Wien’s Bridge

Wien's Bridge: Anwendungen und Herausforderungen

Die Wien-Brücke ist ein wesentlicher Bestandteil in Wechselstromschaltungen, der hauptsächlich zur Bestimmung unbekannter Frequenzen eingesetzt wird. Sie kann Frequenzen im Bereich von 100 Hz bis 100 kHz mit einer Genauigkeit von typischerweise 0,1% bis 0,5% messen. Über ihre Frequenzmessfunktion hinaus findet diese Brücke vielfältige Anwendungen. Sie wird für die Kapazitätsmessung verwendet, dient als wichtiges Element in Harmonische-Verzerrungs-Analysatoren und ist integraler Bestandteil von Hochfrequenz-Oszillatoren (HF).

Eine der charakteristischen Eigenschaften der Wien-Brücke ist ihre Sensitivität gegenüber Frequenzen. Diese Frequenzsensitivität, die für ihre vorgesehenen Messzwecke nützlich ist, stellt auch eine erhebliche Herausforderung dar. Das Erreichen des Gleichgewichtspunktes der Brücke kann eine komplexe Aufgabe sein. Ein wichtiger Faktor, der zu dieser Schwierigkeit beiträgt, ist die Natur der Eingangsspannung. In der Praxis ist die Eingangsspannung selten eine reine Sinuswelle, sondern enthält oft Oberschwingungen. Diese Oberschwingungen können die Gleichgewichtsbedingung der Wien-Brücke stören, was zu ungenauen Messungen oder verhindert, dass die Brücke überhaupt ein Gleichgewicht erreicht.

Um dieses Problem zu lösen, wird ein Filter in die Brückenschaltung eingebaut. Dieser Filter wird in Serie mit dem Nullindikator verbunden. Durch das Filtern unerwünschter Oberschwingungen aus dem Eingangssignal hilft der Filter sicherzustellen, dass die Spannung, die die Brücke erreicht, näher an eine reine Sinuswelle heranreicht. Dies erleichtert wiederum das Erreichen eines stabilen Gleichgewichtspunktes und verbessert die Gesamtgenauigkeit und Zuverlässigkeit der mit der Wien-Brücke durchgeführten Messungen.

Analyse des Gleichgewichtszustands der Brücke

Wenn die Brücke den Gleichgewichtszustand erreicht, werden die elektrischen Potentiale an den Knoten B und C gleich, das heißt, V1 = V2 und V3 = V4. Die Spannung V3, die als V3 = I1 R3 ausgedrückt wird, und V4 (wo V4 = I2 R4) haben nicht nur die gleiche Größe, sondern auch die gleiche Phase, wodurch sich ihre Wellenformen perfekt überlappen. Darüber hinaus zeigen der Strom I1, der durch den Arm BD fließt, der Strom I2, der durch R4 fließt, sowie die Spannungs-Strom-Beziehungen I1 R3 und I2 R4 alle in-Phase-Eigenschaften.

Der Gesamtspannungsabfall über den Arm AC setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: dem Spannungsabfall I2 R2 über den Widerstand R2 und dem kapazitiven Spannungsabfall I2/ ωC2 über die Kapazität C2. Im Gleichgewichtszustand der Brücke stimmen die Spannungen V1 und V2 sowohl in der Größe als auch in der Phase genau überein.

Die Phase der Spannung V1 stimmt mit dem Spannungsabfall IR R1 über den Arm R1 überein, was darauf hinweist, dass der Widerstand R1 in der gleichen Phase wie V1 liegt. Die Phasorsummierung von entweder V1 und V3 oder V2 und V4 ergibt die resultierende Versorgungsspannung, die das elektrische Gleichgewicht innerhalb der Brückenschaltung widerspiegelt.

Im Gleichgewichtszustand,

Durch Gleichsetzen des Realteils,

Durch Vergleich des Imaginärteils,

Durch Einsetzen des Wertes von ω = 2πf,

Der Schieber des Widerstands R1 und R2 sind mechanisch miteinander verbunden, so dass R1 = R2 gilt.