Wien’s bro

Wien's Bridge: Bruk og utfordringer

Wien's bridge er et viktig komponent i AC-kretser, hovedsakelig brukt for å bestemme verdien av ukjente frekvenser. Den kan måle frekvenser i området 100 Hz til 100 kHz, med en nøyaktighetsnivå som vanligvis ligger mellom 0,1% og 0,5%. Ut over sin funksjon for frekvensmåling, har denne broen mange anvendelsesområder. Den brukes for kapasitansmåling, fungerer som et nøkkelledd i harmonisk forvrengningsanalyser, og er et integrert del av høyfrekvens (HF) oscillatorer.

En av de karakteristiske egenskapene ved Wien's bridge er dens følsomhet for frekvens. Dette frekvensfølsomheten, som er nyttig for dens mentale målingsformål, presenterer også en betydelig utfordring. Å oppnå balansepunktet for broen kan være en kompleks oppgave. En viktig bidragende faktor til denne vanskeligheten er naturen av inngangsspenningen. I praksis er inngangsspenningen sjelden en ren sinusoidal bølgeform; istedenfor inneholder den ofte harmonier. Disse harmoniene kan forstyrre balansebetingelsen for Wien's bridge, noe som fører til unøyaktige målinger eller hindrer broen i å nå likevekt.

For å løse dette problemet blir en filter inkorporert i brokretsen. Denne filteren kobles i serie med nullindikatoren. Ved å filtrere bort uønskede harmonier fra inngangssignalet, hjelper filteren med å sikre at spenningen som når broen, kommer nærmere en ren sinusoidal bølgeform. Dette bidrar til å oppnå et stabilt balansepunkt og forbedrer den totale nøyaktigheten og påliteligheten av målingene utført med Wien's bridge.

Analyse av broens balanserte tilstand

Når broen når en balansert tilstand, blir elektrisk potensial ved nodene B og C like, det vil si, V1 = V2 og V3 = V4. Spenningen V3, uttrykt som V3 = I1 R3, og V4 (hvor V4 = I2 R4) har ikke bare samme størrelse, men også samme fase, noe som resulterer i at deres bølgeformer overlapper perfekt. I tillegg viser strømmen I1 gjennom armen BD, strømmen I2 gjennom R4, samt spenning-strøm-relasjonene I1 R3 og I2 R4, alle in-fase egenskaper.

Den totale spenningsnedgangen over armen AC er summen av to komponenter: spenningsnedgangen I2 R2 over motstanden R2 og den kapasitive spenningsnedgangen I2/ ωC2 over kapasitansen C2. I den balanserte tilstanden for broen, matcher spenningene V1 og V2 nøyaktig i både størrelse og fase.

Fasen til spenningen V1 samsvarer med spenningsnedgangen IR R1 over armen R1, noe som indikerer at motstanden R1 er i samme fase som V1. Phasoraddisjonen av enten V1 og V3 eller V2 og V4 gir den resulterende spenningen, som reflekterer den elektriske likevekten i brokretsen.

Ved balansekondisjonen,

Ved å likestille den reelle delen,

Ved sammenligning av den imaginære delen,

Ved å erstatte verdien av ω = 2πf,

Skyveren for motstandene R1 og R2 er mekanisk koblet til hverandre. Slik at, R1 = R2 oppnås.