ارزیابی عدم قطعیت برای سنجش ترانسفورماتور ولتاژ الکترونیکی شبکه

1. مقدمه

تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه به عنوان اجزای اندازه‌گیری ضروری در سیستم‌های توان، دقت اندازه‌گیری آنها مستقیماً با عملکرد پایدار و مدیریت کارآمد سیستم‌های توان مرتبط است. با این حال، در عمل، به دلیل مشخصات ذاتی المان‌های الکترونیکی، عوامل محیطی و محدودیت‌های روش‌های اندازه‌گیری، نتایج اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ غالباً شامل عدم قطعیت هستند. این عدم قطعیت نه تنها بر دقت داده‌های توان تأثیر می‌گذارد بلکه استراتژی‌های فرماندهی، کنترل و حفاظت سیستم‌های توان را نیز می‌فریبند. بنابراین، تحقیقات عمیق در مورد روش‌های ارزیابی عدم قطعیت برای تأیید و نتایج اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه برای افزایش دقت اندازه‌گیری سیستم‌های توان بسیار مهم است.

هدف این مطالعه تحلیل سیستماتیک عوامل مؤثر بر عدم قطعیت اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ، از جمله تغییرات دما، پیری و تداخل نویز المان‌های الکترونیکی، همچنین تغییرات دما، رطوبت و میدان‌های الکترومغناطیسی در محیط اندازه‌گیری است. از طریق این تحلیل، روش‌های ارزیابی عدم قطعیت علمی و منطقی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. با ساخت مدل‌های ریاضی ترکیب شده با اصول آماری و دانش متروسکوپی، این تحقیق به صورت جامع عدم قطعیت اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه را در شرایط کاری مختلف ارزیابی خواهد کرد و پایه‌ی نظری و پشتیبانی فنی برای تدوین مقررات تأیید دقیق‌تر و بهبود کیفیت محصولات تبدیل‌کننده‌های ولتاژ فراهم خواهد کرد.

2. آزمایش برای ارزیابی عدم قطعیت نتایج اندازه‌گیری
2.1 شیء آزمایشی

برای ارزیابی عدم قطعیت تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، دستگاه کالیبراسیون ولتاژ دقیق با دقت 0.001 سطح انتخاب شده است که دامنه‌ی اندازه‌گیری 1-1000 V را پوشش می‌دهد. تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ تحت بررسی برای سناریوهایی با ولتاژ اولیه 10 kV-50 kV و ولتاژ ثانویه 100 V طراحی شده است و سطح دقت آن 0.02 است. ساختار تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ الکترونیکی شبکه در شکل 1 نشان داده شده است.

محیط آزمایشی به دمای ثابت 20 ± 2 °C تنظیم شده است و رطوبت نسبی زیر 60% نگه داشته می‌شود تا تأثیرات محیطی بالقوه بر نتایج اندازه‌گیری حذف شوند.

2.2 روش تأیید و اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه

در طی تأیید تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، نیاز به روش ارزیابی عدم قطعیت علمی برای تضمین دقت اندازه‌گیری وجود دارد. با استفاده از تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ الکترونیکی شبکه نشان داده شده در شکل 1 به عنوان دستگاه استاندارد، اتصال مدار مقایسه‌ای اتخاذ شده است. این اتصال امکان هم‌خطی بین تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ الکترونیکی تحت آزمایش و دستگاه استاندارد را فراهم می‌کند، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است.

در ادامه، یک سیستم اندازه‌گیری دیجیتال با دقت بالا خطای تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ الکترونیکی تحت آزمایش را مستقیماً می‌خواند و محاسبه می‌کند. مدل دستگاه استاندارد DHBV-110/0.02 است که دقت عالی آن تأیید را پشتیبانی می‌کند. برای تبدیل‌کننده‌ی تحت آزمایش، نقاط ولتاژ اسمی 0.5٪، 2٪، 10٪، 50٪ و 110٪ تنظیم شده‌اند تا دامنه‌ی عملکرد آن را پوشش دهند. ملاحظه شود که حداقل خطای مجاز برای این نقاط در شرایط بار کامل و کم بار یکسان است، اما تغییرات دما و پیری المان‌های الکترونیکی ممکن است اختلاف قابل توجهی در پایداری در شرایط مختلف ایجاد کنند. بنابراین، باید پایداری هر نقطه به طور مستقل ارزیابی شود تا عدم قطعیت نتایج تأیید کنترل شود و نیازهای دقیق سیستم‌های توان برای فناوری‌های اندازه‌گیری با دقت بالا برآورده شود.

3. مدل ریاضی

در آزمایش ارزیابی عدم قطعیت نتایج تأیید و اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، وقتی دقت دستگاه تحت آزمایش تأیید می‌شود، عدم قطعیت آن غالباً از طریق بعدهای مختلفی مانند انحراف دقت و تأخیر فازی کمّی می‌شود. این دو شاخص به ترتیب تفاوت دامنه و انحراف فازی بین مقدار اندازه‌گیری شده و مقدار واقعی را نشان می‌دهند. بنابراین، می‌توان مدل‌های ریاضی مستقل را برای توصیف دقیق این منابع عدم قطعیت ساخت. برای انحراف دقت Y، می‌توان از مدل رگرسیون خطی استفاده کرد که به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن β0 و β1 پارامترهای مدل هستند؛ X سیگنال ورودی تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ الکترونیکی شبکه است؛ ε جمله‌ی خطا تصادفی است. برای تأخیر فاز φ، می‌توان از مدل تابع مثلثاتی بیان شده به صورت زیر استفاده کرد:

که در آن α نشان‌دهنده‌ی تغییر فاز ثابت و θ(X) یک تابع فازی است که با سیگنال ورودی متفاوت می‌شود. برای تحلیل دقیق‌تر، می‌توان جملات غیرخطی یا تقریب‌های چندجمله‌ای را معرفی کرد تا دقت مدل افزایش یابد. ایجاد این مدل‌های ریاضی پایه‌ی نظری و ابزارهای کمّی برای ارزیابی جامع و سیستماتیک عدم قطعیت نتایج اندازه‌گیری فراهم می‌کند.

4. نتایج آزمایش ارزیابی مولفه‌های عدم قطعیت

در تأیید تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، مجموعه‌ای از سطوح ولتاژ برای ارزیابی عدم قطعیت تنظیم شده است. نقاط ولتاژ اسمی 0.5٪، 2٪، 10٪، 50٪ و 110٪ انتخاب شده و با استفاده از روش مقایسه اندازه‌گیری می‌شوند. میانگین‌های تفاوت دامنه و انحراف فازی ثبت و محاسبه شده و به عنوان مقادیر مرجع در سطوح ولتاژ مربوطه استفاده می‌شوند تا عدم قطعیت عملکرد تبدیل‌کننده‌ی تحت آزمایش به صورت دقیق ارزیابی شود.

4.1 ارزیابی عدم قطعیت نوع A

عدم قطعیت نوع A میزان پراکندگی نتایج حاصل از اندازه‌گیری‌های مکرر یک شیء را نشان می‌دهد. فرمول محاسبه آن به صورت زیر است:

که در آن n تعداد اندازه‌گیری‌ها است؛ xi مقدار اندازه‌گیری‌ی i-ام است؛ x̄ میانگین حسابی مقادیر اندازه‌گیری شده است.

سپس، برای نقاط ولتاژ اسمی 0.5٪، 2٪، 10٪، 50٪ و 110٪، نتایج ارزیابی عدم قطعیت نوع A در جدول 1 نشان داده شده است.

همانطور که از جدول 1 مشخص است، با افزایش نقطه‌ی ولتاژ اسمی، عدم قطعیت نوع A هم برای تفاوت دامنه و هم برای انحراف فازی رو به افزایش است. این به این دلیل است که در سطوح ولتاژ پایین‌تر، تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ پایدارتر است و نتایج اندازه‌گیری کمتر پراکنده‌اند. اما در سطوح ولتاژ بالاتر، تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ تحت تأثیر عوامل بیشتری قرار می‌گیرد و بنابراین پراکندگی نتایج اندازه‌گیری بیشتر می‌شود.

4.2 ارزیابی عدم قطعیت نوع B

بر اساس JJF 1059.1—2022 ارزیابی و بیان عدم قطعیت اندازه‌گیری، عدم قطعیت نوع B از استنتاج معقول از اطلاعات مرتبط شناخته شده برای تخمین انحراف معیار آن حاصل می‌شود. این اطلاعات ممکن است شامل مشخصات تجهیزات از سوی تولیدکنندگان، داده‌های روش‌های کالیبراسیون شناخته شده در صنعت یا تحلیل آماری داده‌های اندازه‌گیری تاریخی باشد. هسته‌ی عدم قطعیت نوع B تعریف محدوده‌ی تغییر ممکن مقدار اندازه‌گیری بر اساس تجربه یا دانش حرفه‌ای است، با نیمه‌ی عرض آن نصف عرض محدوده است.

سپس، بر اساس ویژگی‌های توزیع احتمال و سطح اطمینان مورد نیاز، یک عامل پوشش مناسب k انتخاب می‌شود. معمولاً، اگر مقادیر اندازه‌گیری در بازه‌ی تعیین شده به صورت یکنواخت توزیع شده باشند (هر مقدار احتمال برابر دارد)، از مدل توزیع یکنواخت استفاده می‌شود و k را می‌توان به عنوان تقریبی از √3 در نظر گرفت تا دقت و دقت ارزیابی تضمین شود. فرمول محاسبه عدم قطعیت نوع B به صورت زیر است:

که در آن a نیمه‌ی عرض محدوده‌ی تغییر اندازه‌گیری است.

برای نقاط ولتاژ اسمی 0.5٪، 2٪، 10٪، 50٪ و 110٪، نتایج ارزیابی عدم قطعیت نوع B در جدول 2 نشان داده شده است.

همانطور که از جدول 2 مشخص است، در نقاط ولتاژ اسمی مختلف، چه برای تفاوت دامنه و چه برای انحراف فازی، عدم قطعیت با افزایش سطح ولتاژ رو به افزایش است. در مقایسه با عدم قطعیت نوع A، ارزیابی عدم قطعیت نوع B بیشتر به دقت و کامل بودن اطلاعات شناخته شده وابسته است و تخمین قبلی از عملکرد تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ تحت اندازه‌گیری را نشان می‌دهد. بنابراین، در کاربردهای عملی، در نظر گرفتن همزمان عدم قطعیت‌های نوع A و B امکان درک جامع‌تر دقت و قابلیت اعتماد نتایج اندازه‌گیری را فراهم می‌کند.

4.3 ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی

در زمان ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی، اگر نتایج تأیید و اندازه‌گیری هر تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ الکترونیکی شبکه مستقل و بدون همبستگی باشند (یعنی ضرایب همبستگی آنها همه صفر باشند)، عدم قطعیت‌ها بر اساس اصل ترکیب خطی جمع می‌شوند. بر اساس این، ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی می‌تواند به صورت فرمول زیر بیان شود:

سپس، برای نقاط ولتاژ اسمی 0.5٪، 2٪، 10٪، 50٪ و 110٪، نتایج ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی در شکل 3 نشان داده شده است.

از نتایج شکل 3، با افزایش ولتاژ اسمی از 0.5٪ تا 110٪، عدم قطعیت‌های استاندارد ترکیبی برای تفاوت دامنه و انحراف فازی به صورت مداوم افزایش می‌یابد. به طور خاص، عدم قطعیت تفاوت دامنه از 0.008٪ به 0.085٪ (تقریباً 10 برابر) و عدم قطعیت انحراف فازی از 0.05° به 0.35° (تقریباً 7 برابر) افزایش می‌یابد. این روند نشان می‌دهد که افزایش ولتاژ باعث افزایش حساسیت تبدیل‌کننده‌ی ولتاژ به تداخلات خارجی می‌شود و عدم قطعیت اندازه‌گیری را گسترش می‌دهد. با این حال، تغییرات شدید داده‌ها رخ نمی‌دهد که نشان‌دهنده‌ی پایداری و قابل اعتماد بودن فرآیند ارزیابی است.

5. نتیجه‌گیری

در تحقیق درباره‌ی روش ارزیابی عدم قطعیت نتایج تأیید و اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، عوامل متعدد مؤثر بر دقت اندازه‌گیری تحلیل شده و روش‌های ارزیابی علمی و موثر مورد بررسی قرار گرفته است. از طریق تحلیل نظری و تأیید آزمایشی، این تحقیق نه تنها قابلیت اطمینان نتایج اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ را افزایش می‌دهد بلکه تضمین قوی برای عملکرد پایدار سیستم‌های توان فراهم می‌کند.