Wienbrygga

Wien's Bridge: Tillämpningar och utmaningar

Wien's bridge är en viktig komponent i växelströmskretsar, främst använd för att bestämma värdet av okända frekvenser. Den kan mäta frekvenser inom intervallet 100 Hz till 100 kHz, med en noggrannhet som vanligtvis ligger mellan 0,1 % och 0,5 %. Utöver sin frekvensmätande funktion hittar denna bro flera olika tillämpningar. Den används för kapacitansmätning, fungerar som en viktig del i harmonisk distorsionsanalyser och är en integrerad del av högfrekvens (HF) oscillatorer.

En av de definierande egenskaperna hos Wien's bridge är dess känslighet för frekvens. Denna frekvenskänslighet, som är användbar för dess avsedda mätändamål, innebär också en betydande utmaning. Att uppnå jämviktsläget för bron kan vara en komplex uppgift. En viktig bidragande faktor till denna svårighet är naturen av ingångsspänningsförsörjningen. I praktiska scenarion är ingångsspänningsförsörjningen sällan en ren sinusformad vågform; istället innehåller den ofta harmoniska. Dessa harmoniska kan störa jämviktsläget för Wien's bridge, vilket leder till felaktiga mätningar eller hindrar bron från att nå jämvikt alls.

För att hantera detta problem införs ett filter i bronkretsen. Detta filter är anslutet i serie med nollpunktsdetektorn. Genom att filtrera bort oönskade harmoniska från ingångssignalen hjälper filtret till att säkerställa att spänningen som når bron mer nära approximerar en ren sinusformad vågform. Detta underlättar uppnåendet av ett stabilt jämviktsläge och förbättrar den totala noggrannheten och pålitligheten av mätningarna utförda med Wien's bridge.

Analys av det jämviktstillståndet i bron

När bron når ett jämviktstillstånd blir elektriska potentialerna vid noderna B och C lika, det vill säga V1 = V2 och V3 = V4. Spänningen V3, som uttrycks som V3 = I1 R3, och V4 (där V4 = I2 R4) har inte bara samma magnitud utan också samma fas, vilket resulterar i att deras vågformer överlappar perfekt. Dessutom visar strömmen I1 genom armen BD, strömmen I2 genom R4, samt spännings-ström-förhållandena I1 R3 och I2 R4, alla fasliknande egenskaper.

Den totala spänningsfallen längs armen AC är summan av två komponenter: spänningsfallet I2 R2 över resistansen R2 och det kapacitiva spänningsfallet I2/ ωC2 över kapacitansen C2. I det jämviktstillståndet matchar spänningarna V1 och V2 exakt både i magnitud och fas.

Fasen av spänningen V1 är samma som spänningsfallet IR R1 längs armen R1, vilket indikerar att resistansen R1 är i samma fas som V1. Fasoraddition av antingen V1 och V3 eller V2 och V4 ger det resulterande försörjningsspännet, vilket återspeglar det elektriska jämviktsläget inom bronkretsen.

Vid jämviktsläget,

Genom att jämföra realdelen,

Genom att jämföra imaginärdelen,

Genom att ersätta värdet av ω = 2πf,

Reglaget på motståndet R1 och R2 är mekaniskt kopplade till varandra. Således erhålls R1 = R2.