グリッド電子電圧変換器測定の不確実性評価

1. はじめに

電力システムにおける重要な測定要素であるグリッド電子電圧変換器の測定精度は、電力システムの安定した動作と効率的な管理に直接関連しています。しかし、実際には、電子部品の固有の特性、環境要因、測定方法の制限により、電圧変換器の測定結果にはしばしば不確実性が伴います。この不確実性は、電力データの正確性だけでなく、電力システムの調度、制御、保護戦略にも影響を与えます。そのため、グリッド電子電圧変換器の検証と測定結果の不確実性評価方法に関する深い研究は、電力システムの測定精度を向上させるために重要です。

本研究では、電子部品の温度ドリフト、経年劣化、ノイズ干渉、測定環境での温度、湿度、電磁界の変化などの測定不確実性に影響を与える要因を体系的に分析し、科学的かつ合理的な不確実性評価方法を探求します。数学モデルと統計原理、計量学の知識を組み合わせることで、異なる作動条件下でのグリッド電子電圧変換器の測定不確実性を総合的に評価し、より正確な検証規則の策定と電圧変換器の製品品質の改善に理論的根拠と技術的支援を提供します。

2. 測定結果の不確実性評価実験
2.1 実験対象

グリッド電子電圧変換器の不確実性評価には、0.001レベルの精度を持つ精密電圧校正装置を選択し、測定範囲は1〜1000Vをカバーします。検証する電圧変換器は、一次電圧10kV〜50kV、二次電圧100V、精度クラス0.02の設計です。グリッド電子電圧変換器の構造は図1に示されています。

実験環境は、温度20±2°C、相対湿度60%以下に設定され、測定結果への潜在的な環境影響を排除します。

2.2 グリッド電子電圧変換器の検証および測定方法

グリッド電子電圧変換器の検証では、測定精度を確保するために科学的な不確実性評価方法が必要です。図1に示すグリッド電子電圧変換器を標準装置として使用し、比較回路接続を採用します。これにより、試験中の電子電圧変換器と標準装置との間でシームレスな整合性が得られます（図2参照）。

その後、高精度デジタル測定システムを使用して、試験中の電子電圧変換器の誤差を直接読み取り計算します。標準装置の型番はDHBV-110/0.02で、優れた精度が検証の基盤となります。試験中の変換器については、0.5%、2%、10%、50%、110%の額定電圧点を設定し、その動作範囲をカバーします。これらの点の最大許容誤差限界は全負荷条件と軽負荷条件で同じですが、電子部品の温度ドリフトや経年劣化により、条件ごとに安定性に大きな違いが生じることがあります。そのため、各点の安定性を独立して評価することで、検証結果の不確実性を制御し、電力網運転の高精度測定技術に対する厳しい要求を満たします。

3. 数学モデル

グリッド電子電圧変換器の検証と測定結果の不確実性評価実験では、試験装置の精度を検証する際、その不確実性は多くの場合、精度偏差と位相差などの複数の次元で定量化されます。これらの2つの指標は、それぞれ測定値と真値間の振幅差と位相差を反映します。したがって、これらの不確実性源を正確に記述するための独立した数学モデルを構築することができます。精度偏差Yに対しては、線形回帰モデルを使用し、以下の式で表現できます：

ここで、β₀とβ₁はモデルパラメータ、Xはグリッド電子電圧変換器の入力信号、εはランダム誤差項です。位相差φは、三角関数モデルで表現できます：

ここで、αは固定位相シフト、θ(X)は入力信号に応じて変化する位相関数です。より詳細な分析のために非線形項や多項式近似を導入することで、モデルの精度を向上させることができます。これらの数学モデルの構築は、測定結果の不確実性を総合的かつ系統的に評価するための堅牢な理論的基盤と定量的ツールを提供します。

4. 不確実性成分評価実験の結果

グリッド電子電圧変換器の検証では、不確実性評価のために複数の電圧レベルが設定されます。0.5%、2%、10%、50%、110%の額定電圧点を選択し、比較法で測定します。振幅差と位相差の平均値を記録し、対応する電圧レベルでの基準値として計算することで、試験中の変換器の性能不確実性を正確に評価します。

4.1 Aタイプ不確実性評価

Aタイプ不確実性は、同一対象の反復測定結果間の分散度を反映します。その計算式は以下の通りです：

ここで、nは測定回数、x_iはi番目の測定値、x̄は測定値の算術平均です。

0.5%、2%、10%、50%、110%の額定電圧点に対するAタイプ不確実性評価結果は表1に示されています。

表1から、額定電圧点が増加するとともに、振幅差と位相差の両方のAタイプ不確実性が増加する傾向が見られます。これは、低い電圧レベルでは電圧変換器がより安定しているため、測定結果の分散が少ないからです。一方、高い電圧レベルでは、電圧変換器はより多くの要因に影響を受け、測定結果の分散が大きくなります。

4.2 Bタイプ不確実性評価

JJF 1059.1—2022「測定不確実性の評価と表現」に基づくBタイプ不確実性は、既知の関連情報を合理的に推論して標準偏差を推定します。この情報は、製造者の設備仕様、業界認定の校正方法のデータ、または過去の測定データの統計分析などに関与する可能性があります。Bタイプ不確実性の核心は、経験や専門知識に基づいて測定値の可能な変動範囲を定義することであり、その半幅は範囲幅の半分です。

その後、確率分布特性と必要な信頼水準に応じて適切なカバレッジ係数kを選択し、量化します。通常、測定値が事前設定された区間内で一様分布している場合（各値が等しい確率）、一様分布モデルを使用し、kは√3の近似値として選択できます。Bタイプ不確実性の計算式は以下の通りです：

ここで、aは測定変動区間の半幅です。

0.5%、2%、10%、50%、110%の額定電圧点に対するBタイプ不確実性評価結果は表2に示されています。

表2から、異なる額定電圧点において、振幅差も位相差も、電圧レベルが上昇するにつれて不確実性が増加する傾向が見られます。Aタイプ不確実性と比較して、Bタイプ不確実性の評価は、既知情報の正確さと完全さに依存する部分が多く、測定中の電圧変換器の性能の事前推定を反映しています。したがって、実際の応用では、AタイプとBタイプの不確実性を総合的に考慮することで、測定結果の正確性と信頼性をより包括的に把握することができます。

4.3 結合標準不確実性評価

各グリッド電子電圧変換器の検証と測定結果が独立かつ無相関である場合（つまり、相関係数がすべて0の場合）、不確実性は線形結合の原則に従って累積されます。これを基に、結合標準不確実性の評価は以下の式で表現できます：

0.5%、2%、10%、50%、110%の額定電圧点に対する結合標準不確実性評価結果は図3に示されています。

図3の結果から、額定電圧が0.5%から110%に上昇するにつれて、振幅差と位相差の結合標準不確実性は安定的に増加します。具体的には、振幅差の不確実性は0.008%から0.085%（約10倍）、位相差の不確実性は0.05°から0.35°（約7倍）に増加します。この傾向は、高い電圧では変換器が外部干渉にさらされやすくなり、測定不確実性が広がることを示唆しています。ただし、極端なデータ変化はなく、評価プロセスが安定的かつ信頼性が高いことを示しています。

5. 結論

グリッド電子電圧変換器の検証と測定結果の不確実性評価方法に関する研究では、測定精度に影響を与える複数の要因を分析し、科学的かつ効果的な評価方法を探求しました。理論的分析と実験的検証を通じて、電圧変換器の測定結果の信頼性を向上させるとともに、電力システムの安定した運転に堅固な保証を提供します。