ウィーンブリッジ

ウィーンブリッジ：応用と課題

ウィーンブリッジは交流回路において重要な部品であり、主に未知の周波数を決定するために使用されます。このブリッジは100 Hzから100 kHzの範囲で周波数を測定でき、精度は通常0.1%から0.5%の範囲です。周波数測定機能以外にも、キャパシタンス測定、高調波歪みアナライザーの主要要素、および高周波（HF）オシレータの一部として幅広く応用されています。

ウィーンブリッジの特徴的な特性の一つは、周波数に対する感度です。この周波数感度は測定目的には有用ですが、同時に大きな課題も提起します。ブリッジの平衡点を達成することは複雑な作業となることがあります。この困難の一因は入力供給電圧の性質にあります。実際の状況では、入力供給電圧は純粋な正弦波形ではなく、しばしば高調波を含んでいます。これらの高調波はウィーンブリッジの平衡条件を乱し、不正確な測定やブリッジが均衡に達しない可能性があります。

この問題に対処するため、フィルターがブリッジ回路に組み込まれます。このフィルターはヌル検出器と直列に接続されます。フィルターは入力信号から不要な高調波を取り除き、ブリッジに到達する電圧がより純粋な正弦波形に近くなるようにします。これにより、安定した平衡点の達成が促進され、ウィーンブリッジを使用して行う測定の全体的な精度と信頼性が向上します。

ブリッジの平衡条件の解析

ブリッジが平衡状態に達すると、ノードBとCの電位が等しくなり、つまりV1 = V2かつV3 = V4となります。V3はV3 = I1 R3、そしてV4（ここでV4 = I2 R4）は大きさだけでなく位相も同じであるため、その波形は完全に重なり合います。さらに、アームBDを通る電流I1、R4を通る電流I2、および電圧-電流関係I1 R3とI2 R4はすべて同位相の特性を示します。

アームAC全体の電圧降下は、抵抗R2での電圧降下I2 R2とキャパシタンスC2でのキャパシタンス電圧降下I2/ ωC2の二つの成分の合計です。ブリッジの平衡状態では、電圧V1とV2は大きさと位相の両方で完全に一致します。

電圧V1の位相はアームR1での電圧降下IR R1と一致しており、これは抵抗R1がV1と同じ位相にあることを示しています。V1とV3またはV2とV4のベクトル和は結果的な供給電圧を表し、ブリッジ回路内の電気的平衡を反映しています。

平衡条件では、

実部を等価化すると、

虚部を比較すると、

ω = 2πfの値を代入すると、

抵抗R1とR2のスライダーは機械的に接続されており、R1 = R2となります。