Evaluación de Incertidumbre para la Medición del Transformador Electrónico de Voltaje de Red

1. Introducción

Los transformadores electrónicos de voltaje en red, como componentes de medición indispensables en los sistemas de energía, tienen su precisión de medición directamente relacionada con la operación estable y la gestión eficiente de los sistemas de energía. Sin embargo, en la práctica, debido a las características inherentes de los componentes electrónicos, factores ambientales y limitaciones de los métodos de medición, los resultados de medición de los transformadores de voltaje a menudo implican incertidumbre. Esta incertidumbre no solo afecta la precisión de los datos de energía, sino que también puede llevar a errores en las estrategias de despacho, control y protección de los sistemas de energía. Por lo tanto, una investigación en profundidad sobre los métodos de evaluación de la incertidumbre para la verificación y los resultados de medición de los transformadores electrónicos de voltaje en red es crucial para mejorar la precisión de medición de los sistemas de energía.

Este estudio tiene como objetivo analizar sistemáticamente los factores que afectan la incertidumbre de medición de los transformadores de voltaje, incluyendo la deriva térmica, el envejecimiento y la interferencia de ruido de los componentes electrónicos, así como los cambios en la temperatura, humedad y campos electromagnéticos en el entorno de medición. A través de esto, se explorarán métodos de evaluación de incertidumbre científicos y razonables. Construyendo modelos matemáticos combinados con principios estadísticos y conocimientos de metrología, esta investigación evaluará de manera integral la incertidumbre de medición de los transformadores electrónicos de voltaje en red bajo diferentes condiciones de trabajo, proporcionando una base teórica y soporte técnico para formular reglamentos de verificación más precisos y mejorar la calidad del producto de los transformadores de voltaje.

2. Experimento para Evaluar la Incertidumbre de los Resultados de Medición
2.1 Objeto Experimental

Para la evaluación de la incertidumbre de los transformadores electrónicos de voltaje en red, se selecciona un dispositivo de calibración de voltaje de precisión con un nivel de exactitud de 0.001, que cubre un rango de medición de 1–1000 V. El transformador de voltaje a verificar está diseñado para escenarios con un voltaje primario de 10 kV–50 kV y un voltaje secundario de 100 V, con un nivel de exactitud de 0.02. La estructura del transformador electrónico de voltaje en red se muestra en la Figura 1.

El entorno experimental se establece a una temperatura constante de 20 ± 2 °C, con la humedad relativa mantenida por debajo del 60%, eliminando posibles impactos ambientales en los resultados de medición.

2.2 Método de Verificación y Medición para Transformadores Electrónicos de Voltaje en Red

Durante la verificación de los transformadores electrónicos de voltaje en red, se requiere un método científico de evaluación de incertidumbre para garantizar la precisión de la medición. Utilizando el transformador electrónico de voltaje en red mostrado en la Figura 1 como dispositivo estándar, se adopta una conexión de circuito basada en comparación. Esto permite una alineación perfecta entre el transformador electrónico de voltaje en prueba y el dispositivo estándar, como se ilustra en la Figura 2.

Posteriormente, un sistema de medición digital de alta precisión lee y calcula directamente el error del transformador electrónico de voltaje en prueba. El modelo del dispositivo estándar es DHBV-110/0.02, con excelente precisión que respalda la verificación. Para el transformador en prueba, se establecen puntos de voltaje nominal del 0.5%, 2%, 10%, 50% y 110% para cubrir su rango de operación. Notablemente, aunque los límites máximos de error permitidos para estos puntos son los mismos bajo condiciones de carga completa y ligera, la deriva térmica y el envejecimiento de los componentes electrónicos pueden causar diferencias significativas en la estabilidad según las condiciones. Por lo tanto, la estabilidad de cada punto debe evaluarse de forma independiente para controlar la incertidumbre de los resultados de verificación, cumpliendo con los estrictos requisitos de tecnología de medición de alta precisión para la operación de la red eléctrica.

3. Modelo Matemático

En el experimento para evaluar la incertidumbre de los resultados de verificación y medición de los transformadores electrónicos de voltaje en red, al verificar la precisión del dispositivo en prueba, su incertidumbre a menudo se cuantifica a través de múltiples dimensiones, como la desviación de precisión y el retraso de fase. Estos dos indicadores reflejan la diferencia de amplitud y la desviación de fase entre el valor medido y el valor real, respectivamente. Así, se pueden construir modelos matemáticos independientes para describir con precisión estas fuentes de incertidumbre. Para la desviación de precisión Y, se puede utilizar un modelo de regresión lineal, expresado como:

Donde β0 y β1 son parámetros del modelo; $X$ es la señal de entrada del transformador electrónico de voltaje en red; $\ε$ es el término de error aleatorio. Para el retraso de fase $\φ$, se puede expresar mediante un modelo de función trigonométrica como

Donde α representa el desplazamiento de fase fijo; θ(X) es una función de fase que varía con la señal de entrada. Para un análisis más detallado, se pueden introducir términos no lineales o aproximaciones polinómicas para mejorar la precisión del modelo. La creación de estos modelos matemáticos proporciona una base teórica sólida y herramientas cuantitativas para evaluar de manera integral y sistemática la incertidumbre de los resultados de medición.

4. Resultados del Experimento de Evaluación de Componentes de Incertidumbre

En la verificación de los transformadores electrónicos de voltaje en red, se establecen varios conjuntos de niveles de voltaje para la evaluación de incertidumbre. Se seleccionan y miden los puntos de voltaje nominal del 0.5%, 2%, 10%, 50% y 110% utilizando el método de comparación. Se registran y calculan los valores promedio de la diferencia de amplitud y la desviación de fase como valores de referencia en los niveles de voltaje correspondientes, para evaluar con precisión la incertidumbre de rendimiento del transformador en prueba.

4.1 Evaluación de la Incertidumbre Tipo A

La incertidumbre tipo A refleja el grado de dispersión entre los resultados obtenidos durante mediciones repetidas del mismo objeto. Su fórmula de cálculo es:

Donde n es el número de mediciones; x_i es el valor medido i-ésimo; xˉ es la media aritmética de los valores medidos.

Entonces, para los puntos de voltaje nominal del 0.5%, 2%, 10%, 50% y 110%, los resultados de la evaluación de la incertidumbre tipo A se muestran en la Tabla 1.

Como se puede ver en la Tabla 1, a medida que aumenta el punto de voltaje nominal, la incertidumbre tipo A tanto de la diferencia de amplitud como de la desviación de fase muestra una tendencia creciente. Esto se debe a que, en niveles de voltaje más bajos, el transformador de voltaje es más estable, resultando en menos dispersión en los resultados de medición. Sin embargo, en niveles de voltaje más altos, el transformador de voltaje se ve afectado por más factores, lo que lleva a una mayor dispersión en los resultados de medición.

4.2 Evaluación de la Incertidumbre Tipo B

Bajo JJF 1059.1—2022 Evaluación y Expresión de Incertidumbre de Medición, la incertidumbre tipo B proviene de inferir razonablemente información relevante conocida para estimar su desviación estándar. Esta información puede involucrar especificaciones de equipos de fabricantes, datos de métodos de calibración reconocidos por la industria o análisis estadístico de datos de medición históricos. El núcleo de la incertidumbre tipo B es definir el rango posible de variación del valor medido basado en la experiencia o el conocimiento profesional, con su semiancho siendo la mitad del ancho del rango.

Luego, se selecciona un factor de cobertura apropiado k para la cuantificación según las características de la distribución de probabilidad y el nivel de confianza requerido. Generalmente, si los valores medidos están distribuidos uniformemente dentro del intervalo preestablecido (cada valor tiene igual probabilidad), se utiliza el modelo de distribución uniforme, y k se puede tomar como una aproximación de √3 para asegurar la precisión y rigor de la evaluación. La fórmula de cálculo de la incertidumbre tipo B es

Donde a es el semiancho del intervalo de variación de la medición.

Para los puntos de voltaje nominal del 0.5%, 2%, 10%, 50% y 110%, los resultados de la evaluación de la incertidumbre tipo B se muestran en la Tabla 2.

Como se puede ver en la Tabla 2, en diferentes puntos de voltaje nominal, ya sea para la diferencia de amplitud o la desviación de fase, la incertidumbre muestra una tendencia creciente a medida que aumenta el nivel de voltaje. En comparación con la incertidumbre tipo A, la evaluación de la incertidumbre tipo B depende más de la precisión y completitud de la información conocida, reflejando una estimación previa del rendimiento del transformador de voltaje en medición. Por lo tanto, en aplicaciones prácticas, considerar de manera integral la incertidumbre tipo A y tipo B permite un mejor control de la precisión y confiabilidad de los resultados de medición.

4.3 Evaluación de la Incertidumbre Combinada Estándar

Al evaluar la incertidumbre combinada estándar, si los resultados de verificación y medición de cada transformador electrónico de voltaje en red son independientes y no correlacionados (es decir, sus coeficientes de correlación son todos 0), las incertidumbres siguen el principio de combinación lineal para la acumulación. Basándose en esto, la evaluación de la incertidumbre combinada estándar se puede expresar mediante la siguiente fórmula

Entonces, para los puntos de voltaje nominal del 0.5%, 2%, 10%, 50% y 110%, los resultados de la evaluación de la incertidumbre combinada estándar se muestran en la Figura 3.

De los resultados de la Figura 3, a medida que el voltaje nominal aumenta del 0.5% al 110%, las incertidumbres combinadas estándar de la diferencia de amplitud y la desviación de fase muestran un crecimiento constante. Específicamente, la incertidumbre de la diferencia de amplitud aumenta del 0.008% al 0.085% (aproximadamente 10 veces), y la incertidumbre de la desviación de fase aumenta de 0.05° a 0.35° (aproximadamente 7 veces). Esta tendencia implica que a mayores voltajes, el transformador es más susceptible a interferencias externas, ampliando la incertidumbre de medición. Sin embargo, no ocurren cambios extremos en los datos, lo que indica que el proceso de evaluación es estable y confiable.

5. Conclusión

En la investigación sobre el método de evaluación de incertidumbre para los resultados de verificación y medición de los transformadores electrónicos de voltaje en red, se analizan múltiples factores que afectan la precisión de medición y se exploran métodos de evaluación científicos y efectivos. A través del análisis teórico y la verificación experimental, no solo se mejora la confiabilidad de los resultados de medición de los transformadores de voltaje, sino que también se proporciona una garantía sólida para la operación estable del sistema de energía.