Ohmův zákon: Jak funguje (vzorec a Ohmov trojúhelník)

Electrical4u

Pole: Základní elektrotechnika

China

Co je Ohmův zákon?

Ohmův zákon říká, že elektrický proud, který protéká jakýmkoli vodičem, je přímo úměrný potenciálnímu rozdílu (napětí) mezi jeho konce, za předpokladu, že fyzikální podmínky vodiče se nemění.

Jinak řečeno, poměr potenciálního rozdílu mezi libovolnými dvěma body vodiče a proudu, který tudy protéká, je konstantní, pokud se fyzikální podmínky (např. teplota atd.) nemění.

Matematicky lze Ohmův zákon vyjádřit jako,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Zavedením konstanty úměrnosti, odporu R v předchozí rovnici, dostáváme,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Kde,

R je odpor vodiče v ohmech ( $\Omega$ ),

I je proud procházející vodičem v Amperách (A),

V je napětí nebo rozdíl potenciálů měřený na vodiči v Voltech (V).

Ohmov zákon se vztahuje jak na stejnosměrný proud, tak i na střídavý proud.

Vztah mezi rozdílem potenciálů nebo napětím (V), proudem (I) a odpor (R) v elektrickém obvodu byl poprvé objeven německým fyzikem Georgem Simonem Ohmem.

Jednotka odporu je Ohm ( $\Omega$ ) byla pojmenována po Georgi Simonu Ohmovi.

Jak funguje Ohmov zákon?

Podle definice Ohmova zákona je proud procházející vodičem nebo odpor mezi dvěma body přímo úměrný rozdílu napětí (nebo rozdílu potenciálů) na vodiči nebo odporníku.

Ale… to může být trochu těžké pochopit.

Takže pojďme získat lepší intuitivní představu o Ohmově zákonu pomocí několika analogií.

Analogie 1

Zvažte nádrž s vodou umístěnou na určité výšce nad zemí. Na spodku nádrže je hadice, jak je znázorněno na níže uvedeném obrázku.

Analogy 1.png

Tlak vody v pascalech na konci hadice je analogický napětí nebo rozdílu potenciálů v elektrickém obvodu.
Průtok vody v litrech za sekundu je analogický proudu v elektrickém obvodu, který se měří v coulolech za sekundu.
Omezovače průtoku vody, jako jsou otvory umístěné v trubkách mezi dvěma body, jsou analogické odporům v elektrickém obvodu.

Tedy, průtok vody skrz omezovač je úměrný rozdílu tlaku vody na obou stranách omezovače.

Podobně, v elektrickém obvodu, proud procházející vodičem nebo odporem mezi dvěma body, je přímo úměrný rozdílu napětí nebo rozdílu potenciálů na obou stranách vodiče nebo odporu.

Můžeme také říct, že odpor k průtoku vody závisí na délce trubky, materiálu trubky a výšce nádrže umístěné nad zemí.

Ohmův zákon funguje podobným způsobem v elektrickém obvodu, kde elektrický odpor k proudu závisí na délce vodiče a materiálu vodiče použitého.

Analogie 2

Jednoduchá analogie mezi hydraulickým vodním obvodem a elektrickým obvodem, která popisuje, jak funguje Ohmův zákon, je znázorněna na níže uvedených obrázcích.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Jak je vidět, pokud je tlak vody konstantní a omezení se zvýší (což ztěžuje průtok vody), pak se sníží průtok vody.

Podobně, v elektrickém obvodu, pokud je napětí nebo rozdíl potenciálů konstantní a odpor se zvýší (což ztěžuje průtok proudu), pak se sníží průtok elektrického náboje, tj. proudu.

Nyní, pokud je omezení toku vody konstantní a tlak čerpadla roste, zvyšuje se rychlost toku vody.

Podobně, v elektrickém obvodu, pokud je odpor konstantní a potenciální rozdíl nebo napětí roste, pak zvyšuje se rychlost toku elektrického náboje, tj. proud.

Ohmův zákon

Vztah mezi napětím nebo potenciálním rozdílem, proudem a odporem lze zapsat třemi různými způsoby.

Pokud známe jakékoli dvě hodnoty, můžeme vypočítat třetí neznámou hodnotu pomocí vztahu Ohmovyho zákona. Tedy, Ohmův zákon je velmi užitečný v elektronice a elektrotechnických vzorcích a výpočtech.

Když známý elektrický proud protéká známým odporem, pak můžeme vypočítat spád napětí na odporníku pomocí vztahu

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Když je známé napětí aplikováno na známý odpor, pak můžeme vypočítat proud protékající odporem pomocí vztahu

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Proud = \frac{Potenciální rozdíl}{Odporność} \end{align*}$

Pokud je na neznámém odporu uplatněno známé napětí a proud protékající tímto odporem je také známý, pak hodnotu neznámého odporu lze vypočítat pomocí vztahu

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Odpornost = \frac{Potenciální rozdíl}{Proud} \end{align*}$

Ohmův zákon pro výkon

Přenesený výkon je součinem zásobovacího napětí a elektrického proudu.

Nyní dosaďte $V = I * R$ do rovnice (1) a dostaneme

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Tento vzorec je známý jako vzorec ohmicích ztrát nebo vzorec pro tepelné ztráty při odporu.

Nyní dosaďte $I = \frac{V}{R}$ do rovnice (1) a dostaneme:

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

Z výše uvedeného vztahu můžeme určit ztrátu energie v odporníku, pokud jsou známy buď napětí a odpor, nebo proud a odpor.

Můžeme také určit neznámou hodnotu odporníku pomocí výše uvedeného vztahu, pokud je známo buď napětí, nebo proud.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Pokud jsou známy libovolné dvě proměnné z množiny mocnost, napětí, proud a odpor, pak pomocí Ohmova zákona můžeme určit zbývající dvě proměnné.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Omezení Ohmovyho zákona

Níže jsou uvedena některá omezení Ohmova zákona.

Ohmův zákon se nevztahuje na všechny netavené vodiče. Například pro křemíkový uhličitan je vztah dáno rovnicí $V = KI^m$ , kde K a m jsou konstanty a m<1.
Ohmův zákon není použitelný pro následující nelineární prvky.

Odpornost
Kapacitance
Polovodiče
Vakuové trubice
Elektrolyty
Uhlíkové odpory
Dutové světlo
Zenerova dioda

(Poznámka: Nelineární prvky jsou takové, u kterých je vztah mezi proudem a napětím nelineární, tedy proud není přesně úměrný použitému napětí.)

Ohmovův zákon platí pouze pro kovové vodiče při konstantní teplotě. Pokud se teplota změní, zákon již neplatí.
Ohmovův zákon také neplatí pro unilaterální sítě. Poznámka: Unilaterální síť obsahuje unilaterální prvky, jako jsou tranzistory, diody atd. Unilaterální prvky jsou takové, které umožňují proud jen v jednom směru.

Ohmovův trojúhelník

Základní vzorce Ohmova zákona jsou shrnuty níže v Ohmovově trojúhelníku.

Ohm’s Law Triangle.png

Cvičné příklady na Ohmův zákon

Příklad 1

Jak je znázorněno na obvodovém schématu níže, proud o velikosti 4 A prochází rezistorem o odporu 15 Ω. Určete napěťový spád v obvodu pomocí Ohmova zákona.

Řešení:

Zadaná data: $I = 4\,\,A$ a $R = 15\,\,\Omega$

Podle Ohmova zákona,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Tedy, pomocí rovnice Ohmova zákona, získáme napěťový spád v obvodu 60 V.

Příklad 2

Jak je ukázáno na následujícím obvodě, na odpor 12 Ω je přiloženo napětí 24 V. Určete proud procházející rezistorem pomocí Ohmova zákona.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Řešení:

Zadaná data: $V = 24\,\,V$ a $R = 12\,\,\Omega$

Podle zákona Ohmova,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Tedy pomocí rovnice zákona Ohmova zjistíme, že proud proužící rezistor je 2 A.

Příklad 3

Jak je uvedeno v následujícím obvodu, napětí zdroje je 24 V a proud proužící neznámý rezistor je 2 A. Určete neznámou hodnotu rezistence pomocí zákona Ohmova.

Řešení:

Zadaná data: $V = 24\,\,V$ a $I = 2\,\,A$

Podle zákona Ohmova,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Tedy pomocí Ohmova zákona získáme neznámou hodnotu odporu $12\,\,\Omega$ .

Aplikace Ohmova zákona

Některé aplikace Ohmova zákona zahrnují:

Výpočet neznámého napětí, odporu a proudu v elektrickém obvodu.
Ohmův zákon se používá v elektronických obvodech k určení vnitřního poklesu napětí na elektronických komponentách.
Ohmův zákon se používá v měřicích obvodech s konstantním proudem, zejména v DC ammetrech, kde se používá nízký odporový shunt pro odklon proudu.

Zdroj: Electrical4u

Poznámka: Respektujte původ, dobré články stojí za sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, obraťte se prosím na nás ke smazání.

Dát spropitné a povzbudit autora

Témata:

Základní elektrotechnika

Ohmův zákon

O odbornících

Electrical4u

China