Ohmsches Gesetz: Wie es funktioniert (Formel und Ohmsches Dreieck)

Electrical4u

Feld: Grundlagen der Elektrotechnik

China

Was ist das Ohmsche Gesetz?

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass der elektrische Strom, der durch einen beliebigen Leiter fließt, direkt proportional zur Spannungsdifferenz (Spannung) zwischen seinen Enden ist, vorausgesetzt, die physikalischen Bedingungen des Leiters ändern sich nicht.

Mit anderen Worten, das Verhältnis der Spannungsdifferenz zwischen zwei beliebigen Punkten eines Leiters zum durch sie fließenden Strom ist konstant, sofern sich die physikalischen Bedingungen (z.B. Temperatur usw.) nicht ändern.

Mathematisch kann das Ohmsche Gesetz ausgedrückt werden als,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Durch Einführung des Proportionalitätsfaktors, dem Widerstand R in der obigen Gleichung, erhalten wir,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Wobei,

R der Widerstand des Leiters in Ohm ( $\Omega$ ),
I ist der Strom durch den Leiter in Ampere (A),
V ist die Spannung oder Potentialdifferenz, die über den Leiter gemessen wird, in Volt (V).

Das Ohmsche Gesetz gilt sowohl für Gleichstrom (DC) als auch für Wechselstrom (AC).

Die Beziehung zwischen der Potentialdifferenz oder Spannung (V), dem Strom (I) und dem Widerstand (R) in einem elektrischen Schaltkreis wurde erstmals vom deutschen Physiker Georg Simon Ohm entdeckt.

Die Einheit des Widerstands ist Ohm ( $\Omega$ ) und wurde zu Ehren von Georg Simon Ohm benannt.

Wie funktioniert das Ohmsche Gesetz?

Gemäß der Definition des Ohmschen Gesetzes ist der Strom, der durch einen Leiter oder einen Widerstand fließt, direkt proportional zur Differenz der Spannung (oder Potentialdifferenz) über dem Leiter oder dem Widerstand.

Das kann jedoch etwas schwer zu verstehen sein.

Lassen Sie uns daher ein besseres intuitives Verständnis für das Ohmsche Gesetz durch einige Analogien erlangen.

Analogie 1

Stellen Sie sich einen Wasserbehälter vor, der in einer bestimmten Höhe über dem Boden platziert ist. Am unteren Ende des Wasserbehälters befindet sich ein Schlauch, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Analogy 1.png

Der Wasserdruk in Pascal am Ende des Schlauchs ist analog zum Spannungspotenzial in einem elektrischen Schaltkreis.
Die Wasserdurchflussrate in Litern pro Sekunde ist analog zur elektrischen Stromstärke in Coulomb pro Sekunde in einem elektrischen Schaltkreis.
Die Einschränkungen des Wasserflusses, wie Öffnungen in Rohren zwischen zwei Punkten, sind den Widerständen in einem elektrischen Schaltkreis vergleichbar.

Daher ist die Wasserdurchflussrate durch eine Einschränkung proportional zum Unterschied im Wasserdruk auf beiden Seiten der Einschränkung.

Ähnlich verhält es sich in einem elektrischen Schaltkreis, wo der Strom, der durch einen Leiter oder Widerstand fließt, direkt proportional zum Spannungsdifferenz zwischen den beiden Punkten ist.

Wir können auch sagen, dass der Widerstand, der dem Wasserfluss entgegensteht, von der Länge des Rohrs, dem Material des Rohrs und der Höhe des Tanks abhängt, der über dem Boden platziert ist.

Ohms Gesetz funktioniert in ähnlicher Weise in einem elektrischen Schaltkreis, dass der elektrische Widerstand, der dem Stromfluss entgegensteht, von der Länge des Leiters und dem Material des Leiters abhängt.

Analogie 2

Eine einfache Analogie zwischen dem hydraulischen Wasserzirkulationskreis und dem elektrischen Schaltkreis, um zu beschreiben, wie Ohms Gesetz funktioniert, ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Wie gezeigt, wenn der Wasserdruk konstant ist und die Einschränkung zunimmt (was den Wasserfluss erschwert), dann nimmt die Durchflussrate ab.

Ähnlich verhält es sich in einem elektrischen Schaltkreis, wenn die Spannung oder das Potenzial konstant ist und der Widerstand zunimmt (was den Stromfluss erschwert), dann nimmt die Flussrate des elektrischen Ladungsflusses, also der Strom, ab.

Wenn die Einschränkung des Wasserflusses konstant ist und der Pumpendruck zunimmt, erhöht sich die Flussrate des Wassers.

Ähnlich verhält es sich in einem elektrischen Schaltkreis: Wenn der Widerstand konstant ist und die Spannung oder das Potential steigt, dann nimmt die Flussrate der elektrischen Ladung, also der Strom, zu.

Ohmsches Gesetz Formel

Das Verhältnis zwischen Spannung oder Potentialdifferenz, Strom und Widerstand kann auf drei verschiedene Arten ausgedrückt werden.

Wenn wir zwei dieser Werte kennen, können wir den dritten unbekannten Wert mit dem ohmschen Gesetz berechnen. Das ohmsche Gesetz ist daher sehr nützlich in der Elektronik und bei elektrischen Formeln und Berechnungen.

Wenn ein bekannter elektrischer Strom durch einen bekannten Widerstand fließt, kann die Spannungsabfall über den Widerstand mit folgender Beziehung berechnet werden:

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Wenn eine bekannte Spannung über einen bekannten Widerstand angelegt wird, kann der durch den Widerstand fließende Strom mit folgender Beziehung berechnet werden:

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

Wenn eine bekannte Spannung über einen unbekannten Widerstand angelegt wird und der durch den Widerstand fließende Strom ebenfalls bekannt ist, dann kann der Wert des unbekannten Widerstands mit folgender Beziehung berechnet werden

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

Ohmsches Gesetz Formel für Leistung

Die Leistung ist das Produkt aus Versorgungsspannung und elektrischem Strom.

Nun, setze $V = I * R$ in Gleichung (1) ein, erhalten wir,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Diese Formel wird als ohmsche Verlustformel oder Widerstandsverlustformel bezeichnet.

Setzen wir nun $I = \frac{V}{R}$ in Gleichung (1) ein, erhalten wir

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

Aus dieser Beziehung können wir die Leistungsabgabe in einem Widerstand bestimmen, wenn entweder Spannung und Widerstand oder Strom und Widerstand bekannt sind.

Wir können auch den unbekannten Widerstandswert mithilfe dieser Beziehung bestimmen, wenn entweder Spannung oder Strom bekannt ist.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Wenn zwei der Variablen Leistung, Spannung, Strom und Widerstand bekannt sind, können wir mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes die anderen beiden Variablen bestimmen.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Die Grenzen des Ohmschen Gesetzes

Einige Grenzen des Ohmschen Gesetzes werden im Folgenden erläutert.

Das Ohmsche Gesetz gilt nicht für alle nichtmetallischen Leiter. Zum Beispiel wird die Beziehung für Siliciumcarbid durch $V = KI^m$ dargestellt, wobei K und m Konstanten sind und m<1.
Das Ohmsche Gesetz ist nicht anwendbar auf folgende nichtlineare Elemente.

Widerstand
Kapazität
Halbleiter
Vakuumröhren
Elektrolyte
Kohlenstoffwiderstände
Bogenlampen
Z-Diode

(Beachten Sie, dass nichtlineare Elemente solche sind, bei denen das Verhältnis zwischen Strom und Spannung nichtlinear ist, d.h. der Strom ist nicht exakt proportional zur angelegten Spannung.)

Das Ohmsche Gesetz gilt nur für Metalleiter bei konstanter Temperatur. Wenn sich die Temperatur ändert, ist das Gesetz nicht anwendbar.
Das Ohmsche Gesetz gilt auch nicht für unilaterale Netzwerke. Beachten Sie, dass ein unilaterales Netzwerk unilaterale Elemente wie Transistoren, Dioden usw. enthält. Unilaterale Elemente sind solche, die den Strom nur in eine Richtung fließen lassen.

Ohmsches Gesetz Dreieck

Die grundlegenden Formeln des Ohmschen Gesetzes sind im Ohmschen Gesetzesdreieck zusammengefasst.

Ohm’s Law Triangle.png

Übungsbeispiele zum Ohmschen Gesetz

Beispiel 1

Wie im folgenden Schaltkreis gezeigt, fließt ein Strom von 4 A durch einen Widerstand von 15 Ω. Bestimmen Sie die Spannungsabfall über dem Schaltkreis mit dem Ohmschen Gesetz.

Lösung:

Gegebene Daten: $I = 4\,\,A$ und $R = 15\,\,\Omega$

Gemäß dem Ohmschen Gesetz,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Daher erhalten wir durch die Anwendung des Ohmschen Gesetzes eine Spannungsabnahme von 60 V im Schaltkreis.

Beispiel 2

Wie in der folgenden Schaltung gezeigt, wird eine Versorgungsspannung von 24 V über einen Widerstand von 12 Ω angelegt. Bestimmen Sie den durch den Widerstand fließenden Strom mithilfe des Ohmschen Gesetzes.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Lösung:

Gegebene Daten: $V = 24\,\,V$ und $R = 12\,\,\Omega$

Gemäß dem Ohmschen Gesetz,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Daher ergibt sich aus der Gleichung des Ohmschen Gesetzes, dass der durch den Widerstand fließende Strom 2 A beträgt.

Beispiel 3

Wie in der unten dargestellten Schaltung gezeigt, beträgt die Versorgungsspannung 24 V und der durch einen unbekannten Widerstand fließende Strom 2 A. Bestimmen Sie den unbekannten Wert des Widerstands unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes.

Lösung:

Gegebene Daten: $V = 24\,\,V$ und $I = 2\,\,A$

Gemäß dem Ohmschen Gesetz,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Durch die Anwendung des Ohmschen Gesetzes erhalten wir den unbekannten Widerstandswert $12\,\,\Omega$ .

Anwendungen des Ohmschen Gesetzes

Einige der Anwendungen des Ohmschen Gesetzes umfassen:

Zur Berechnung des unbekannten Spannungspotentials oder der Spannung, des Widerstands und des Stromflusses in einem elektrischen Schaltkreis.
Das Ohmsche Gesetz wird in elektronischen Schaltkreisen verwendet, um den internen Spannungsabfall über elektronische Bauteile zu bestimmen.
Das Ohmsche Gesetz wird in Gleichstrom-Messschaltkreisen, insbesondere in Gleichstrom-Ammetern, eingesetzt, bei denen ein Niederwiderstandsschunt zur Ablenkung des Stromes verwendet wird.

Quelle: Electrical4u

Aussage: Respektiere das Original, gute Artikel sind es wert, geteilt zu werden. Bei Verletzung des Urheberrechts bitte löschen.