Wienov most

Most Wien: Uporabe in izzivi

Most Wien je ključna komponenta v AC krmilnikih, predvsem uporabljena za določanje vrednosti neznanih frekvenc. Omogoča merjenje frekvenc v obsegu od 100 Hz do 100 kHz, z natančnostjo, ki običajno znaša od 0,1 % do 0,5 %. Poleg svoje funkcije merjenja frekvence najde ta most raznolike uporabe. Uporablja se za merjenje kapacitance, služi kot ključni element v analizatorjih harmonskih motenj in je sestavni del visokofrekvenčnih (HF) oscilatorjev.

Ena od definirajočih značilnosti mosta Wien je njegova občutljivost na frekvenco. Ta občutljivost na frekvenco, čeprav koristna za namen merjenja, prinaša tudi značilen izziv. Dosego ravnotežne točke mosta lahko postane kompleksna naloga. Velik prispevek k tej težavi ima narava vhodne napajalne napetosti. V praktičnih situacijah je vhodna napajalna napetost redko čisto sinusoidna valovanja, namesto tega pogosto vsebuje harmonike. Te harmonike lahko motijo ravnotežje mosta Wien, kar vodi do netočnih meritev ali celo preprečuje dosego ravnotežja.

Za reševanje tega problema je v krmilnik mosta vključen filter. Filter je povezan zaporedno s null detektorjem. Z filtriranjem neželenih harmonik iz vhodnega signala pomaga filter zagotoviti, da napetost, ki stiga do mosta, bolj približno ustvarja čisto sinusoidno valovanje. To omogoča dosego stabilne ravnotežne točke in izboljša splošno natančnost in zanesljivost meritev, izvedenih z uporabo mosta Wien.

Analiza ravnotežnega stanja mosta

Ko most doseže ravnotežno stanje, električni potencial pri vozliščih B in C postane enak, torej V1 = V2 in V3 = V4. Napetost V3, izražena kot V3 = I1 R3, in V4 (kjer je V4 = I2 R4) imata ne le enako velikost, ampak tudi enako fazo, kar vodi do popolnoma prekrivajočih se valovanj. Poleg tega tok I1, ki teče skozi robov BD, tok I2, ki gre skozi R4, in odnosi med napetostjo in tokom I1 R3 ter I2 R4, vseka prikazujejo lastnosti enofaznosti.

Celotni padec napetosti skozi robov AC je agregat dveh komponent: padec napetosti I2 R2 skozi upornost R2 in kapacitiven padec napetosti I2/ ωC2 skozi kapacitanci C2. V ravnotežnem stanju mosta se napetosti V1 in V2 točno ujemata v obeh velikosti in fazi.

Faza napetosti V1 se ujema s padcem napetosti IR R1 skozi robov R1, kar kaže, da je upornost R1 v isti fazi kot V1. Fazorsko seštevanje buer V1 in V3 ali V2 in V4 da rezultantno napajalno napetost, ki odraža električno ravnotežje znotraj krmilnika mosta.

V ravnotežnem stanju,

Pri enačbi realnega dela,

Ob primerjavi imaginarnega dela,

S podstavljanjem vrednosti  ω = 2πf,

Drsnik upornosti R1 in R2 mehansko povezana sta tako, da dobimo R1 = R2.