پل وین

پل وین: کاربردها و چالش‌ها

پل وین یک مولفه مهم در مدارهای جریان متناوب است که عمدتاً برای تعیین مقدار فرکانس‌های ناشناخته استفاده می‌شود. این پل قادر به اندازه‌گیری فرکانس‌ها در محدوده ۱۰۰ هرتز تا ۱۰۰ کیلوهرتز با دقت معمولاً بین ۰٫۱٪ تا ۰٫۵٪ است. فراتر از عملکرد اندازه‌گیری فرکانس، این پل کاربردهای متنوعی دارد. در اندازه‌گیری ظرفیت خازنی، به عنوان عنصر کلیدی در آنالایزرهای تحریف هارمونیک و در اسیلاتورهای فرکانس بالا (HF) استفاده می‌شود.

یکی از ویژگی‌های مشخص کننده پل وین حساسیت آن به فرکانس است. این حساسیت به فرکانس، در حالی که برای مقاصد اندازه‌گیری مورد نظر مفید است، چالش قابل توجهی را مطرح می‌کند. دستیابی به نقطه تعادل پل می‌تواند کاری پیچیده باشد. یکی از عوامل اصلی این سختی طبیعت ولتاژ تغذیه ورودی است. در شرایط عملی، ولتاژ تغذیه ورودی به ندرت یک موج سینوسی خالص است؛ بلکه اغلب شامل هارمونیک‌ها می‌باشد. این هارمونیک‌ها می‌توانند شرایط تعادل پل وین را perturb کنند و منجر به اندازه‌گیری‌های نادرست یا عدم دستیابی پل به تعادل شوند.

برای حل این مشکل، یک فیلتر به مدار پل اضافه می‌شود. این فیلتر به صورت سری با آشکارساز صفر متصل می‌شود. با فیلتر کردن هارمونیک‌های نامطلوب از سیگنال ورودی، فیلتر به این می‌انجامد که ولتاژ رسیده به پل به موج سینوسی خالص نزدیک‌تر شود. این امر به دستیابی به یک نقطه تعادل پایدار و بهبود دقت و قابلیت اعتماد اندازه‌گیری‌های انجام شده با پل وین کمک می‌کند.

تحلیل وضعیت تعادل پل

وقتی پل به وضعیت تعادل می‌رسد، پتانسیل الکتریکی در گره‌های B و C برابر می‌شود، یعنی V1 = V2 و V3 = V4. ولتاژ V3 که به صورت V3 = I1 R3 بیان می‌شود و V4 (که V4 = I2 R4) نه تنها در اندازه بلکه در فاز نیز یکسان هستند که باعث می‌شود موج‌های آن‌ها به طور کامل روی هم منطبق شوند. علاوه بر این، جریان I1 که از طریق شاخه BD می‌گذرد، جریان I2 که از طریق R4 می‌گذرد و روابط ولتاژ-جریان I1 R3 و I2 R4 همگی ویژگی‌های هم‌فاز را نشان می‌دهند.

افت ولتاژ کل در شاخه AC مجموع دو مؤلفه است: افت ولتاژ I2 R2 در مقاومت R2 و افت ولتاژ خازنی I2/ ωC2 در خازن C2. در وضعیت تعادل پل، ولتاژ‌های V1 و V2 دقیقاً در اندازه و فاز با هم مطابقت دارند.

فاز ولتاژ V1 با افت ولتاژ IR R1 در شاخه R1 هم‌فاز است که نشان می‌دهد مقاومت R1 در فاز یکسان با V1 است. جمع فازی V1 و V3 یا V2 و V4 به ولتاژ تغذیه منتج می‌شود که تعادل الکتریکی در مدار پل را نشان می‌دهد.

در وضعیت تعادل،

با برابر قرار دادن قسمت حقیقی،

با مقایسه قسمت موهومی،

با جایگذاری مقدار ω = 2πf،

اسکیوتر مقاومت‌های R1 و R2 به صورت مکانیکی به هم متصل می‌شوند. بنابراین، R1 = R2 به دست می‌آید.