Lei de Ohm: Como Funciona (Fórmula e Triângulo da Lei de Ohm)

Electrical4u

Campo: Eletricidade Básica

China

O que é a Lei de Ohm?

A lei de Ohm afirma que a corrente elétrica que flui através de qualquer condutor é diretamente proporcional à diferença de potencial (voltagem) entre suas extremidades, assumindo que as condições físicas do condutor não mudem.

Em outras palavras, a razão da diferença de potencial entre dois pontos de um condutor para a corrente fluindo entre eles é constante, desde que as condições físicas (por exemplo, temperatura etc.) não mudem.

Matematicamente, a lei de Ohm pode ser expressa como,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Introduzindo a constante de proporcionalidade, a resistência R na equação acima, obtemos,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, ou \,\, V = I * R \end{align*}$

Onde,

R é a resistência do condutor em Ohm ( $\Omega$ ),
I é a corrente que passa pelo condutor em Amperes (A),
V é a tensão ou diferença de potencial medida através do condutor em Volts (V).

A lei de Ohm é aplicável tanto a corrente contínua (CC) quanto a corrente alternada (CA).

A relação entre a diferença de potencial ou tensão (V), a corrente (I) e a resistência (R) em um circuito elétrico foi descoberta pela primeira vez pelo físico alemão George Simon Ohm.

A unidade de resistência é o Ohm ( $\Omega$ ) foi nomeada em homenagem a George Simon Ohm.

Como Funciona a Lei de Ohm?

De acordo com a definição da lei de Ohm, a corrente que flui através de um condutor ou resistor entre dois pontos é diretamente proporcional à diferença de tensão (ou diferença de potencial) através do condutor ou resistor.

Mas... isso pode ser um pouco difícil de entender.

Então, vamos obter uma melhor compreensão intuitiva da Lei de Ohm usando algumas analogias.

Analogia 1

Considere um tanque de água colocado a uma certa altura acima do solo. Há uma mangueira na parte inferior do tanque de água, conforme mostrado na imagem abaixo.

Analogy 1.png

A pressão da água em pascals no final da mangueira é análoga à tensão ou diferença de potencial em um circuito elétrico.
A taxa de fluxo de água em litros por segundo é análoga à corrente elétrica em coulombs por segundo em um circuito elétrico.
As restrições ao fluxo de água, como aberturas colocadas nos tubos entre dois pontos, são análogas aos resistores em um circuito elétrico.

Assim, a taxa de fluxo de água através de um restritor de abertura é proporcional à diferença de pressão da água através do restritor.

De maneira semelhante, em um circuito elétrico, a corrente que flui através de um condutor ou resistor entre dois pontos é diretamente proporcional à diferença de tensão ou diferença de potencial através do condutor ou resistor.

Também podemos dizer que a resistência oferecida ao fluxo de água depende do comprimento do tubo, do material do tubo e da altura do tanque colocado acima do solo.

O trabalho de Ohm funciona de maneira similar em um circuito elétrico, onde a resistência elétrica oferecida ao fluxo de corrente depende do comprimento do condutor e do material do condutor utilizado.

Analogia 2

Uma analogia simples entre o circuito hidráulico de água e o circuito elétrico para descrever como a lei de Ohm funciona é mostrada na imagem abaixo.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Como mostrado, se a pressão da água for constante e a restrição aumentar (tornando mais difícil o fluxo de água), então a taxa de fluxo de água diminui.

De maneira semelhante, em um circuito elétrico, se a tensão ou diferença de potencial for constante e a resistência aumentar (tornando mais difícil o fluxo de corrente), então a taxa de fluxo de carga elétrica, ou seja, a corrente, diminui.

Agora, se a restrição ao fluxo de água for constante e a pressão da bomba aumentar, a taxa de fluxo de água aumenta.

De maneira semelhante, em um circuito elétrico, se a resistência for constante e a diferença de potencial ou a tensão aumentar, então a taxa de fluxo de carga elétrica, ou seja, a corrente, aumenta.

Fórmula da Lei de Ohm

A relação entre a tensão ou diferença de potencial, a corrente e a resistência pode ser escrita de três maneiras diferentes.

Se conhecemos dois valores, podemos calcular o terceiro valor desconhecido usando a relação da lei de Ohm. Assim, a lei de Ohm é muito útil em fórmulas e cálculos eletrônicos e elétricos.

Quando uma corrente elétrica conhecida flui através de uma resistência conhecida, a queda de tensão através da resistência pode ser calculada pela relação

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Quando uma tensão conhecida é aplicada através de uma resistência conhecida, a corrente que flui através da resistência pode ser calculada pela relação

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Corrente = \frac{Diferença \,\, de \,\, Potencial}{Resistência} \end{align*}$

Quando uma tensão conhecida é aplicada em uma resistência desconhecida e a corrente que flui através da resistência também é conhecida, o valor da resistência desconhecida pode ser calculado pela relação

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistência = \frac{Diferença \,\, de \,\, Potencial}{Corrente} \end{align*}$

Fórmula da Lei de Ohm para Potência

A potência transferida é o produto da tensão de alimentação e da corrente elétrica.

Agora, substitua $V = I * R$ na equação (1) obtemos,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Esta fórmula é conhecida como a fórmula de perda ohmica ou fórmula de aquecimento resistivo.

Agora, substitua $I = \frac{V}{R}$ na equação (1) e obtemos,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

A partir dessa relação, podemos determinar a dissipação de potência na resistência se o valor da tensão e da resistência ou da corrente e da resistência forem conhecidos.

Também podemos determinar o valor desconhecido da resistência usando a relação acima, se a tensão ou a corrente for conhecida.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Se duas variáveis entre potência, tensão, corrente e resistência forem conhecidas, podemos determinar as outras duas variáveis usando a lei de Ohm.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

As Limitações da Lei de Ohm

Algumas limitações da lei de Ohm são discutidas abaixo.

A lei de Ohm não se aplica a todos os condutores não metálicos. Por exemplo, para o carbeto de silício, a relação é dada por $V = KI^m$ onde K e m são constantes e m<1.
A Lei de Ohm não é aplicável aos seguintes elementos Não-Lineares.

Resistência
Capacitância
Semicondutores
Tubos de vácuo
Eletrolitos
Resistores de carbono
Lâmpadas de arco
Diodo Zener

(Observe que os elementos não lineares são aqueles em que a relação entre corrente e tensão é não linear, ou seja, a corrente não é exatamente proporcional à tensão aplicada.)

A lei de Ohm é aplicável apenas a condutores metálicos em temperatura constante. Se a temperatura mudar, a lei não é aplicável.
A lei de Ohm também não é aplicável a redes unilaterais. Observe que uma rede unilateral contém elementos unilaterais, como transistores, diodos, etc. Elementos unilaterais são aqueles que permitem o fluxo de corrente apenas em uma direção.

Triângulo da Lei de Ohm

As fórmulas básicas da lei de Ohm são resumidas abaixo no triângulo da lei de Ohm.

Ohm’s Law Triangle.png

Problemas Práticos da Lei de Ohm

Exemplo 1

Como mostrado no circuito abaixo, uma corrente de 4 A está fluindo através de uma resistência de 15 Ω. Determine a queda de tensão no circuito usando a lei de Ohm.

Solução:

Dados fornecidos: $I = 4\,\,A$ e $R = 15\,\,\Omega$

De acordo com a lei de Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Portanto, usando a equação da lei de Ohm, obtemos a queda de tensão no circuito de 60 V.

Exemplo 2

Como mostrado no circuito abaixo, uma tensão de alimentação de 24 V é aplicada através de uma resistência de 12 Ω. Determine a corrente que flui pelo resistor usando a lei de Ohm.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Solução:

Dados fornecidos: $V = 24\,\,V$ e $R = 12\,\,\Omega$

De acordo com a lei de Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Portanto, usando a equação da lei de Ohm, obtemos que a corrente fluindo pelo resistor é 2 A.

Exemplo 3

Como mostrado no circuito abaixo, uma tensão de alimentação é de 24 V e a corrente fluindo através de uma resistência desconhecida é de 2 A. Determine o valor desconhecido da resistência usando a lei de Ohm.

Solução:

Dados fornecidos: $V = 24\,\,V$ e $I = 2\,\,A$

De acordo com a lei de Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Assim, utilizando a equação da lei de Ohm, obtemos o valor desconhecido da resistência $12\,\,\Omega$ .

Aplicações da Lei de Ohm

Algumas das aplicações da lei de Ohm incluem:

Para calcular a diferença de potencial ou tensão desconhecida, resistência e fluxo de corrente de um circuito elétrico.
A lei de Ohm é utilizada em circuitos eletrônicos para determinar a queda de tensão interna nos componentes eletrônicos.
A lei de Ohm é usada em circuitos de medição em corrente contínua, particularmente em amperímetros de corrente contínua, nos quais uma derivação de baixa resistência é usada para desviar a corrente.

Fonte: Electrical4u

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