Wienbrug

Wienbrug: Toepassingen en Uitdagingen

De Wienbrug is een cruciaal onderdeel in wisselstroomcircuits, voornamelijk gebruikt voor het bepalen van de waarde van onbekende frequenties. Het kan frequenties meten binnen het bereik van 100 Hz tot 100 kHz, met een nauwkeurigheidsniveau dat meestal varieert van 0,1% tot 0,5%. Naast de functie om frequenties te meten, heeft deze brug diverse toepassingen. Het wordt gebruikt voor capaciteitsmeting, dient als een belangrijk element in harmonische vervormingsanalyzers en is essentieel voor hoogfrequente (HF) oscillators.

Een van de kenmerkende eigenschappen van de Wienbrug is de gevoeligheid voor frequentie. Deze frequentiegevoeligheid, hoewel nuttig voor de bedoelde meetdoeleinden, brengt ook een aanzienlijke uitdaging met zich mee. Het bereiken van het evenwichtspunt van de brug kan een complexe taak zijn. Een belangrijke bijdrage aan deze moeilijkheid is de aard van de ingangsspanning. In praktijk is de ingangsspanning zelden een zuivere sinusvormige golf; in plaats daarvan bevat het vaak harmonischen. Deze harmonischen kunnen de evenwichtstoestand van de Wienbrug verstoren, wat leidt tot onnauwkeurige metingen of voorkomt dat de brug in evenwicht komt.

Om dit probleem aan te pakken, wordt een filter in het brugcircuit geïntegreerd. Dit filter is in serie verbonden met de nuldetector. Door ongewenste harmonischen uit het ingangssignaal te filteren, zorgt het filter ervoor dat de spanning die de brug bereikt meer lijkt op een zuivere sinusvormige golf. Dit bevordert het bereiken van een stabiel evenwichtspunt en verbetert de algehele nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van de metingen die met de Wienbrug worden uitgevoerd.

Analyse van de Gebalanceerde Toestand van de Brug

Wanneer de brug een gebalanceerde toestand bereikt, worden de elektrische potentiaal op knooppunten B en C gelijk, dat wil zeggen, V1 = V2 en V3 = V4. De spanning V3, die wordt uitgedrukt als V3 = I1 R3, en V4 (waarbij V4 = I2 R4) hebben niet alleen dezelfde grootte, maar ook dezelfde fase, waardoor hun golfformen perfect over elkaar heen vallen. Bovendien vertonen de stroom I1 door de arm BD, de stroom I2 door R4, evenals de spanning-stroomrelaties I1 R3 en I2 R4, allemaal in-fase-kenmerken.

Het totale spanningverval over de arm AC is het geheel van twee componenten: het spanningverval I2 R2 over de weerstand R2 en het capaciteitsverval I2/ ωC2 over de capaciteit C2. In de gebalanceerde toestand van de brug passen de spanningen V1 en V2 precies in zowel grootte als fase.

De fase van de spanning V1 komt overeen met het spanningverval IR R1 over de arm R1, wat aangeeft dat de weerstand R1 in dezelfde fase is als V1. De fasoroptelling van zowel V1 en V3 als V2 en V4 levert de resulterende netspanning op, wat de elektrische evenwichtstoestand in het brugcircuit weerspiegelt.

Bij de balansconditie,

Bij vergelijking van het reële deel,

Bij vergelijking van het imaginaire deel,

Door de waarde van ω = 2πf in te vullen,

De schuif van de weerstanden R1 en R2 zijn mechanisch met elkaar verbonden. Zo wordt R1 = R2 verkregen.