Η γέφυρα του Wien

Η Γέφυρα του Wien: Εφαρμογές και Προκλήσεις

Η γέφυρα του Wien είναι ένα βασικό στοιχείο σε αλληλεπαγωγικά κύκλωματα, χρησιμοποιούμενη κυρίως για τον προσδιορισμό της τιμής άγνωστων συχνοτήτων. Είναι ικανή να μετρά συχνότητες μέσα στο πεδίο 100 Hz έως 100 kHz, με επίπεδο ακρίβειας που συνήθως κυμαίνεται από 0.1% έως 0.5%. Υπέρ της λειτουργίας μέτρησης συχνότητας, αυτή η γέφυρα έχει διάφορες εφαρμογές. Χρησιμοποιείται στη μέτρηση εμπεδών, λειτουργεί ως βασικό στοιχείο σε αναλυτές αρμονικών διαταραχών και είναι αναπόσπαστο στα υψηλής συχνότητας (HF) ταλαντωτήρια.

Ένα από τα οριστικά χαρακτηριστικά της γέφυρας του Wien είναι η ευαισθησία της στη συχνότητα. Αυτή η ευαισθησία στη συχνότητα, ενώ είναι χρήσιμη για τους προορισμένους σκοπούς μέτρησης, παρουσιάζει επίσης μια σημαντική πρόκληση. Η επίτευξη του σημείου ισορροπίας της γέφυρας μπορεί να είναι μια πολύπλοκη διαδικασία. Ένας κύριος παράγοντας που συνεισφέρει σε αυτή τη δυσκολία είναι η φύση της εισερχόμενης τάσης. Σε πρακτικές περιπτώσεις, η εισερχόμενη τάση σπάνια είναι μια καθαρά συνημιτόνο εμπέδων· αντίθετα, συχνά περιέχει αρμονικές. Αυτές οι αρμονικές μπορούν να διαταράξουν την ισορροπημένη κατάσταση της γέφυρας του Wien, οδηγώντας σε ακριβείς μετρήσεις ή εμποδίζοντας τη γέφυρα να φθάσει σε ισορροπία.

Για να αντιμετωπιστεί αυτό το πρόβλημα, ενσωματώνεται ένα φίλτρο στο κύκλωμα της γέφυρας. Αυτό το φίλτρο συνδέεται σε σειρά με τον ανιχνευτή μηδενικής. Φιλτράροντας τις ανεπιθύμητες αρμονικές από το εισερχόμενο σήμα, το φίλτρο βοηθά να εξασφαλίζεται ότι η τάση που φθάνει στη γέφυρα πλησιάζει περισσότερο μια καθαρά συνημιτόνο εμπέδων. Αυτό, στη συνέχεια, ενισχύει την επίτευξη μιας σταθερής θέσης ισορροπίας και βελτιώνει την συνολική ακρίβεια και αξιοπιστία των μετρήσεων που εκτελούνται με τη γέφυρα του Wien.

Ανάλυση της Ισορροπημένης Κατάστασης της Γέφυρας

Όταν η γέφυρα φθάνει σε ισορροπημένη κατάσταση, η ηλεκτρική δυναμική στα κόμβους B και C γίνεται ίση, δηλαδή V1 = V2 και V3 = V4. Η τάση V3, η οποία εκφράζεται ως V3 = I1 R3, και η V4 (όπου V4 = I2 R4) έχουν όχι μόνο την ίδια μέγεθος, αλλά και την ίδια φάση, αποτελείται σε τέλεια επικάλυψη των κυματοτυπών τους. Επιπλέον, ο ρεύματα I1 που διαρρέει τον κλάδο BD, το ρεύμα I2 που διαρρέει το R4, καθώς και οι σχέσεις τάση-ρεύμα I1 R3 και I2 R4, όλες επιδεικνύουν χαρακτηριστικά σε φάση.

Η συνολική πτώση τάσης στον κλάδο AC είναι η συνδυασμένη δύο συστατικών: η πτώση τάσης I2 R2 στην αντίσταση R2 και η καπασιτική πτώση τάσης I2/ ωC2 στο εμπεδό C2. Στην ισορροπημένη κατάσταση της γέφυρας, οι τάσεις V1 και V2 ταιριάζουν ακριβώς σε μέγεθος και φάση.

Η φάση της τάσης V1 είναι συμφωνημένη με την πτώση τάσης IR R1 στον κλάδο R1, δείχνοντας ότι η αντίσταση R1 είναι στην ίδια φάση με τη V1. Η διανυσματική προσθήκη είτε της V1 και V3 ή της V2 και V4 δίνει την αποτελεσματική εφοδιαστική τάση, αντικατοπτρίζοντας την ηλεκτρική ισορροπία μέσα στο κύκλωμα της γέφυρας.

Στην ισορροπημένη κατάσταση,

Επί της ισότητας του πραγματικού μέρους,

Επί της σύγκρισης του φανταστικού μέρους,

Με την αντικατάσταση της τιμής ω = 2πf,

Ο διακόπτης της αντίστασης R1 και R2 μηχανικά συνδέονται μεταξύ τους. Έτσι, επιτυγχάνεται η R1 = R2.