오움의 법칙: 작동 방식 (공식 및 오움의 법칙 삼각형)

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필드: 기본 전기학

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오옴의 법칙이란?

오옴의 법칙은 전기 도체를 통과하는 전류가 그 도체의 양 끝 사이의 전위차(전압)와 직접적으로 비례한다는 것을 의미합니다. 이는 도체의 물리적 조건이 변하지 않는 경우에 해당합니다.

다르게 말하면, 도체의 임의의 두 점 사이의 전위차와 그들 사이를 흐르는 전류의 비율은 물리적 조건(예: 온도 등)이 변하지 않는 한 일정합니다.

수학적으로 오옴의 법칙은 다음과 같이 표현할 수 있습니다,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

위 식에서 비례 상수인 저항 R을 도입하면 다음과 같습니다,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

여기서,

R은 도체의 저항(Ω)입니다,

I는 전도체를 통과하는 전류(Ampere, A)입니다,

V는 전도체 양단에서 측정된 전압 또는 전위차(Volt, V)입니다.

오ーム의 법칙은 직류와 교류 모두에 적용됩니다.

전기 회로에서 전위차 또는 전압(V), 전류(I) 및 저항(R) 사이의 관계는 독일 물리학자 조지 시몬 오움이 처음으로 발견했습니다.

저항의 단위인 오움( $\Omega$ )은 조지 시몬 오움을 기리기 위해 명명되었습니다.

오움의 법칙은 어떻게 작동하나요?

오움의 법칙의 정의에 따르면, 두 점 사이의 전도체 또는 저항을 통과하는 전류는 전도체 또는 저항 양단의 전압(또는 전위차) 차이와 직접 비례합니다.

그러나… 이는 이해하기 어려울 수 있습니다.

따라서 몇 가지 유추를 사용하여 오움의 법칙에 대해 더 직관적으로 이해해보겠습니다.

비유 1

지면 위의 특정 높이에 위치한 물 탱크를 고려해보십시오. 아래 이미지와 같이 물 탱크 하단에는 호스가 있습니다.

Analogy 1.png

호스 끝에서의 물 압력은 전기 회로에서의 전압 또는 전위차에 해당합니다.
초당 리터 단위의 물 유량은 전기 회로에서 쿨롱당 초 단위의 전류에 해당합니다.
두 점 사이의 파이프에 설치된 아퍼처와 같은 물 유량 제한기는 전기 회로의 저항기에 해당합니다.

따라서, 제한기 간의 물 압력 차이에 비례하여 제한기를 통과하는 물 유량이 결정됩니다.

마찬가지로, 전기 회로에서 두 점 사이의 도체 또는 저항기를 통과하는 전류는 도체 또는 저항기 간의 전압 또는 전위차에 직접적으로 비례합니다.

또한, 물 유량에 대한 저항은 파이프의 길이, 파이프의 재료, 그리고 지면 위에 위치한 탱크의 높이에 따라 달라집니다.

오름의 법칙은 전기 회로에서도 유사하게 작용하며, 전류 흐름에 대한 전기 저항은 도체의 길이와 사용된 도체의 재료에 따라 달라집니다.

비유 2

하이드로릭 물 회로와 전기 회로 간의 간단한 비유를 통해 오름의 법칙이 어떻게 작동하는지 설명한 이미지를 아래에 보여줍니다.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

그림에서 볼 수 있듯이, 물 압력이 일정하고 제한이 증가하면 (물이 흐르기 어려워짐) 물 유량이 감소합니다.

마찬가지로, 전기 회로에서 전압 또는 전위차가 일정하고 저항이 증가하면 (전류가 흐르기 어려워짐) 전하의 유속 즉, 전류가 감소합니다.

이제 만약 물의 흐름을 제한하는 것이 일정하고 펌프 압력이 증가하면 물의 흐름 속도가 증가합니다.

마찬가지로 전기 회로에서 저항이 일정하고 전위차 또는 전압이 증가하면 전하의 흐름 속도 즉, 전류가 증가합니다.

오옴의 법칙 공식

전압 또는 전위차, 전류 및 저항 간의 관계는 세 가지 다른 방식으로 작성할 수 있습니다.

두 값을 알면 오옴의 법칙 관계를 사용하여 세 번째 미지수 값을 계산할 수 있습니다. 따라서 오옴의 법칙은 전자 및 전기 공식과 계산에서 매우 유용합니다.

알려진 전류가 알려진 저항을 통과할 때 저항에 걸리는 전압 강하는 다음과 같은 관계로 계산할 수 있습니다

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

알려진 전압이 알려진 저항에 걸릴 때 저항을 통과하는 전류는 다음과 같은 관계로 계산할 수 있습니다

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

알려진 전압이 알려지지 않은 저항에 걸렸을 때, 그 저항을 통과하는 전류가 알려져 있다면, 다음과 같은 관계를 통해 알 수 없는 저항의 값을 계산할 수 있습니다

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

오옴의 법칙 공식 - 전력

전송되는 전력은 공급 전압과 전기 전류의 곱입니다.

이제, $V = I * R$ 를 식 (1)에 대입하면,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

이 공식은 오믹 손실 공식 또는 저항 가열 공식으로 알려져 있습니다.

이제 $I = \frac{V}{R}$ 을 식 (1)에 대입하면 다음과 같습니다.

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

위의 관계식을 통해 전압과 저항 또는 전류와 저항이 알려져 있으면 저항에서 소모되는 전력을 결정할 수 있습니다.

또한 위의 관계식을 사용하여 전압 또는 전류가 알려져 있으면 알 수 없는 저항 값을 결정할 수도 있습니다.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

전력, 전압, 전류, 저항 중 두 가지 변수가 알려져 있으면 오ーム의 법칙을 사용하여 나머지 두 가지 변수를 결정할 수 있습니다.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

오름의 법칙의 한계

오름의 법칙의 몇 가지 제한 사항은 다음과 같습니다.

오름의 법칙은 모든 비금속 도체에 적용되지 않습니다. 예를 들어, 실리콘 카바이드의 경우 관계는 $V = KI^m$ 로 주어지며, 여기서 K와 m은 상수이고 m<1입니다.
오름의 법칙은 다음의 비선형 요소에는 적용되지 않습니다.

저항
용량
반도체
진공관
전해질
탄소 저항
아크 램프
제너 다이오드

(비선형 요소는 전류와 전압 간의 관계가 비선형인, 즉 전류가 적용된 전압에 정확히 비례하지 않는 요소를 말합니다.)

옴의 법칙은 온도가 일정한 금속 도체에만 적용됩니다. 온도가 변하면 이 법칙은 적용되지 않습니다.
옴의 법칙은 단방향 네트워크에도 적용되지 않습니다. 단방향 네트워크에는 트랜지스터, 다이오드 등과 같은 단방향 요소가 포함되어 있습니다. 단방향 요소는 전류가 한 방향으로만 흐를 수 있는 요소입니다.