Avaluació de l'incertesa per a la mesura del transformador electrònic de tensió de xarxa

1. Introducció

Els transformadors electrònics de tensió de xarxa, com a components de mesura indispensables en els sistemes elèctrics, tenen la seva precisió de mesura directament vinculada a l'operació estable i la gestió eficient dels sistemes elèctrics. No obstant això, en la pràctica, degut a les característiques inherents dels components electrònics, factors ambientals i limitacions dels mètodes de mesura, els resultats de mesura dels transformadors de tensió sovint impliquen incertesa. Aquesta incertesa no només afecta la precisió de les dades elèctriques sinó que també desorienta les estratègies de despach, control i protecció dels sistemes elèctrics. Per tant, una recerca en profunditat sobre els mètodes d'avaluació de l'incertesa per a la verificació i els resultats de mesura dels transformadors electrònics de tensió de xarxa és crucial per millorar la precisió de mesura dels sistems elèctrics.

Aquest estudi pretén analitzar de manera sistemàtica els factors que afecten l'incertesa de mesura dels transformadors de tensió, inclosos el deriva de temperatura, el vellut i la interferència de soroll dels components electrònics, així com els canvis de temperatura, humitat i camps electromagnètics en l'entorn de mesura. A través d'això, es buscaran mètodes d'avaluació d'incertesa científics i racionals. Construint models matemàtics combinats amb principis estadístics i coneixements de metrologia, aquesta recerca avaluarà de manera integral l'incertesa de mesura dels transformadors electrònics de tensió de xarxa en diferents condicions de treball, proporcionant una base teòrica i suport tècnic per formular regulacions de verificació més precises i millorar la qualitat del producte dels transformadors de tensió.

2. Experiment per avaluar l'incertesa dels resultats de mesura
2.1 Objecte experimental

Per a l'avaluació de l'incertesa dels transformadors electrònics de tensió de xarxa, s'ha seleccionat un dispositiu de calibratge de tensió de precisió amb un nivell d'exactitud de 0,001, que abasta un rang de mesura de 1-1000 V. El transformador de tensió a verificar està dissenyat per escenaris amb una tensió primària de 10 kV-50 kV i una tensió secundària de 100 V, amb un nivell d'exactitud de 0,02. La estructura del transformador electrònic de tensió de xarxa es mostra a la Figura 1.

L'entorn experimental es configura a una temperatura constant de 20 ± 2 °C, amb l'humitat relativa mantenida per sota del 60%, eliminant possibles impacts ambientals en els resultats de mesura.

2.2 Mètode de verificació i mesura per als transformadors electrònics de tensió de xarxa

Durant la verificació dels transformadors electrònics de tensió de xarxa, es requereix un mètode d'avaluació d'incertesa científic per assegurar la precisió de la mesura. Utilitzant el transformador electrònic de tensió de xarxa mostrat a la Figura 1 com a dispositiu estàndard, s'adopta una connexió de circuit basada en comparació. Això permet una alineació perfecta entre el transformador de tensió electrònic a provar i el dispositiu estàndard, tal com es mostra a la Figura 2.

Posteriorment, un sistema de mesura digital d'alta precisió llegeix i calcula directament l'error del transformador de tensió electrònic a provar. El model del dispositiu estàndard és DHBV-110/0,02, amb una excel·lent precisió que sustenta la verificació. Per al transformador a provar, s'estableixen punts de tensió nominal del 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110% per cobrir el seu rang d'operació. Notablement, encara que els límits d'error màxim permès per a aquests punts són els mateixos en condicions de càrrega completa i lleugera, el deriva de temperatura i el vellut dels components electrònics poden causar diferències significatives de stabilitat en les condicions. Per tant, la stabilitat de cada punt ha de ser avaluada de manera independent per controlar l'incertesa dels resultats de verificació, complint els requisits estrictes de tecnologia de mesura d'alta precisió per a l'operació de la xarxa elèctrica.

3. Model matemàtic

En l'experiment per avaluar l'incertesa dels resultats de verificació i mesura dels transformadors electrònics de tensió de xarxa, quan es verifica la precisió del dispositiu a provar, la seva incertesa sovint es quantifica a través de múltiples dimensions, com ara la desviació d'exactitud i el retard de fase. Aquests dos indicadors reflecteixen la diferència d'amplitud i la desviació de fase entre el valor mesurat i el valor real, respectivament. Així, es poden construir models matemàtics independents per descriure de manera precisa aquestes fonts d'incertesa. Per a la desviació d'exactitud Y, es pot utilitzar un model de regressió lineal, expressat com:

On β₀ i β₁ són paràmetres del model; X és la senyal d'entrada del transformador electrònic de tensió de xarxa; ε és el terme d'error aleatori. Per al retard de fase φ, es pot expressar mitjançant un model de funció trigonomètrica com

On α representa el desplaçament de fase fix; θ(X) és una funció de fase que varia amb la senyal d'entrada. Per a una anàlisi més detallada, es poden introduir termes no lineals o aproximacions polinòmiques per millorar la precisió del model. L'establiment d'aquests models matemàtics proporciona una base teòrica sólida i eines quantitatives per avaluar de manera integral i sistemàtica l'incertesa dels resultats de mesura.

4. Resultats de l'experiment d'avaluació de components d'incertesa

En la verificació dels transformadors electrònics de tensió de xarxa, es configuren diversos conjunts de nivells de tensió per a l'avaluació de l'incertesa. Es seleccionen els punts de tensió nominal del 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110% i es mesuren utilitzant el mètode de comparació. Es registren i calculen els valors mitjans de la diferència d'amplitud i la desviació de fase com a valors de referència en els nivells de tensió corresponents, per a avaluar de manera precisa la incertesa de rendiment del transformador a provar.

4.1 Avaluació de l'incertesa de tipus A

L'incertesa de tipus A reflecteix el grau de dispersió entre els resultats obtinguts durant mesures repetides del mateix objecte. La seva fórmula de càlcul és:

On n és el nombre de mesures; xi és el valor mesurat i-èsim; x̄ és la mitjana aritmètica dels valors mesurats.

Després, per als punts de tensió nominal del 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, els resultats de l'avaluació de l'incertesa de tipus A es mostren a la Taula 1.

Com es pot veure a la Taula 1, a mesura que augmenta el punt de tensió nominal, l'incertesa de tipus A tant de la diferència d'amplitud com de la desviació de fase mostra una tendència creixent. Això és degut al fet que a nivells de tensió més baixos, el transformador de tensió és més estable, resultant en menys dispersió en els resultats de mesura. Tanmateix, a nivells de tensió més alts, el transformador de tensió està afectat per més factors, llevant a una major dispersió en els resultats de mesura.

4.2 Avaluació de l'incertesa de tipus B

Segons JJF 1059.1—2022 Avaluació i expressió de l'incertesa de mesura, l'incertesa de tipus B prové d'una inferència raonable a partir de la informació rellevant coneguda per estimar la seva desviació típica. Aquesta informació pot implicar especificacions del fabricant, dades de mètodes de calibratge reconeguts per l'indústria o l'anàlisi estadística de dades històriques de mesura. El nucli de l'incertesa de tipus B és definir el possible rang de variació del valor mesurat basant-se en experiència o coneixement professional, amb la seva meitat de l'amplada sent la meitat de l'amplada del rang.

Després, s'escull un factor de cobertura k adequat per a la quantificació segons les característiques de la distribució de probabilitat i el nivell de confiança requerit. Normalment, si els valors mesurats estan distribuïts uniformement dins de l'interval preestablert (amb cada valor tenint la mateixa probabilitat), es fa servir el model de distribució uniforme, i k es pot prendre com una aproximació de √3 per assegurar la precisió i rigor de l'avaluació. La fórmula de càlcul de l'incertesa de tipus B és

On a és la meitat de l'amplada de l'interval de variació de la mesura.

Per als punts de tensió nominal del 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, els resultats de l'avaluació de l'incertesa de tipus B es mostren a la Taula 2.

Com es pot veure a la Taula 2, en diferents punts de tensió nominal, tant per a la diferència d'amplitud com per a la desviació de fase, l'incertesa mostra una tendència creixent a mesura que augmenta el nivell de tensió. En comparació amb l'incertesa de tipus A, l'avaluació de l'incertesa de tipus B depèn més de la precisió i completitud de la informació coneguda, reflectint una estimació a priori del rendiment del transformador de tensió sota mesura. Per tant, en aplicacions pràctiques, considerar de manera integral l'incertesa de tipus A i l'incertesa de tipus B permet una comprensió més completa de la precisió i fiabilitat dels resultats de mesura.

4.3 Avaluació de l'incertesa estàndard combinada

Quan s'avalua l'incertesa estàndard combinada, si els resultats de verificació i mesura de cada transformador electrònic de tensió de xarxa són independents i no correlacionats (és a dir, els seus coeficients de correlació són tots 0), les incerteses segueixen el principi de combinació lineal per a l'acumulació. Basant-se en això, l'avaluació de l'incertesa estàndard combinada es pot expressar mitjançant la següent fórmula

Després, per als punts de tensió nominal del 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, els resultats de l'avaluació de l'incertesa estàndard combinada es mostren a la Figura 3.

A partir dels resultats de la Figura 3, a mesura que la tensió nominal augmenta del 0,5% al 110%, les incerteses estàndard combinades de la diferència d'amplitud i la desviació de fase mostren un creixement estable. Específicament, l'incertesa de la diferència d'amplitud augmenta del 0,008% al 0,085% (aproximadament 10 vegades), i l'incertesa de la desviació de fase augmenta del 0,05° al 0,35° (aproximadament 7 vegades). Aquesta tendència implica que a tensions més altes, el transformador es torna més susceptible a la interferència externa, ampliant l'incertesa de mesura. No obstant això, no hi ha canvis extrems de dades, indicant que el procés d'avaluació és estable i fiable.

5. Conclusió

En la recerca sobre el mètode d'avaluació de l'incertesa per a la verificació i els resultats de mesura dels transformadors electrònics de tensió de xarxa, s'analitzen múltiples factors que afecten la precisió de la mesura, i es busquen mètodes d'avaluació científics i efectius. A través de l'anàlisi teòrica i la verificació experimental, no només s'incrementa la fiabilitat dels resultats de mesura dels transformadors de tensió, sino que també es proporciona una garantia sólida per a l'operació estable del sistema elèctric.