위엔의 교차교차기

Wien의 다리: 응용 및 도전과제

Wien의 다리는 AC 회로에서 중요한 구성 요소로 주로 알려지지 않은 주파수 값을 결정하는 데 사용됩니다. 이 다리는 일반적으로 100 Hz에서 100 kHz 범위의 주파수를 측정할 수 있으며 정확도는 대체로 0.1%에서 0.5% 사이입니다. 주파수 측정 기능 외에도 이 다리는 다양한 응용 분야에서 활용됩니다. 용량 측정, 조화 왜곡 분석기의 핵심 요소, 고주파(HF) 발진기의 구성 요소 등에 사용됩니다.

Wien의 다리의 주요 특성 중 하나는 주파수에 대한 민감성입니다. 이러한 주파수 민감성은 측정 목적으로 유용하지만 동시에 중요한 도전 과제를 제시합니다. 다리의 균형점을 달성하는 것은 복잡한 작업일 수 있습니다. 이 어려움의 주요 원인 중 하나는 입력 전압의 성질입니다. 실제 상황에서는 입력 전압이 거의 순수한 사인파가 아닌 경우가 많으며 종종 고조파를 포함하고 있습니다. 이러한 고조파는 Wien의 다리의 균형 상태를 방해하여 측정 오류를 초래하거나 다리가 균형을 이루지 못하게 만들 수 있습니다.

이 문제를 해결하기 위해 필터가 다리 회로에 통합됩니다. 이 필터는 널 감지기와 직렬로 연결됩니다. 입력 신호에서 불필요한 고조파를 필터링함으로써 필터는 다리에 도달하는 전압이 순수한 사인파에 더 가깝게 되도록 돕습니다. 이를 통해 안정적인 균형점이 달성되고 Wien의 다리를 사용한 측정의 전체적인 정확성과 신뢰성이 향상됩니다.

다리의 균형 상태 분석

다리가 균형 상태에 도달하면 노드 B와 C의 전기 잠재력이 같아집니다. 즉, V1 = V2이고 V3 = V4입니다. V3는 V3 = I1 R3로 표현되며 V4 (V4 = I2 R4)는 크기뿐만 아니라 위상도 동일하므로 그들의 파형이 완벽하게 겹칩니다. 또한, BD 암을 통과하는 전류 I1, R4를 통과하는 전류 I2, 그리고 전압-전류 관계 I1 R3와 I2 R4 모두 동위상 특성을 나타냅니다.

AC 암의 총 전압 강하는 두 가지 구성 요소의 합입니다: 저항 R2를 통과하는 전압 강하 I2 R2와 용량 C2를 통과하는 용량성 전압 강하 I2/ ωC2. 다리의 균형 상태에서 V1과 V2의 전압은 크기와 위상 모두 정확히 일치합니다.

V1의 위상은 R1 암을 통과하는 전압 강하 IR R1의 위상과 일치하며, 이는 저항 R1이 V1과 동위상임을 나타냅니다. V1과 V3 또는 V2와 V4의 위상 합은 결과적인 공급 전압을 반영하며, 이는 다리 회로 내의 전기적 균형을 나타냅니다.

균형 상태에서는,

실수부를 비교하여,

허수부를 비교하여,

ω = 2πf 값을 대입하여,

저항 R1과 R2의 슬라이더는 기계적으로 연결되어 있어 R1 = R2가 됩니다.