Ocena niepewności pomiaru transformatora napięcia elektronicznego w sieci

1. Wprowadzenie

Elektroniczne transformatory napięcia sieciowe, jako niezbędne elementy pomiarowe w systemach energetycznych, mają swoją dokładność pomiarową bezpośrednio związane z stabilnym działaniem i efektywnym zarządzaniem systemami energetycznymi. Jednak w praktyce, ze względu na właściwości elektronicznych komponentów, czynniki środowiskowe oraz ograniczenia metod pomiarowych, wyniki pomiarów transformatorów napięcia często zawierają niepewność. Ta niepewność wpływa nie tylko na dokładność danych energetycznych, ale także wprowadza w błąd strategie dyspozycji, sterowania i ochrony systemów energetycznych. Dlatego szczegółowe badania nad metodami oceny niepewności dla weryfikacji i wyników pomiarów elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych są kluczowe dla zwiększenia dokładności pomiarowej systemów energetycznych.

Niniejsze badanie ma na celu systematyczny analizę czynników wpływających na niepewność pomiarową transformatorów napięcia, w tym dryft temperatury, starzenie się i zakłócenia szumowe komponentów elektronicznych, jak również zmiany temperatury, wilgotności i pól elektromagnetycznych w środowisku pomiarowym. W ten sposób zostaną opracowane naukowe i rozsądne metody oceny niepewności. Poprzez konstrukcję modeli matematycznych połączonych z zasadami statystycznymi i wiedzą metrologiczną, to badanie przeprowadzi kompleksową ocenę niepewności pomiarowej elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych w różnych warunkach pracy, dostarczając teoretycznej podstawy i wsparcia technicznego dla opracowania bardziej precyzyjnych regulacji weryfikacyjnych i poprawy jakości produktów transformatorów napięcia.

2. Eksperyment Oceny Niepewności Wyników Pomiarowych
2.1 Obiekt eksperymentalny

Dla oceny niepewności elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych wybrano precyzyjne urządzenie do kalibracji napięcia o dokładności 0,001 stopnia, obejmujące zakres pomiarowy od 1 do 1000 V. Transformator napięcia do zweryfikowania jest zaprojektowany dla scenariuszy z napięciem pierwotnym 10 kV–50 kV i napięciem wtórnym 100 V, z poziomem dokładności 0,02. Struktura elektronicznego transformatora napięcia sieciowego przedstawiona jest na Rysunku 1.

Środowisko eksperymentalne ustawione jest przy stałe temperaturze 20 ± 2 °C, z względną wilgotnością utrzymywanej poniżej 60%, eliminując potencjalny wpływ środowiska na wyniki pomiarów.

2.2 Metoda weryfikacji i pomiaru elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych

Podczas weryfikacji elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych wymagana jest naukowa metoda oceny niepewności, aby zapewnić dokładność pomiaru. Używając elektronicznego transformatora napięcia sieciowego przedstawionego na Rysunku 1 jako urządzenia wzorcowego, stosuje się połączenie obwodowe oparte na porównaniu. To umożliwia bezproblemowe wyrównanie testowanego elektronicznego transformatora napięcia z urządzeniem wzorcowym, jak pokazano na Rysunku 2.

Następnie wysokodokładny cyfrowy system pomiarowy bezpośrednio odczytuje i oblicza błąd testowanego elektronicznego transformatora napięcia. Model urządzenia wzorcowego to DHBV-110/0.02, z doskonałą dokładnością podpinającą weryfikację. Dla testowanego transformatora ustanowiono punkty napięcia nominalnego 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, aby obejmować jego zakres działania. Zasługującej na uwagę, choć maksymalne dopuszczalne limity błędów dla tych punktów są takie same w warunkach pełnego i lekkiego obciążenia, dryft temperatury i starzenie się komponentów elektronicznych mogą powodować znaczne różnice stabilności w różnych warunkach. Dlatego każda stabilność musi być niezależnie oceniana, aby kontrolować niepewność wyników weryfikacji, spełniając ścisłe wymagania operacji sieci energetycznej dotyczące technologii wysokiej dokładności pomiarowej.

3. Model matematyczny

W eksperymencie oceny niepewności wyników weryfikacji i pomiaru elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych, podczas weryfikacji dokładności testowanego urządzenia, jego niepewność często jest kwantyfikowana przez wiele wymiarów, takich jak odchylenie dokładności i opóźnienie fazowe. Te dwa wskaźniki odbijają odpowiednio różnicę amplitudową i odchylenie fazowe między mierzonym wartością a prawdziwą wartością. Dlatego można skonstruować niezależne modele matematyczne, aby dokładnie opisać te źródła niepewności. Dla odchylenia dokładności Y można użyć modelu regresji liniowej, wyrażonego jako:

Gdzie β0 i β1 to parametry modelu; X to sygnał wejściowy elektronicznego transformatora napięcia sieciowego; ε to losowy składnik błędu. Dla opóźnienia fazowego φ można go wyrazić modelem funkcji trygonometrycznej jako

Gdzie α reprezentuje stałe przesunięcie fazowe; θ(X) to funkcja fazowa, która zmienia się wraz z sygnałem wejściowym. Dla bardziej szczegółowej analizy można wprowadzić nieliniowe wyrazy lub aproksymacje wielomianowe, aby zwiększyć dokładność modelu. Utworzenie tych modeli matematycznych dostarcza solidnej teoretycznej podstawy i narzędzi ilościowych do kompleksowej i systematycznej oceny niepewności wyników pomiarowych.

4. Wyniki eksperymentu oceny składowych niepewności

Podczas weryfikacji elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych, dla oceny niepewności ustala się wiele zestawów poziomów napięcia. Wybrane są punkty napięcia nominalnego 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110% i mierzone są metodą porównawczą. Średnie wartości różnicy amplitudowej i odchylenia fazowego są zapisywane i obliczane jako wartości referencyjne na odpowiednich poziomach napięcia, aby dokładnie ocenić niepewność wydajności testowanego transformatora.

4.1 Ocena niepewności typu A

Nepewność typu A odzwierciedla stopień rozproszenia wyników uzyskanych podczas wielokrotnych pomiarów tego samego obiektu. Jej wzór obliczeniowy to:

Gdzie n to liczba pomiarów; xi to i-ty pomierzony wartość; x̄ to średnia arytmetyczna pomierzonych wartości.

Następnie, dla punktów napięcia nominalnego 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, wyniki oceny niepewności typu A przedstawione są w Tabeli 1.

Jak widać z Tabeli 1, w miarę wzrostu punktu napięcia nominalnego, niepewność typu A zarówno dla różnicy amplitudowej, jak i odchylenia fazowego pokazuje tendencję wzrostową. Jest to spowodowane tym, że przy niższych poziomach napięcia transformator napięcia jest bardziej stabilny, co prowadzi do mniejszego rozproszenia wyników pomiarowych. Jednak przy wyższych poziomach napięcia, transformator napięcia jest wpływowany przez więcej czynników, co prowadzi do większego rozproszenia wyników pomiarowych.

4.2 Ocena niepewności typu B

Zgodnie z JJF 1059.1—2022 Ocena i wyrażanie niepewności pomiarowej, niepewność typu B pochodzi z rozsądnych wniosków dotyczących znanych informacji, aby oszacować jej odchylenie standardowe. Te informacje mogą obejmować specyfikacje sprzętu od producentów, dane uznanych w przemyśle metod kalibracji lub analizę statystyczną historycznych danych pomiarowych. Kluczowa kwestia niepewności typu B polega na zdefiniowaniu możliwego zakresu zmienności mierzonej wartości na podstawie doświadczenia lub wiedzy fachowej, z jej połową szerokości stanowiącą połowę szerokości zakresu.

Następnie wybiera się odpowiedni współczynnik pokrycia k do kwantyfikacji zgodnie z charakterystykami rozkładu prawdopodobieństwa i wymaganym poziomem ufności. Zwykle, jeśli wartości mierzone są równomiernie rozłożone w określonym przedziale (każda wartość ma równe prawdopodobieństwo), używa się modelu równomiernego rozkładu, a k może być przybliżone √3, aby zapewnić dokładność i rygor oceny. Wzór obliczeniowy dla niepewności typu B to

Gdzie a to połowa szerokości przedziału zmienności pomiarowej.

Dla punktów napięcia nominalnego 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, wyniki oceny niepewności typu B przedstawione są w Tabeli 2.

Jak widać z Tabeli 2, na różnych punktach napięcia nominalnego, zarówno dla różnicy amplitudowej, jak i odchylenia fazowego, niepewność pokazuje tendencję wzrostową wraz z poziomem napięcia. W porównaniu z niepewnością typu A, ocena niepewności typu B opiera się bardziej na dokładności i kompletności znanych informacji, odbijając a priori ocenę wydajności mierzonego transformatora napięcia. Dlatego w praktycznych zastosowaniach, kompleksowe rozważanie niepewności typu A i B pozwala na bardziej kompleksowe zrozumienie dokładności i niezawodności wyników pomiarowych.

4.3 Ocena połączonej standardowej niepewności

Podczas oceny połączonej standardowej niepewności, jeśli wyniki weryfikacji i pomiaru każdego elektronicznego transformatora napięcia sieciowego są niezależne i nieskorelowane (czyli ich współczynniki korelacji są wszystkie 0), niepewności sumują się zgodnie z zasadą liniowej kombinacji. Na tej podstawie, ocena połączonej standardowej niepewności może być wyrażona następującym wzorem

Następnie, dla punktów napięcia nominalnego 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, wyniki oceny połączonej standardowej niepewności przedstawione są na Rysunku 3.

Na podstawie wyników z Rysunku 3, w miarę wzrostu napięcia nominalnego od 0,5% do 110%, połączone standardowe niepewności różnicy amplitudowej i odchylenia fazowego pokazują stały wzrost. Szczegółowo, niepewność różnicy amplitudowej zwiększa się od 0,008% do 0,085% (ok. 10-krotnie), a niepewność odchylenia fazowego rośnie od 0,05° do 0,35° (ok. 7-krotnie). Ta tendencja sugeruje, że wyższe napięcia zwiększają podatność transformatora na zewnętrzne zakłócenia, rozszerzając niepewność pomiarową. Jednak nie występują ekstremalne zmiany danych, co wskazuje, że proces oceny jest stabilny i niezawodny.

5. Podsumowanie

W badaniu nad metodą oceny niepewności dla wyników weryfikacji i pomiarów elektronicznych transformatorów napięcia sieciowych, przeanalizowano wiele czynników wpływających na dokładność pomiarową i zbadano naukowe i skuteczne metody oceny. Poprzez analizę teoretyczną i doświadczalną, nie tylko zwiększyło to niezawodność wyników pomiarów transformatorów napięcia, ale również dostarczyło solidnej gwarancji dla stabilnego działania systemu energetycznego.