Unsicherheitsbewertung für die Messung von Netzelektronischen Spannungswandlern

1. Einführung

Netz elektronische Spannungswandler, als unentbehrliche Messkomponenten in Stromnetzen, hängt ihre Messgenauigkeit direkt mit dem stabilen Betrieb und der effizienten Verwaltung von Stromnetzen zusammen. In der Praxis beeinflussen jedoch die inhärenten Eigenschaften der elektronischen Bauteile, Umweltfaktoren und die Begrenzungen der Messmethoden oft die Messergebnisse der Spannungswandler und führen zu Unsicherheiten. Diese Unsicherheiten beeinträchtigen nicht nur die Genauigkeit der Stromdaten, sondern können auch die Leitungs-, Steuer- und Schutzstrategien des Stromnetzes irreführen. Daher ist eine tiefgehende Forschung an den Methoden zur Bewertung der Unsicherheit bei der Überprüfung und Messung von Netz elektronischen Spannungswandlern entscheidend, um die Messgenauigkeit in Stromnetzen zu verbessern.

Diese Studie zielt darauf ab, die Faktoren, die die Messunsicherheit der Spannungswandler beeinflussen, systematisch zu analysieren, einschließlich der Temperaturdrift, Alterung und Störungen durch elektronische Bauteile, sowie Änderungen in Temperatur, Feuchtigkeit und elektromagnetischen Feldern in der Messumgebung. Durch diese Analyse sollen wissenschaftlich fundierte und vernünftige Methoden zur Unsicherheitsbewertung entwickelt werden. Durch die Erstellung mathematischer Modelle in Kombination mit statistischen Prinzipien und metrologischem Wissen wird in dieser Forschung die Messunsicherheit von Netz elektronischen Spannungswandlern unter verschiedenen Arbeitsbedingungen umfassend bewertet, um eine theoretische Grundlage und technische Unterstützung für die Formulierung präziserer Prüfvorschriften und die Verbesserung der Produktqualität von Spannungswandlern bereitzustellen.

2. Experiment zur Bewertung der Unsicherheit der Messergebnisse
2.1 Experimentelles Objekt

Für die Unsicherheitsbewertung von Netz elektronischen Spannungswandlern wurde ein Präzisions-Spannungskalibriergerät mit einer Genauigkeit von 0,001 gewählt, das einen Messbereich von 1–1000 V abdeckt. Der zu überprüfende Spannungswandler ist für Szenarien mit einer Primärspannung von 10 kV–50 kV und einer Sekundärspannung von 100 V konzipiert, mit einem Genauigkeitsniveau von 0,02. Die Struktur des Netz elektronischen Spannungswandlers ist in Abbildung 1 dargestellt.

Die experimentelle Umgebung ist auf eine konstante Temperatur von 20 ± 2 °C eingestellt, und die relative Luftfeuchtigkeit wird unter 60 % gehalten, um potenzielle Umweltbeeinflussungen auf die Messergebnisse zu eliminieren.

2.2 Überprüfungs- und Messmethode für Netz elektronische Spannungswandler

Während der Überprüfung von Netz elektronischen Spannungswandlern ist eine wissenschaftliche Unsicherheitsbewertungsmethode erforderlich, um die Messgenauigkeit sicherzustellen. Mit dem Netz elektronischen Spannungswandler, wie in Abbildung 1 gezeigt, als Standardgerät wird eine vergleichsbasierte Schaltkreisverbindung verwendet. Dies ermöglicht eine nahtlose Ausrichtung zwischen dem getesteten elektronischen Spannungswandler und dem Standardgerät, wie in Abbildung 2 dargestellt.

Daraufhin liest und berechnet ein hochgenaues digitales Messsystem direkt den Fehler des getesteten elektronischen Spannungswandlers. Das Modell des Standardgeräts ist DHBV-110/0,02, dessen ausgezeichnete Genauigkeit die Überprüfung unterstützt. Für den getesteten Spannungswandler werden Nennspannungspunkte von 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % und 110 % festgelegt, um seinen Arbeitsbereich abzudecken. Beachtenswert ist, dass obwohl die maximal zulässigen Fehlergrenzen für diese Punkte unter Voll- und Leerlastbedingungen identisch sind, kann die Temperaturdrift und Alterung der elektronischen Bauteile erhebliche Stabilitätunterschiede verursachen. Daher muss die Stabilität jedes Punktes unabhängig bewertet werden, um die Unsicherheit der Überprüfungsergebnisse zu kontrollieren und den strengen Anforderungen an die Hochgenauigkeitsmessungstechnologie im Stromnetzbetrieb gerecht zu werden.

3. Mathematisches Modell

Im Experiment zur Bewertung der Unsicherheit der Überprüfungs- und Messergebnisse von Netz elektronischen Spannungswandlern wird bei der Überprüfung der Genauigkeit des zu testenden Geräts seine Unsicherheit oft durch mehrere Dimensionen quantifiziert, wie Genauigkeitsabweichung und Phasenversatz. Diese beiden Indikatoren spiegeln die Amplitudenunterschiede und Phasenabweichungen zwischen dem gemessenen Wert und dem wahren Wert wider. Daher können unabhängige mathematische Modelle erstellt werden, um diese Unsicherheitsquellen genau zu beschreiben. Für die Genauigkeitsabweichung Y kann ein lineares Regressionsmodell verwendet werden, ausgedrückt als:

Dabei sind β0 und β1 Modellparameter; $X$ ist das Eingangssignal des Netz elektronischen Spannungswandlers; $\ε$ ist der Zufallsfehlerterm. Für den Phasenversatz $\φ$ kann ein trigonometrisches Funktionsmodell verwendet werden, ausgedrückt als

Dabei repräsentiert α den festen Phasenversatz; θ(X) ist eine Phasenfunktion, die sich mit dem Eingangssignal ändert. Für eine detailliertere Analyse können nichtlineare Terme oder polynomiale Näherungen eingeführt werden, um die Genauigkeit des Modells zu erhöhen. Die Erstellung dieser mathematischen Modelle bietet eine solide theoretische Grundlage und quantitative Werkzeuge für eine umfassende und systematische Bewertung der Unsicherheit der Messergebnisse.

4. Ergebnisse des Experiments zur Bewertung der Unsicherheitskomponenten

Bei der Überprüfung von Netz elektronischen Spannungswandlern werden mehrere Spannungsniveaus für die Unsicherheitsbewertung festgelegt. Die Nennspannungspunkte von 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % und 110 % werden mithilfe des Vergleichsverfahrens gemessen. Die Mittelwerte der Amplitudenunterschiede und Phasenabweichungen werden aufgezeichnet und als Referenzwerte für die entsprechenden Spannungsniveaus berechnet, um die Leistungsunsicherheit des getesteten Spannungswandlers genau zu bewerten.

4.1 Typ A Unsicherheitsbewertung

Typ A Unsicherheit spiegelt den Grad der Streuung der Ergebnisse wider, die bei wiederholten Messungen desselben Objekts erhalten werden. Die Berechnungsformel lautet:

Dabei ist n die Anzahl der Messungen; xi ist der i-te gemessene Wert; x̄ ist der arithmetische Mittelwert der gemessenen Werte.

Dann sind die Bewertungsergebnisse der Typ A Unsicherheit für die Nennspannungspunkte von 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % und 110 % in Tabelle 1 dargestellt.

Wie aus Tabelle 1 ersichtlich, nimmt die Typ A Unsicherheit sowohl für die Amplitudenunterschiede als auch für die Phasenabweichungen mit zunehmendem Nennspannungspunkt zu. Dies liegt daran, dass der Spannungswandler bei niedrigeren Spannungsniveaus stabiler ist, was zu weniger Streuung in den Messergebnissen führt. Bei höheren Spannungsniveaus wird der Spannungswandler jedoch von mehr Faktoren beeinflusst, was zu größerer Streuung in den Messergebnissen führt.

4.2 Bewertung der Typ B Unsicherheit

Gemäß JJF 1059.1—2022 Bewertung und Darstellung der Messunsicherheit stammt die Typ B Unsicherheit aus einer vernünftigen Schlussfolgerung aus bekannten relevanten Informationen zur Schätzung ihrer Standardabweichung. Diese Informationen können Herstellerangaben für Geräte, Daten von branchenweit anerkannten Kalibriermethoden oder statistische Analysen historischer Messdaten umfassen. Der Kern der Typ B Unsicherheit besteht darin, den möglichen Variationsbereich des gemessenen Werts basierend auf Erfahrung oder Fachwissen zu definieren, wobei die Halbbreite die Hälfte des Bereichs beträgt.

Dann wird ein geeigneter Abdeckungsfaktor k zur Quantifizierung nach Wahrscheinlichkeitsverteilungseigenschaften und erforderlicher Konfidenzniveaus ausgewählt. Normalerweise, wenn die gemessenen Werte gleichmäßig innerhalb eines vordefinierten Intervalls verteilt sind (jeder Wert hat gleiche Wahrscheinlichkeit), wird das Gleichverteilungsmodell verwendet, und k kann als Approximation von √3 gewählt werden, um die Bewertungsgenauigkeit und -strengkeit zu gewährleisten. Die Berechnungsformel für die Typ B Unsicherheit lautet

Dabei ist a die Halbbreite des Messänderungsintervalls.

Für die Nennspannungspunkte von 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % und 110 % sind die Bewertungsergebnisse der Typ B Unsicherheit in Tabelle 2 dargestellt.

Wie aus Tabelle 2 ersichtlich, zeigt die Unsicherheit sowohl für die Amplitudenunterschiede als auch für die Phasenabweichungen bei verschiedenen Nennspannungspunkten einen steigenden Trend, wenn die Spannungsniveaus ansteigen. Im Vergleich zur Typ A Unsicherheit beruht die Bewertung der Typ B Unsicherheit stärker auf der Genauigkeit und Vollständigkeit bekannter Informationen und spiegelt eine Vorababschätzung der Leistung des zu messenden Spannungswandlers wider. Daher ermöglicht in der praktischen Anwendung eine umfassende Berücksichtigung von Typ A und Typ B Unsicherheiten eine gründlichere Erfassung der Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Messergebnisse.

4.3 Bewertung der kombinierten Standardunsicherheit

Bei der Bewertung der kombinierten Standardunsicherheit, wenn die Prüf- und Messergebnisse jedes Netz elektronischen Spannungswandlers unabhängig und unkorreliert sind (d.h., ihre Korrelationskoeffizienten sind alle 0), folgen die Unsicherheiten dem Prinzip der linearen Kombination zur Akkumulation. Basierend darauf kann die Bewertung der kombinierten Standardunsicherheit durch die folgende Formel ausgedrückt werden

Dann sind die Bewertungsergebnisse der kombinierten Standardunsicherheit für die Nennspannungspunkte von 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % und 110 % in Abbildung 3 dargestellt.

Aus den Ergebnissen in Abbildung 3 geht hervor, dass die kombinierten Standardunsicherheiten sowohl für die Amplitudenunterschiede als auch für die Phasenabweichungen bei steigender Nennspannung von 0,5 % bis 110 % stetig anwachsen. Insbesondere steigt die Unsicherheit der Amplitudenunterschiede von 0,008 % auf 0,085 % (ca. 10-fach) und die Unsicherheit der Phasenabweichung von 0,05° auf 0,35° (ca. 7-fach). Dieser Trend impliziert, dass höhere Spannungen die Anfälligkeit des Spannungswandlers gegenüber externen Störungen erhöhen, was die Messunsicherheit vergrößert. Es treten jedoch keine extremen Datenänderungen auf, was die Stabilität und Zuverlässigkeit des Bewertungsprozesses anzeigt.

5. Schlussfolgerung

In der Forschung an der Methode zur Bewertung der Unsicherheit der Prüf- und Messergebnisse von Netz elektronischen Spannungswandlern werden mehrere Faktoren, die die Messgenauigkeit beeinflussen, analysiert, und wissenschaftlich fundierte und wirksame Bewertungsmethoden entwickelt. Durch theoretische Analyse und experimentelle Validierung wird nicht nur die Zuverlässigkeit der Messergebnisse von Spannungswandlern verbessert, sondern auch eine solide Grundlage für den stabilen Betrieb des Stromnetzes bereitgestellt.