Ohman laki: Miten se toimii (kaava ja Ohman lain kolmio)

Electrical4u

Kenttä: Perus sähkötiede

China

Mikä on Ohmin laki?

Ohmin laki sanoo, että sähkövirta, joka kulkee minkä tahansa

Toisin sanoen, kahden pisteen välisen potentiaalieron ja niiden välillä kulkevan sähkövirran suhde on vakio, jos fyysiset olosuhteet (esim. lämpötila jne.) eivät muutu.

Matemaattisesti Ohmin laki voidaan ilmaista seuraavasti,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Jos otamme huomioon verrannollisuuskertoimen, vastuksen R yllä mainitussa yhtälössä, saamme,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Missä,

R on johtimen vastus ohmissa ( $\Omega$ ),
I on virta johtimesta Amperes (A) mittainen,
V on jännite tai potentiaaliero, mitattuna johtimen yli Voltit (V) mittana.

Ohmin laki soveltuu sekä DC:n että AC:n.

Suhde potentiaalieroon tai jännitteeseen (V), virtaan (I) ja vastustaessa (R) sähkökäytävässä löysi ensimmäisenä saksalainen fyysikko George Simon Ohm.

Vastuksen yksikkö on Ohm ( $\Omega$ ) on nimetty George Simon Ohmin kunniaksi.

Miten Ohmin laki toimii?

Ohmin laissa määritellään, että johtimessa tai vastuksessa kahden pisteen välillä kulkeva virta on suoraan verrannollinen jännitteen (tai potentiaalieron) eroon vastuksen tai johtimen yli.

Mutta… se voi olla hieman vaikeaa ymmärtää.

Joten saadaan parempi intuitiivinen käsitys Ohmin laista käyttämällä joitakin analogioita.

Analogia 1

Kuvittele vedentankki, joka on sijoitettu tietylle korkeudelle maanpinnasta. Tankin pohjalla on putki, kuten alla olevassa kuvassa näkyy.

Analogy 1.png

Putken päässä oleva vesi paine päivittäin vastaa sähkökierrossa olevaa jännitteitä tai potentiaalieroja.
Veden virtausnopeus litroina sekunnissa on analoginen sähkövirran kulutukseen kulombina sekunnissa sähkökierrossa.
Veden virtauksen rajoittajat, kuten avaimet, jotka on asetettu putkien välille kahden pisteen välille, ovat analoogisia sähkökierrossa oleviin vastustimiin.

Näin ollen veden virtausnopeus avaimen rajoittajan läpi on suhteessa veden paineen eroon rajoittajan yli.

Samoin sähkökierrossa virran virtausjohtimen tai vastustimen kautta kahden pisteen välillä on suoraan verrannollinen jänniteeseen tai potentiaalieroihin johtimen tai vastustimen yli.

Voimme myös sanoa, että veden virtauksen vastustus riippuu putken pituudesta, putken materiaalista ja tankin korkeudesta maanpinnasta mitattuna.

Ohmin laki toimii samalla tavalla sähkökierrossa, jossa sähkövastus virran virtaukselle riippuu johtimen pituudesta ja käytetystä materiaalista.

Analogia 2

Yksinkertainen analogia hydraulisen veden kierroksen ja sähkökierroksen välillä, joka kuvaa, miten Ohmin laki toimii, on näkyvissä alla olevassa kuvassa.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Kuten nähdään, jos veden paine on vakio ja rajoitus kasvaa (tekee veden virtauksesta vaikeampaa), niin veden virtausnopeus pienenee.

Samoin sähkökierrossa, jos jännite tai potentiaaliero on vakio ja vastus kasvaa (tekee virran virtauksesta vaikeampaa), niin virran virtaus sähkövarauksen eli virran määrä pienenee.

Jos veden virtauksen rajoitus on vakio ja pumpun paine kasvaa, veden virtausnopeus kasvaa.

Samoin sähkökytkentässä, jos vastus on vakio ja potentiaaliero tai jännite kasvaa, sähkövarauksen virrannopeus eli virta kasvaa.

Ohmin laki kaavassa

Jännitteen, virtauksen ja vastuksen välisen suhteen voi kirjoittaa kolmeen eri tapaan.

Jos tiedämme kaksi arvoa, voimme laskea kolmannen tuntemattoman arvon ohmin lain avulla. Näin ohmin laki on hyvin käyttökelpoinen elektroniikassa ja sähkötekniikan kaavoissa ja laskutoimituksissa.

Kun tunnettu sähkövirta kulkee tunnettua vastusta, vastuksen yli jäävän jännitteen voi laskea suhteesta

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Kun tunnettu jännite on sovellettu tunnettua vastusta, voidaan virta, joka kulkee vastuksen läpi, laskea suhteesta

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

Kun tunnettu jännite asetetaan tuntemattoman vastuksen päälle ja kulkeva virta on myös tunnettu, voidaan tuntematon vastus lasketa suhteesta

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

Ohmin lain kaava teholle

Siirretty teho on tuotteenä syöttöjännitteen ja sähkövirtauksen välillä.

Nyt, asetetaan $V = I * R$ yhtälöön (1) saamme,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Tämä kaava tunnetaan ohmin tappioon tai vastuslämmityksen kaavana.

Nyt sijoitetaan $I = \frac{V}{R}$ yhtälöön (1) saamme,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

Yllä olevasta suhteesta voimme määrittää tehon tappion vastuksessa, jos joko jännite ja vastus tai virta ja vastus ovat tiedossa.

Voimme myös määrittää tuntemattoman vastuksen arvon käyttämällä yllä olevaa suhdetta, jos joko jännite tai virta on tiedossa.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Jos kaksi muuttujaa, teho, jännite, virta ja vastus, ovat tiedossa, voimme määrittää muut kaksi muuttujaa Ohmin laissa.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Ohmin lakiin rajoitukset

Alla on kuvattu joitakin Ohmin lain rajoituksia.

Ohmin laki ei päde kaikille metallisille johtimille. Esimerkiksi siilihiiliksidessä suhde on annettu muodossa $V = KI^m$ , jossa K ja m ovat vakioita ja m<1.
Ohmin laki ei soveldu seuraaviin epälineaarisiin komponentteihin.

Vastus
Kondensaattori
Puolijohteet
Tyhjiöputket
Elektrolyytit

Hiilivalmistukset vastukset

Kaari lamput

Zener-diodi

(Huomaa, että epälineaariset elementit ovat ne, joissa sähkövirta ja jännite välillä oleva suhde on epälineaarinen, eli virta ei ole täsmälleen verrannollinen sovitettuun jännitteeseen.)

Ohmin laki on sovellettavissa vain metallijohtimiin vakioituneessa lämpötilassa. Jos lämpötila muuttuu, lakia ei voida soveltaa.
Ohmin laki ei myöskään sovellu yksisuuntaisiin verkostoihin. Huomaa, että yksisuuntainen verkkokohde sisältää yksisuuntaisia komponentteja, kuten transistoreita, diodeja jne. Yksisuuntaiset komponentit ovat sellaisia, jotka sallivat sähkövirran kulkea vain yhdessä suunnassa.

Ohmin lain kolmio

Ohmin lain peruskaavat on tiivistetty alla olevaan Ohmin lain kolmioon.

Ohm’s Law Triangle.png

Ohmin lain harjoitusongelmat

Esimerkki 1

Kuten alla olevasta piiristä näkyy, 4 A:n sähkövirta virtaa 15 Ω:n vastustuksen kautta. Määritä piirin jännitelaskenta käyttämällä Ohmin lakia.

Ratkaisu:

Annettu data: $I = 4\,\,A$ ja $R = 15\,\,\Omega$

Ohmin lain mukaan,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Näin ollen ohmin lain avulla saamme jännitepudotuksen kytkentässä 60 V.

Esimerkki 2

Kuten alla olevassa kytkennässä näkyy, 24 V:n pitoitusjännite on yhdistetty 12 Ω:n vastukselle. Määritä virta, joka kulkee vastuksen läpi ohmin lain avulla.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Ratkaisu:

Annetut tiedot: $V = 24\,\,V$ ja $R = 12\,\,\Omega$

Ohmin laissa mukaan,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Näin ollen ohmin lain yhtälön avulla saamme, että vastuksen kautta kulkeva virta on 2 A.

Esimerkki 3

Alla olevassa piirissä nähdään, että toimitusjännite on 24 V ja tuntemattoman vastuksen kautta kulkeva virta on 2 A. Määritä tuntematon vastusarvo ohmin lain avulla.

Ratkaisu:

Annetut tiedot: $V = 24\,\,V$ ja $I = 2\,\,A$

Ohmin laissa mukaan,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Näin ollen ohmin lain avulla saamme tuntemattoman vastuksen arvoksi $12\,\,\Omega$ .

Ohmin lain sovellukset

Ohmin lain sovelluksia ovat muun muassa:

Tuntemattoman potentiaalieron tai jännitteen, vastuksen ja sähkövirran laskeminen sähkökäytännössä.
Ohmin lain käyttö elektronisissa piireissä komponenttien sisäisen jännitepudotuksen määrittämiseksi.
Ohmin lain käyttö DC-mittauspiireissä, erityisesti DC-ammittareissa, joissa käytetään pienitä vastustavia shuntteja virran suuntaamiseen.

Lähde: Electrical4u

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jakamisen arvoista, jos on rikkominen ota yhteyttä poistamaan.