Legge di Ohm: Come funziona (Formula e Triangolo di Ohm)

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Campo: Elettricità di base

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Cos'è la legge di Ohm?

La legge di Ohm afferma che la corrente elettrica che scorre attraverso qualsiasi conduttore è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale (voltage) tra le sue estremità, assumendo che le condizioni fisiche del conduttore non cambino.

In altre parole, il rapporto tra la differenza di potenziale tra due punti qualsiasi di un conduttore e la corrente che scorre tra essi è costante, purché le condizioni fisiche (ad esempio, temperatura, ecc.) non cambino.

Matematicamente, la legge di Ohm può essere espressa come,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Introducendo la costante di proporzionalità, la resistenza R nell'equazione sopra, otteniamo,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Dove,

R è la resistenza del conduttore in Ohm ( $\Omega$ ),

I è la corrente che passa attraverso il conduttore in Ampere (A),

V è la tensione o differenza di potenziale misurata attraverso il conduttore in Volt (V).

La legge di Ohm si applica sia a CC che a CA.

La relazione tra la differenza di potenziale o tensione (V), la corrente (I) e la resistenza (R) in un circuito elettrico fu scoperta per la prima volta dal fisico tedesco George Simon Ohm.

L'unità di resistenza è l'Ohm ( $\Omega$ ) fu chiamata in onore di George Simon Ohm.

Come Funziona la Legge di Ohm?

Secondo la definizione della legge di Ohm, la corrente che scorre attraverso un conduttore o resistenza tra due punti è direttamente proporzionale alla differenza di tensione (o differenza di potenziale) attraverso il conduttore o la resistenza.

Ma... questo può essere un po' difficile da capire.

Quindi, cerchiamo di ottenere una comprensione intuitiva migliore della legge di Ohm utilizzando alcune analogie.

Analogia 1

Consideriamo un serbatoio d'acqua posizionato ad una certa altezza dal suolo. C'è un tubo in fondo al serbatoio, come mostrato nell'immagine sottostante.

Analogia 1.png

La pressione dell'acqua in pascal alla fine del tubo è analoga alla tensione o differenza di potenziale in un circuito elettrico.
Il flusso d'acqua in litri al secondo è analogo alla corrente elettrica in coulombi al secondo in un circuito elettrico.
I restrittori al flusso d'acqua, come le aperture posizionate nei tubi tra due punti, sono analoghi ai resistori in un circuito elettrico.

Pertanto, il flusso d'acqua attraverso un restrittore di apertura è proporzionale alla differenza di pressione dell'acqua attraverso il restrittore.

Allo stesso modo, in un circuito elettrico, la corrente che scorre attraverso un conduttore o resistore tra due punti è direttamente proporzionale alla differenza di tensione o differenza di potenziale attraverso il conduttore o resistore.

Possiamo anche dire che la resistenza offerta al flusso d'acqua dipende dalla lunghezza del tubo, dal materiale del tubo e dall'altezza del serbatoio posizionato sopra il suolo.

La legge di Ohm funziona in modo simile in un circuito elettrico, in cui la resistenza elettrica offerta al flusso di corrente dipende dalla lunghezza del conduttore e dal materiale del conduttore utilizzato.

Analogia 2

Una semplice analogia tra un circuito idraulico e un circuito elettrico per descrivere come funziona la legge di Ohm è mostrata nell'immagine sottostante.

Analogia 2.png Analogia 2.2.png

Come mostrato, se la pressione dell'acqua è costante e la restrizione aumenta (rendendo più difficile il flusso dell'acqua), allora il tasso di flusso dell'acqua diminuisce.

Allo stesso modo, in un circuito elettrico, se la tensione o la differenza di potenziale è costante e la resistenza aumenta (rendendo più difficile il flusso della corrente), allora il tasso di flusso carica elettrica, cioè la corrente, diminuisce.

Ora, se la restrizione al flusso d'acqua è costante e la pressione della pompa aumenta, il tasso di flusso dell'acqua aumenta.

Analogamente, in un circuito elettrico, se la resistenza è costante e la differenza di potenziale o la tensione aumenta, allora il tasso di flusso della carica elettrica, cioè la corrente, aumenta.

Formula della legge di Ohm

La relazione tra tensione o differenza di potenziale, corrente e resistenza può essere scritta in tre modi diversi.

Se conosciamo due valori, possiamo calcolare il terzo valore sconosciuto utilizzando la relazione della legge di Ohm. Pertanto, la legge di Ohm è molto utile nelle formule e nei calcoli elettronici ed elettrici.

Quando una corrente elettrica nota scorre attraverso una resistenza nota, la caduta di tensione sulla resistenza può essere calcolata dalla relazione

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Quando una tensione nota viene applicata a una resistenza nota, la corrente che scorre attraverso la resistenza può essere calcolata dalla relazione

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Corrente = \frac{Differenza \,\, di \,\, Potenziale}{Resistenza} \end{align*}$

Quando una tensione nota viene applicata a una resistenza sconosciuta e la corrente che scorre attraverso la resistenza è anche conosciuta, allora il valore della resistenza sconosciuta può essere calcolato utilizzando la relazione

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistenza = \frac{Differenza \,\, di \,\, Potenziale}{Corrente} \end{align*}$

Formula della legge di Ohm per la potenza

La potenza trasferita è il prodotto della tensione di alimentazione e della corrente elettrica.

Ora, sostituendo $V = I * R$ nell'equazione (1) otteniamo,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Questa formula è conosciuta come la formula di perdita ohmica o formula di riscaldamento resistivo.

Ora, sostituendo $I = \frac{V}{R}$ nell'equazione (1) otteniamo,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

Dalla relazione sopra, possiamo determinare la dissipazione di potenza nella resistenza se sono noti sia il voltaggio che la resistenza o la corrente e la resistenza.

Possiamo anche determinare il valore della resistenza sconosciuta utilizzando la relazione sopra se è noto il voltaggio o la corrente.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Se sono noti due variabili tra potenza, voltaggio, corrente e resistenza, allora utilizzando la legge di Ohm possiamo determinare le altre due variabili.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Le limitazioni della legge di Ohm

Di seguito sono discusse alcune limitazioni della legge di Ohm.

La legge di Ohm non si applica a tutti i conduttori non metallici. Ad esempio, per il carburo di silicio, la relazione è data da $V = KI^m$ dove K e m sono costanti e m<1.
La legge di Ohm non è applicabile agli elementi non lineari seguenti.

Resistenza
Capacità
Semiconduttori
Valvole a vuoto
Elettroliti

Resistenze a carbone

Lampe ad arco

Diodo Zener

(Si noti che gli elementi non lineari sono quelli in cui la relazione tra corrente e tensione è non lineare, ovvero la corrente non è esattamente proporzionale alla tensione applicata.)

La legge di Ohm si applica solo ai conduttori metallici a temperatura costante. Se la temperatura cambia, la legge non è applicabile.
La legge di Ohm non si applica anche alle reti unilaterali. Si noti che una rete unilaterale contiene elementi unilaterali come transistor, diodi, ecc. Gli elementi unilaterali sono quelli che consentono il flusso di corrente solo in una direzione.

Triangolo della legge di Ohm

Le formule di base per la legge di Ohm sono riassunte nel triangolo della legge di Ohm.

Ohm’s Law Triangle.png

Esercizi sulla legge di Ohm

Esempio 1

Come mostrato nel circuito sottostante, una corrente di 4 A scorre attraverso una resistenza di 15 Ω. Determinare la caduta di tensione nel circuito utilizzando la legge di Ohm.

Soluzione:

Dati forniti: $I = 4\,\,A$ e $R = 15\,\,\Omega$

Secondo la legge di Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Quindi, utilizzando l'equazione della legge di Ohm, otteniamo una caduta di tensione nel circuito di 60 V.

Esempio 2

Come mostrato nel circuito sottostante, una tensione di alimentazione di 24 V è applicata a una resistenza di 12 Ω. Determinare la corrente che scorre attraverso il resistore utilizzando la legge di Ohm.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Soluzione:

Dati forniti: $V = 24\,\,V$ e $R = 12\,\,\Omega$

Secondo la legge di Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Quindi, utilizzando l'equazione della legge di Ohm, otteniamo che la corrente che scorre attraverso il resistore è 2 A.

Esempio 3

Come mostrato nel circuito sottostante, una tensione di alimentazione è di 24 V e la corrente che scorre attraverso una resistenza sconosciuta è di 2 A. Determinare il valore sconosciuto della resistenza utilizzando la legge di Ohm.

Soluzione:

Dati forniti: $V = 24\,\,V$ e $I = 2\,\,A$

Secondo la legge di Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Pertanto, utilizzando l'equazione della legge di Ohm, otteniamo il valore sconosciuto della resistenza $12\,\,\Omega$ .

Applicazioni della Legge di Ohm

Alcune delle applicazioni della legge di Ohm includono:

Per calcolare la differenza di potenziale o la tensione, la resistenza e il flusso di corrente in un circuito elettrico sconosciuti.
La legge di Ohm viene utilizzata in un circuito elettronico per determinare la caduta di tensione interna attraverso i componenti elettronici.
La legge di Ohm viene utilizzata in circuiti di misura a corrente continua, in particolare in amperometri a corrente continua in cui viene utilizzato uno shunt a bassa resistenza per deviare la corrente.

Fonte: Electrical4u

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