वियन का पुल

वीन का ब्रिज: अनुप्रयोग और चुनौतियाँ

वीन का ब्रिज एसी सर्किट में एक महत्वपूर्ण घटक है, जिसका प्रमुख उपयोग अज्ञात आवृत्तियों के मूल्य का निर्धारण करने के लिए किया जाता है। यह 100 Hz से 100 kHz की आवृत्ति की माप कर सकता है, जिसकी सटीकता सामान्यतः 0.1% से 0.5% के बीच होती है। इसके आवृत्ति-मापन के फलन के अलावा, यह ब्रिज विविध अनुप्रयोगों में पाया जाता है। यह धारिता मापन, हार्मोनिक विकृति विश्लेषकों में एक महत्वपूर्ण तत्व, और उच्च-आवृत्ति (HF) दोलकों में भी एक अभिन्न भाग है।

वीन के ब्रिज की एक परिभाषित विशेषता आवृत्ति के प्रति इसकी संवेदनशीलता है। यह आवृत्ति-संवेदनशीलता, जो इसके उद्दिष्ट मापन के लिए उपयोगी है, इसके साथ ही एक महत्वपूर्ण चुनौती भी प्रस्तुत करती है। ब्रिज के संतुलन बिंदु को प्राप्त करना एक जटिल कार्य हो सकता है। इस कठिनाई का एक प्रमुख कारण इनपुट आपूर्ति वोल्टेज की प्रकृति है। वास्तविक स्थितियों में, इनपुट आपूर्ति वोल्टेज लगभग कभी एक शुद्ध साइनसोइडल तरंगरेखा नहीं होती; बल्कि, यह अक्सर हार्मोनिक्स सहित होती है। ये हार्मोनिक्स वीन के ब्रिज के संतुलन स्थिति को विघटित कर सकते हैं, जिससे गलत मापन होता है या ब्रिज को संतुलन प्राप्त करने से रोक देते हैं।

इस समस्या का समाधान करने के लिए, ब्रिज सर्किट में एक फिल्टर शामिल किया जाता है। यह फिल्टर शून्य डिटेक्टर के श्रृंखला में जुड़ा होता है। इनपुट सिग्नल से अवांछित हार्मोनिक्स को फिल्टर करके, फिल्टर यह सुनिश्चित करता है कि ब्रिज तक पहुंचने वाला वोल्टेज शुद्ध साइनसोइडल तरंगरेखा के निकट होता है। इससे, स्थिर संतुलन बिंदु को प्राप्त करने में मदद मिलती है और वीन के ब्रिज का उपयोग करके किए गए मापनों की समग्र सटीकता और विश्वसनीयता में सुधार होता है।

ब्रिज की संतुलित स्थिति का विश्लेषण

जब ब्रिज संतुलित स्थिति में पहुंचता है, तो नोड B और C पर विद्युत संभावना समान हो जाती है, अर्थात् V1 = V2 और V3 = V4। वोल्टेज V3, जो V3 = I1 R3 के रूप में व्यक्त किया जाता है, और V4 (जहाँ V4 = I2 R4) न केवल समान परिमाण के होते हैं, बल्कि समान दशा के भी, जिससे उनकी तरंगरेखाएँ पूरी तरह से ओवरलैप हो जाती हैं। इसके अलावा, बाजू BD के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा I1, R4 के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा I2, और वोल्टेज-धारा संबंध I1 R3 और I2 R4, सभी समदशी विशेषताएँ प्रदर्शित करते हैं।

बाजू AC के माध्यम से कुल वोल्टेज गिरावट दो घटकों का संग्रह है: प्रतिरोध R2 पर वोल्टेज गिरावट I2 R2 और धारिता C2 पर धारितीय वोल्टेज गिरावट I2/ ωC2। संतुलित स्थिति में, वोल्टेज V1 और V2 दोनों परिमाण और दशा में ठीक-ठीक मिलते-जुलते होते हैं।

वोल्टेज V1 की दशा बाजू R1 पर वोल्टेज गिरावट IR R1 के साथ संरेखित होती है, जिससे प्रतिरोध R1 वोल्टेज V1 के समान दशा में होता है। या तो V1 और V3 या V2 और V4 के फेजर जोड़ से परिणामी आपूर्ति वोल्टेज प्राप्त होता है, जो ब्रिज सर्किट के विद्युत संतुलन को दर्शाता है।

संतुलित स्थिति में,

वास्तविक भाग को समान बनाने पर,

काल्पनिक भाग की तुलना करने पर,

ω = 2πf के मान को प्रतिस्थापित करने पर,

प्रतिरोध R1 और R2 के स्लाइडर यांत्रिक रूप से एक दूसरे से जुड़े होते हैं। इस प्रकार, R1 = R2 प्राप्त होता है।