Most Wien’a

Most Wien'a: Zastosowania i wyzwania

Most Wien'a jest kluczowym elementem w obwodach przemiennych, głównie wykorzystywanym do określania wartości nieznanych częstotliwości. Jest w stanie mierzyć częstotliwości w zakresie od 100 Hz do 100 kHz, z poziomem dokładności zwykle zmiennym od 0,1% do 0,5%. Poza funkcją pomiaru częstotliwości, ten most ma różnorodne zastosowania. Jest używany do pomiaru pojemności, służy jako kluczowy element w analizatorach zniekształceń harmonicznych i jest integralną częścią oscylatorów o wysokiej częstotliwości (HF).

Jedną z charakterystycznych cech mostu Wien'a jest jego wrażliwość na częstotliwość. Ta wrażliwość na częstotliwość, choć przydatna dla jego zamierzonych celów pomiarowych, stanowi również istotne wyzwanie. Osiągnięcie punktu równowagi mostu może być złożonym zadaniem. Głównym czynnikiem utrudniającym to zadanie jest natura napięcia zasilającego. W praktycznych scenariuszach, napięcie zasilające rzadko jest czystym sygnałem sinusoidalnym; zazwyczaj zawiera harmoniczne. Te harmoniczne mogą zaburzać warunki równowagi mostu Wien'a, prowadząc do nieprecyzyjnych pomiarów lub uniemożliwiając osiągnięcie równowagi.

Aby rozwiązać ten problem, do obwodu mostowego wprowadza się filtr. Ten filtr jest podłączony szeregowo z detektorem zerowym. Filtrując niepożądane harmoniczne z sygnału wejściowego, filtr pomaga zapewnić, aby napięcie docierające do mostu bardziej dokładnie odpowiadało czystemu sygnałowi sinusoidalnemu. To w konsekwencji ułatwia osiągnięcie stabilnego punktu równowagi i poprawia ogólną dokładność oraz niezawodność pomiarów wykonanych za pomocą mostu Wien'a.

Analiza stanu zrównoważonego mostu

Gdy most osiąga stan zrównoważony, potencjał elektryczny w węzłach B i C staje się równy, tj. V1 = V2 i V3 = V4. Napięcie V3, wyrażone jako V3 = I1 R3, oraz V4 (gdzie V4 = I2 R4) nie tylko mają tę samą wartość, ale także tę samą fazę, co powoduje, że ich formy falowe nakładają się idealnie. Ponadto, prąd I1 płynący przez ramę BD, prąd I2 przechodzący przez R4, jak również relacje napięcie-prąd I1 R3 i I2 R4, wszystkie wykazują cechy fazy zgodnej.

Całkowity spadek napięcia w ramieniu AC to suma dwóch składowych: spadku napięcia I2 R2 na oporności R2 i spadku napięcia pojemnościowego I2/ ωC2 na pojemności C2. W stanie zrównoważonym mostu, napięcia V1 i V2 zgadzają się dokładnie zarówno co do wartości, jak i fazy.

Faza napięcia V1 jest zgodna ze spadkiem napięcia IR R1 w ramieniu R1, co oznacza, że oporność R1 jest w tej samej fazie co V1. Wektorowe dodawanie V1 i V3 lub V2 i V4 daje rezultat w postaci napięcia zasilającego, odzwierciedlając równowagę elektryczną w obwodzie mostu.

W stanie zrównoważonym,

Przyrównując część rzeczywistą,

Porównując część urojoną,

Podstawiając wartość ω = 2πf,

Suwaki oporników R1 i R2 są mechanicznie połączone ze sobą. Dzięki temu, R1 = R2.