Jambatan Wien

Jambatan Wien: Aplikasi dan Cabaran

Jambatan Wien adalah komponen penting dalam litar AC, terutamanya digunakan untuk menentukan nilai frekuensi yang tidak diketahui. Ia mampu mengukur frekuensi dalam julat 100 Hz hingga 100 kHz, dengan tahap kejituan biasanya berkisar dari 0.1% hingga 0.5%. Selain fungsi pengukuran frekuensinya, jambatan ini mempunyai pelbagai aplikasi. Ia digunakan dalam pengukuran kapasitans, berfungsi sebagai elemen utama dalam analisis gangguan harmonik, dan merupakan sebahagian integral daripada osilator frekuensi tinggi (HF).

Salah satu ciri utama jambatan Wien adalah kepekaannya terhadap frekuensi. Kepekaan terhadap frekuensi ini, walaupun berguna untuk tujuan pengukuran yang dimaksudkan, juga membawa cabaran yang signifikan. Mencapai titik keseimbangan jambatan boleh menjadi tugas yang rumit. Faktor utama yang menyumbang kepada kesukaran ini adalah sifat voltan bekalan input. Dalam situasi praktikal, voltan bekalan input jarang sekali berbentuk gelombang sinus murni; sebaliknya, ia sering mengandungi harmonik. Harmonik-harmonik ini boleh mengganggu keadaan keseimbangan jambatan Wien, menyebabkan pengukuran yang tidak tepat atau mencegah jambatan mencapai keseimbangan sepenuhnya.

Untuk menangani isu ini, penapis dimasukkan ke dalam litar jambatan. Penapis ini disambungkan secara siri dengan detektor nol. Dengan menyaring harmonik yang tidak diingini dari isyarat input, penapis membantu memastikan bahawa voltan yang mencapai jambatan lebih dekat kepada bentuk gelombang sinus murni. Ini, pada gilirannya, memudahkan pencapaian titik keseimbangan yang stabil dan meningkatkan kejituan dan kebolehpercayaan pengukuran yang dilakukan menggunakan jambatan Wien.

Analisis Keadaan Keseimbangan Jambatan

Apabila jambatan mencapai keadaan seimbang, potensi elektrik pada nod B dan C menjadi sama, iaitu V1 = V2 dan V3 = V4. Voltan V3, yang dinyatakan sebagai V3 = I1 R3, dan V4 (di mana V4 = I2 R4) tidak hanya mempunyai magnitud yang sama tetapi juga fasa yang sama, mengakibatkan bentuk gelombang mereka bertindih dengan sempurna. Selain itu, arus I1 yang mengalir melalui tangan BD, arus I2 yang melewati R4, serta hubungan voltan-arus I1 R3 dan I2 R4, semuanya menunjukkan ciri-ciri in-fasa.

Jatuh voltan total di sepanjang tangan AC adalah agregat dua komponen: jatuh voltan I2 R2 di sepanjang rintangan R2 dan jatuh voltan kapasitif I2/ ωC2 di sepanjang kapasitans C2. Dalam keadaan seimbang jambatan, voltan V1 dan V2 sepadan secara tepat dalam magnitud dan fasa.

Fasa voltan V1 sejajar dengan jatuh voltan IR R1 di sepanjang tangan R1, menunjukkan bahawa rintangan R1 berada dalam fasa yang sama dengan V1. Penambahan fasor sama ada V1 dan V3 atau V2 dan V4 menghasilkan voltan bekalan hasil, mencerminkan keseimbangan elektrik dalam litar jambatan.

Pada keadaan seimbang,

Dengan menyamakan bahagian nyata,

Dengan membandingkan bahagian imajiner,

Dengan menggantikan nilai ω = 2πf,

Penyelaras rintangan R1 dan R2 bersambung secara mekanikal. Oleh itu, R1 = R2 diperoleh.