جسر فيين

جسر فيين: التطبيقات والتحديات

يعد جسر فيين عنصراً أساسياً في الدوائر الكهربائية المتناوبة، ويستخدم بشكل أساسي لتحديد قيمة الترددات غير المعروفة. وهو قادر على قياس الترددات ضمن نطاق من 100 هرتز إلى 100 كيلوهرتز، بدقة تتراوح عادة بين 0.1٪ و 0.5٪. بالإضافة إلى وظيفته في قياس التردد، يتم استخدام هذا الجسر في تطبيقات متنوعة. فهو يستخدم في قياس السعة، ويعد عنصراً رئيسياً في محللات التشوه التوافقي، وهو جزء لا يتجزأ من المذبذبات ذات التردد العالي (HF).

من الخصائص المميزة لجسر فيين حساسيته للتردد. بينما تكون هذه الحساسية مفيدة لأغراض القياس المقصودة، فإنها تشكل تحدياً كبيراً. يمكن أن يكون تحقيق نقطة التوازن للجسر مهمة معقدة. أحد العوامل الرئيسية التي تساهم في صعوبة ذلك هو طبيعة فولتية مصدر التغذية. في السيناريوهات العملية، نادراً ما تكون فولتية مصدر التغذية موجة جيبية خالصة؛ بل غالباً ما تحتوي على توافقيات. يمكن لهذه التوافقيات أن تزعج حالة التوازن لجسر فيين، مما يؤدي إلى قياسات غير دقيقة أو منع الجسر من الوصول إلى حالة التوازن تماماً.

لحل هذه المشكلة، يتم دمج مرشح في دائرة الجسر. يتم توصيل هذا المرشح بالمتوازي مع جهاز الكشف الصفر. بتصفية التوافقيات غير المرغوب فيها من الإشارة الداخلة، يساعد المرشح على ضمان أن الفولتية التي تصل إلى الجسر تقترب أكثر من موجة جيبية خالصة. وهذا بدوره يسهل تحقيق نقطة توازن مستقرة ويعزز الدقة والإعتمادية العامة للقياسات التي تتم باستخدام جسر فيين.

تحليل حالة التوازن للجسر

عندما يصل الجسر إلى حالة التوازن، تصبح الكهربائية المحتملة عند العقد B و C متساوية، أي V1 = V2 و V3 = V4. الجهد V3، الذي يعبر عنه بـ V3 = I1 R3، و V4 (حيث V4 = I2 R4) ليس فقط لهما نفس القيمة ولكن أيضاً نفس الطور، مما يؤدي إلى تراكب موجاتهما بشكل مثالي. بالإضافة إلى ذلك، التيار I1 المتدفق عبر الذراع BD، التيار I2 المار عبر R4، وكذلك العلاقات بين الجهد والتيار I1 R3 و I2 R4، كلها تظهر خصائص في الطور نفسه.

إن الانخفاض الكلي للجهد عبر الذراع AC هو مجموع مكونين: الانخفاض الجهد I2 R2 عبر المقاومة R2 والانخفاض الجهد الكاباسيتي I2/ ωC2 عبر السعة C2. في حالة التوازن للجسر، تتطابق الجهود V1 و V2 بدقة في القيمة والطور.

يتزامن طور الجهد V1 مع الانخفاض الجهد I1 R1 عبر الذراع R1، مما يشير إلى أن المقاومة R1 في نفس الطور مثل V1. الجمع الشعاعي إما لـ V1 و V3 أو V2 و V4 ينتج عنه الجهد المزود الناتج، مما يعكس التوازن الكهربائي داخل دائرة الجسر.

في حالة التوازن،

عند تساوي الجزء الحقيقي،

عند مقارنة الجزء الخيالي،

عن طريق التعويض بقيمة  ω = 2πf،

يتم ربط الشرائح الميكانيكية للمقاومات R1 و R2 مع بعضها البعض. بحيث يتم الحصول على R1 = R2.