Jembatan Wien

Jembatan Wien: Aplikasi dan Tantangan

Jembatan Wien adalah komponen penting dalam rangkaian AC, yang utamanya digunakan untuk menentukan nilai frekuensi yang tidak diketahui. Jembatan ini mampu mengukur frekuensi dalam rentang 100 Hz hingga 100 kHz, dengan tingkat akurasi biasanya berkisar antara 0,1% hingga 0,5%. Selain fungsinya dalam mengukur frekuensi, jembatan ini memiliki berbagai aplikasi. Jembatan ini digunakan dalam pengukuran kapasitansi, berfungsi sebagai elemen kunci dalam analisis distorsi harmonik, dan merupakan bagian integral dari osilator frekuensi tinggi (HF).

Salah satu karakteristik yang mendefinisikan Jembatan Wien adalah sensitivitasnya terhadap frekuensi. Sensitivitas terhadap frekuensi ini, meskipun berguna untuk tujuan pengukuran, juga menyajikan tantangan yang signifikan. Mencapai titik keseimbangan jembatan dapat menjadi tugas yang kompleks. Faktor utama yang menyumbang pada kesulitan ini adalah sifat tegangan input. Dalam skenario praktis, tegangan input jarang berupa gelombang sinus murni; sebaliknya, seringkali mengandung harmonisa. Harmonisa ini dapat mengganggu kondisi keseimbangan Jembatan Wien, menyebabkan pengukuran tidak akurat atau mencegah jembatan mencapai keseimbangan sama sekali.

Untuk mengatasi masalah ini, filter dimasukkan ke dalam rangkaian jembatan. Filter ini dihubungkan secara seri dengan detektor nol. Dengan menyaring harmonisa yang tidak diinginkan dari sinyal input, filter membantu memastikan bahwa tegangan yang mencapai jembatan lebih dekat dengan gelombang sinus murni. Hal ini, pada gilirannya, memfasilitasi pencapaian titik keseimbangan yang stabil dan meningkatkan akurasi dan keandalan pengukuran yang dilakukan menggunakan Jembatan Wien.

Analisis Kondisi Seimbang Jembatan

Ketika jembatan mencapai keadaan seimbang, potensial listrik di node B dan C menjadi sama, yaitu V1 = V2 dan V3 = V4. Tegangan V3, yang dinyatakan sebagai V3 = I1 R3, dan V4 (di mana V4 = I2 R4) tidak hanya memiliki magnitudo yang sama tetapi juga fase yang sama, sehingga bentuk gelombang mereka saling tumpang tindih dengan sempurna. Selain itu, arus I1 yang mengalir melalui lengan BD, arus I2 yang melewati R4, serta hubungan tegangan-arus I1 R3 dan I2 R4, semuanya menunjukkan karakteristik sefase.

Penurunan tegangan total di lengan AC adalah agregat dari dua komponen: penurunan tegangan I2 R2 di resistansi R2 dan penurunan tegangan kapasitif I2/ ωC2 di kapasitansi C2. Dalam keadaan seimbang jembatan, tegangan V1 dan V2 cocok dengan tepat baik dalam magnitudo maupun fase.

Fase tegangan V1 sejajar dengan penurunan tegangan IR R1 di lengan R1, menunjukkan bahwa resistansi R1 berada dalam fase yang sama dengan V1. Penjumlahan fasor dari V1 dan V3 atau V2 dan V4 menghasilkan tegangan suplai hasil, mencerminkan keseimbangan listrik dalam rangkaian jembatan.

Pada kondisi seimbang,

Dengan menyamakan bagian real,

Dengan membandingkan bagian imajiner,

Dengan mensubstitusi nilai ω = 2πf,

Slider dari resistansi R1 dan R2 terhubung secara mekanis satu sama lain. Sehingga, R1 = R2 diperoleh.