Most Wienova

Wienův můstek: Aplikace a výzvy

Wienův můstek je klíčovou součástí střídavých obvodů, především používanou pro určení hodnoty neznámých frekvencí. Je schopen měřit frekvence v rozmezí od 100 Hz do 100 kHz, s přesností obvykle mezi 0,1 % a 0,5 %. Kromě své funkce měření frekvencí má tento můstek různé aplikace. Používá se k měření kapacity, slouží jako klíčový prvek v analyzátorech harmonických zkreslení a je integrován do vysokofrekvenčních (HF) oscilátorů.

Jednou z charakteristických vlastností Wienova můstku je jeho citlivost na frekvenci. Tato citlivost na frekvenci, i když je užitečná pro jeho zamýšlené měřicí účely, představuje také významnou výzvu. Dosáhnout rovnováhy můstku může být složitou úlohou. Hlavním faktorem, který tuto obtížnost způsobuje, je povaha napájecího napětí. V praxi je napájecí napětí zřídka čistě sinusoidální vlna; místo toho často obsahuje harmonické složky. Tyto harmonické složky mohou narušit rovnovážnou podmínku Wienova můstku, což vedou k nepřesným měřením nebo dokonce k tomu, že můstek nedosáhne rovnováhy vůbec.

Pro řešení tohoto problému je do obvodu můstku začleněn filtr. Tento filtr je připojen sériově s detektorem nulového bodu. Filtrací nežádoucích harmonických složek z vstupního signálu pomáhá tento filtr zajistit, aby napětí dosahující můstku bylo blíže k čistě sinusoidální vlně. To usnadňuje dosažení stabilního rovnovážného bodu a zlepšuje celkovou přesnost a spolehlivost měření prováděných pomocí Wienova můstku.

Analýza rovnovážného stavu můstku

Když můstek dosáhne rovnovážného stavu, elektrický potenciál uzlů B a C se stane stejný, tj. V1 = V2 a V3 = V4. Napětí V3, vyjádřené jako V3 = I1 R3, a V4 (kde V4 = I2 R4) nemají pouze stejnou velikost, ale také stejnou fázi, což vede k perfektnímu překrývání jejich vlnových tvarů. Kromě toho proud I1 protékající ramenem BD, proud I2 procházející R4 a vztahy mezi napětím a proudem I1 R3 a I2 R4 všechny mají fázově stejné vlastnosti.

Celkový sklon napětí po rameni AC je agregací dvou komponent: sklonu napětí I2 R2 přes odpor R2 a kapacitního sklonu napětí I2/ ωC2 přes kapacitu C2. V rovnovážném stavu můstku se napětí V1 a V2 shodují přesně jak ve velikosti, tak v fázi.

Fáze napětí V1 je v souladu se sklonem napětí IR R1 po rameni R1, což naznačuje, že odpor R1 je ve stejné fázi jako V1. Fázorové sčítání buď V1 a V3, nebo V2 a V4, dává výsledné napětí zdroje, což odráží elektrickou rovnováhu v obvodu můstku.

V rovnovážném stavu,

Při porovnání reálné části,

Při porovnání imaginární části,

Dosazením hodnoty ω = 2πf,

Posuvník odporníku R1 a R2 jsou mechanicky spojeny, takže platí R1 = R2.