi kiel funkcias la leĝo de Ohm estas montrita en la suba bildo.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Kiel montrite, se la akvopremo estas konstanta kaj la restrikto pligrandigas (farante pli malfacilige la akvon flui), tiam la akvoflueco malpligrandiĝas.

Simile, en elektra cirkvo, se la voltago aŭ potenciala diferenco estas konstanta kaj la rezisto pligrandigas (farante pli malfacilige la fluon), tiam la fluo de elektra ŝargo, do la fluo, malpligrandiĝas.

Nun, se la restrikto al akvofluo estas konstanta kaj la pompremo pligrandigas, la akvoflua rapido pligrandigas.

Simile, en elektra cirkvo, se la rezisto estas konstanta kaj la potenciala diferenco aŭ voltago pligrandigas, tiam la fluopunkto de elektra ŝargo, nome, la kuranta intensitato pligrandigas.

Ohm’s Law Formula

La rilato inter voltago aŭ potenciala diferenco, kurantintensitato kaj rezisto povas esti skribita je tri malsamaj manieroj.

Se ni scias du valorojn, ni povas kalkuli la trian nekonatan valoron per uzo de la rilato de Ohm. Tial, la leĝo de Ohm estas tre utila en elektronikaj kaj elektraj formuloj kaj kalkuloj.

Kiam konata elektra kuranto fluas tra konata rezisto, tiam la falo de voltago tra la rezisto povas esti kalkulita per la rilato

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Kiam konata voltago estas aplikita tra konata rezisto, tiam la kuranto fluanta tra la rezisto povas esti kalkulita per la rilato

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

Se konata tensio aplikigita trans nekonata rezisteco kaj la fluanta elektra fluo tra la rezisteco estas ankaŭ konata, tiam la valoro de la nekonata rezisteco povas esti kalkulita per la rilato

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

Ohm-leĝa formulo por potenco

La potenco transdonita estas la produto de la provizita tensio kaj la elektra fluo.

Nun, metu $V = I * R$ en ekvacio (1) ni ricevas,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Ĉi tiu formulo estas konata kiel la ohma perdo-formulo aŭ rezistiva varmeco-formulo.

Nun, metu $I = \frac{V}{R}$ en ekvacion (1) ni ricevas

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

El ĉi-supra rilato, ni povas determini potencon dissenditan en rezisto se aŭ tensio kaj rezisto aŭ elektra kurento kaj rezisto estas konataj.

Ni ankaŭ povas determini nekonatan rezistan valoron uzante la supran rilaton se aŭ tensio aŭ elektra kurento estas konata.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Se du variabloj inter potenco, tensio, elektra kurento kaj rezisto estas konataj, tiam uzi la leĝon de Ohm ni povas determini la aliajn du variablojn.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

La Limitoj de la Leĝo de Ohm

Sube estas diskutitaj kelkaj limitoj de la leĝo de Ohm.

La leĝo de Ohm ne aplikas al ĉiuj ne-metala konduktoroj. Ekzemple, por karbido de silico, la rilato estas donita per $V = KI^m$ kie K kaj m estas konstantoj kaj m<1.
La leĝo de Ohm ne aplikeblas al jenaj Ne-Linearaĵoj.

Resistanco
Kapacitanco
Semikondukantoj
Vakuumtubo
Elektrolytoj
Karboneca rezistoroj
Arkoj lampoj
Zener-diodo

(Notu, ke neliniaj elementoj estas tiuj, en kiuj la rilato inter fluo kaj voltado estas nelinia, t.e., la fluo ne estas precize proporcia al la aplikata voltado.)

Ohm-a leĝo validas nur por metalaj konduktoroj je konstanta temperaturo. Se la temperaturo ŝanĝiĝas, la leĝo ne validas.
Ohm-a leĝo ne validas ankaŭ por unudirektaj retoj. Notu, ke unudirekta reto enhavas unudirektajn elementojn, kiel transistoroj, diodoj, etc. Unudirektaj elementoj estas tiuj, kiuj permesas fluon nur en unu direkto.

Ohm-a triangulo

La bazaj formuloj de Ohm-a leĝo estas resumitaj sube en la Ohm-a triangulo.

Ohm’s Law Triangle.png

Praktikaj problemoj pri Ohm-a leĝo

Ekzemplo 1

Kiel montrite en la cirkvito sube, fluo de 4 A fluis tra rezisteco de 15 Ω. Determinu la voltad-faladon tra la cirkvito uzante Ohm-an leĝon.

Solvo:

Donitaj datumoj: $I = 4\,\,A$ kaj $R = 15\,\,\Omega$

Laŭ la leĝo de Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Do, per la ekvacio de la leĝo de Ohm, ni ricevas la voltan falon tra la cirkvito 60 V.

Ekzemplo 2

Kiel montras la suba cirkvito, al aplikiĝas tensio de 24 V tra rezisteco de 12 Ω. Determinu la kurantan tra la rezistoro per la leĝo de Ohm.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Solvo:

Donitaj Datumoj: $V = 24\,\,V$ kaj $R = 12\,\,\Omega$

Laŭ la leĝo de Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Do, uzante la ekvacion de la leĝo de Ohm, ni ricevas, ke la fluo de la elektra ŝargo tra la rezistilo estas 2 A.

Eksemplo 3

Kiel montras la cirkvito sube, la alimenta tensio estas 24 V kaj la fluo de la elektra ŝargo tra nekonata rezistilo estas 2 A. Determinu la nekonatan valoron de la rezistilo uzante la leĝon de Ohm.

Solvo:

Donitaj Datumoj: $V = 24\,\,V$ kaj $I = 2\,\,A$

Laŭ la leĝo de Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Do tio, uzante la ekvacion de Ohm, ni ricevas la valoron de la nekonata rezisto $12\,\,\Omega$ .

Aplikoj de la Leĝo de Ohm

Kelkaj el la aplikoj de la leĝo de Ohm inkluzivas:

Por kalkuli la nekonatan potencialan diferencon aŭ voltadon, reziston, kaj fluon de elektra cirkvo.
La leĝo de Ohm estas uzata en elektronika cirkvo por determini la internan voltadan falon trans elektronikaj komponantoj.
La leĝo de Ohm estas uzata en DC mezurcirkvoj, speciale en DC ammetro, en kiu malalta rezista ŝuntado estas uzata por diversigi la kuranton.

Fonto: Electrical4u

Deklaro: Respektu la originalon, bonaj artikoloj meritas estas dividitaj, se estas enfrakapto bonvolu kontaktu por forigo.