Wien’s Bro Wien’s bro

Wien's Bro: Anvendelser og Udfordringer

Wien's bro er en vigtig komponent i AC-kredsløb, primært anvendt til at bestemme værdien af ukendte frekvenser. Den kan måle frekvenser i intervallet 100 Hz til 100 kHz, med en nøjagtighed, der typisk ligger mellem 0,1% og 0,5%. Ud over sin frekvensmålingsfunktion findes denne bro også anvendt i mange forskellige applikationer. Den bruges til kapacitansmåling, fungerer som et vigtigt element i harmoniske forvrængningsanalyser, og er integreret i højfrekvens (HF) oscillatorer.

En af de definerende egenskaber ved Wien's bro er dens følsomhed over for frekvens. Dette frekvensfølsomme træk, selvom det er nyttigt for dens målformål, præsenterer også en betydelig udfordring. At opnå balancepunktet for broen kan være en kompleks opgave. En hovedårsag til denne vanskelighed er naturen af indgangsspændingsforrådet. I praksis er indgangsspændingen sjældent en ren sinusformet bølge, men indeholder ofte harmoniske. Disse harmoniske kan forstyrre balancetilstanden for Wien's bro, hvilket fører til upræcise målinger eller forhindrer broen i at nå en ligevægt.

For at løse dette problem inkluderes en filter i brokredsløbet. Dette filter er forbundet i serie med nul-detektoren. Ved at filtrere uønskede harmoniske fra indgangssignalet hjælper filtret med at sikre, at spændingen, der når broen, tænker mere på en ren sinusformet bølge. Dette gør det lettere at opnå et stabilt balancepunkt og forbedrer den samlede nøjagtighed og pålidelighed af målingerne, der udføres med Wien's bro.

Analyse af broens balancerede tilstand

Når broen når en balanceret tilstand, bliver elektrisk potentialet ved knudepunkterne B og C ens, det vil sige, V1 = V2 og V3 = V4. Spændingen V3, der udtrykkes som V3 = I1 R3, og V4 (hvor V4 = I2 R4) har ikke bare samme størrelse, men også samme fase, hvilket resulterer i, at deres bølgeformer overlapper perfekt. Desuden viser strømmen I1, der passerer gennem armen BD, strømmen I2, der passerer gennem R4, samt spænding-strøm relationerne I1 R3 og I2 R4, alle in-fase karakteristika.

Den totale spændingsfald over armen AC er summen af to komponenter: spændingsfaldet I2 R2 over resistansen R2 og det kapacitive spændingsfald I2/ ωC2 over kapacitansen C2. I den balancerede tilstand af broen matcher spændingerne V1 og V2 præcis både i størrelse og fase.

Fasen af spændingen V1 er i fæse med spændingsfaldet IR R1 over armen R1, hvilket indikerer, at resistansen R1 er i samme fase som V1. Fasoradditionen af enten V1 og V3 eller V2 og V4 resulterer i den samlede forsyningsspænding, der afspejler den elektriske ligevægt i brokredsløbet.

I den balancerede tilstand,

Ved at sætte den reelle del lig med,

Ved sammenligning af den imaginære del,

Ved at erstatte værdien af ω = 2πf,

Regleren for resistancen R1 og R2 er mekanisk forbundet med hinanden. Således opnås, at R1 = R2.