Оценка неопределенности измерений сетевого электронного трансформатора напряжения

1. Введение

Электронные сетевые трансформаторы напряжения, как незаменимые измерительные компоненты в энергосистемах, имеют свою точность измерений, непосредственно связанную со стабильной работой и эффективным управлением энергосистем. Однако на практике, из-за присущих характеристик электронных компонентов, факторов окружающей среды и ограничений методов измерений, результаты измерений трансформаторов напряжения часто включают неопределенность. Эта неопределенность влияет не только на точность данных энергии, но и вводит в заблуждение стратегии диспетчеризации, управления и защиты энергосистем. Таким образом, глубокое исследование методов оценки неопределенности для проверки и измерений сетевых электронных трансформаторов напряжения является критически важным для повышения точности измерений в энергосистемах.

Цель данного исследования - систематический анализ факторов, влияющих на измерительную неопределенность трансформаторов напряжения, включая температурный дрейф, старение и шумовые помехи электронных компонентов, а также изменения температуры, влажности и электромагнитных полей в измерительной среде. Через это будут исследованы научные и разумные методы оценки неопределенности. С помощью построения математических моделей, объединенных с принципами статистики и метрологическими знаниями, данное исследование будет всесторонне оценивать измерительную неопределенность сетевых электронных трансформаторов напряжения при различных рабочих условиях, предоставляя теоретическую основу и техническую поддержку для разработки более точных правил проверки и улучшения качества продукции трансформаторов напряжения.

2. Эксперимент по оценке неопределенности результатов измерений
2.1 Объект эксперимента

Для оценки неопределенности сетевых электронных трансформаторов напряжения выбрана высокоточная калибровочная установка напряжения с точностью уровня 0,001, покрывающая диапазон измерений от 1 до 1000 В. Проверяемый трансформатор напряжения предназначен для сценариев с первичным напряжением от 10 кВ до 50 кВ и вторичным напряжением 100 В, с классом точности 0,02. Структура сетевого электронного трансформатора напряжения показана на рисунке 1.

Экспериментальная среда установлена на постоянную температуру 20 ± 2 °C, с относительной влажностью, поддерживаемой ниже 60%, что исключает потенциальное влияние окружающей среды на результаты измерений.

2.2 Метод проверки и измерения сетевых электронных трансформаторов напряжения

При проверке сетевых электронных трансформаторов напряжения требуется научный метод оценки неопределенности для обеспечения точности измерений. Используя сетевой электронный трансформатор напряжения, показанный на рисунке 1, как стандартное устройство, применяется схема соединения на основе сравнения. Это позволяет без проблем выровнять проверяемый электронный трансформатор напряжения со стандартным устройством, как показано на рисунке 2.

Затем высокоточная цифровая измерительная система непосредственно считывает и вычисляет погрешность проверяемого электронного трансформатора напряжения. Модель стандартного устройства DHBV-110/0.02, с отличной точностью, обеспечивающей проверку. Для проверяемого трансформатора установлены точки номинального напряжения 0,5%, 2%, 10%, 50% и 110%, чтобы охватить его рабочий диапазон. Заслуживает внимания, что, хотя максимальные допустимые пределы погрешности для этих точек одинаковы при полной и легкой нагрузках, температурный дрейф и старение электронных компонентов могут вызывать значительные различия в стабильности в различных условиях. Поэтому необходимо независимо оценивать стабильность каждой точки, чтобы контролировать неопределенность результатов проверки, удовлетворяя строгим требованиям энергосистем к высокоточной измерительной технологии.

3. Математическая модель

В ходе эксперимента по оценке неопределенности результатов проверки и измерений сетевых электронных трансформаторов напряжения, при проверке точности испытуемого устройства, его неопределенность часто количественно определяется через несколько измерений, таких как погрешность точности и фазовое запаздывание. Эти два показателя отражают соответственно амплитудное различие и фазовое отклонение между измеренным и истинным значениями. Таким образом, можно построить независимые математические модели для точного описания этих источников неопределенности. Для погрешности точности Y может быть использована модель линейной регрессии, выраженная следующим образом:

Где β₀ и β₁ - параметры модели; X - входной сигнал сетевого электронного трансформатора напряжения; ε - случайная ошибка. Для фазового запаздывания φ, оно может быть выражено тригонометрической функцией модели, как

Где α представляет собой фиксированное фазовое смещение; θ(X) - фазовая функция, изменяющаяся с входным сигналом. Для более детального анализа могут быть введены нелинейные члены или полиномиальные аппроксимации, чтобы повысить точность модели. Создание этих математических моделей предоставляет прочную теоретическую основу и количественные инструменты для всестороннего и систематического оценивания неопределенности результатов измерений.

4. Результаты эксперимента по оценке компонентов неопределенности

При проверке сетевых электронных трансформаторов напряжения для оценки неопределенности устанавливаются несколько наборов уровней напряжения. Выбираются и измеряются точки номинального напряжения 0,5%, 2%, 10%, 50% и 110% с использованием метода сравнения. Средние значения амплитудного различия и фазового отклонения записываются и рассчитываются в качестве эталонных значений при соответствующих уровнях напряжения, чтобы точно оценить неопределенность производительности проверяемого трансформатора.

4.1 Оценка неопределенности типа A

Неопределенность типа A отражает степень рассеяния результатов, полученных при повторных измерениях одного и того же объекта. Ее формула расчета:

Где n - количество измерений; xi - i-е измеренное значение; x̄ - арифметическое среднее измеренных значений.

Затем, для точек номинального напряжения 0,5%, 2%, 10%, 50% и 110%, результаты оценки неопределенности типа A представлены в таблице 1.

Как видно из таблицы 1, по мере увеличения точки номинального напряжения, неопределенность типа A как амплитудного различия, так и фазового отклонения показывает тенденцию к увеличению. Это происходит потому, что на более низких уровнях напряжения трансформатор напряжения более стабилен, что приводит к меньшему рассеянию результатов измерений. Однако на более высоких уровнях напряжения трансформатор напряжения подвержен большему числу факторов, что приводит к большему рассеянию результатов измерений.

4.2 Оценка неопределенности типа B

Согласно JJF 1059.1-2022 "Оценка и выражение неопределенности измерений", неопределенность типа B исходит из обоснованного вывода известной информации для оценки ее стандартного отклонения. Эта информация может включать спецификации оборудования от производителей, данные признанных в отрасли методов калибровки или статистический анализ исторических данных измерений. Суть неопределенности типа B заключается в определении возможного диапазона изменения измеренного значения на основе опыта или профессиональных знаний, с его полушириной, равной половине ширины диапазона.

Затем выбирается подходящий коэффициент охвата k для квантификации в соответствии с характеристиками распределения вероятностей и требуемым уровнем доверия. Обычно, если измеренные значения равномерно распределены в заданном интервале (каждое значение имеет равную вероятность), используется модель равномерного распределения, и k может быть взят как приближение √3, чтобы обеспечить точность и строгость оценки. Формула расчета неопределенности типа B:

Где a - полуширина интервала изменения измерений.

Для точек номинального напряжения 0,5%, 2%, 10%, 50% и 110% результаты оценки неопределенности типа B представлены в таблице 2.

Как видно из таблицы 2, при разных точках номинального напряжения, будь то для амплитудного различия или фазового отклонения, неопределенность показывает тенденцию к увеличению по мере роста уровня напряжения. По сравнению с неопределенностью типа A, оценка неопределенности типа B больше зависит от точности и полноты известной информации, отражая априорную оценку производительности измеряемого трансформатора напряжения. Поэтому, в практических применениях, всестороннее учет неопределенностей типа A и B позволяет более полно охватить точность и надежность результатов измерений.

4.3 Оценка комбинированной стандартной неопределенности

При оценке комбинированной стандартной неопределенности, если результаты проверки и измерений каждого сетевого электронного трансформатора напряжения независимы и некоррелированы (т.е. их коэффициенты корреляции равны 0), неопределенности следуют принципу линейного сочетания для суммирования. На этой основе оценка комбинированной стандартной неопределенности может быть выражена следующей формулой:

Затем, для точек номинального напряжения 0,5%, 2%, 10%, 50% и 110%, результаты оценки комбинированной стандартной неопределенности показаны на рисунке 3.

Из результатов, показанных на рисунке 3, следует, что по мере увеличения номинального напряжения от 0,5% до 110%, комбинированные стандартные неопределенности амплитудного различия и фазового отклонения показывают стабильный рост. Конкретно, неопределенность амплитудного различия увеличивается с 0,008% до 0,085% (примерно в 10 раз), а неопределенность фазового отклонения возрастает с 0,05° до 0,35° (примерно в 7 раз). Эта тенденция указывает на то, что более высокие уровни напряжения увеличивают восприимчивость трансформатора к внешним помехам, расширяя измерительную неопределенность. Однако, не происходит экстремальных изменений данных, что свидетельствует о стабильности и надежности процесса оценки.

5. Заключение

В ходе исследования методов оценки неопределенности результатов проверки и измерений сетевых электронных трансформаторов напряжения, были проанализированы многочисленные факторы, влияющие на точность измерений, и исследованы научные и эффективные методы оценки. Благодаря теоретическому анализу и экспериментальной проверке, не только улучшена надежность результатов измерений трансформаторов напряжения, но и обеспечена прочная гарантия стабильной работы энергосистемы.