Evaluación da incerteza para a medida do transformador electrónico de tensión na rede

1. Introdución

Os transformadores electrónicos de tensión da rede, como componentes de medida indispensables nos sistemas eléctricos, teñen a súa precisión de medida directamente ligada ao funcionamento estable e á xestión eficiente dos sistemas eléctricos. No entanto, na práctica, debido ás características inerentes dos componentes electrónicos, aos factores ambientais e ás limitacións dos métodos de medida, os resultados de medida dos transformadores de tensión suxeren frecuentemente incertidume. Esta incertidume non só afecta á precisión dos datos de potencia, senón que tamén desorienta as estratexias de despacho, control e protección dos sistemas eléctricos. Así, unha investigación en profundidade sobre os métodos de avaliación da incertidume para a verificación e os resultados de medida dos transformadores electrónicos de tensión da rede é crucial para mellorar a precisión de medida dos sistemas eléctricos.

Este estudo ten como obxectivo analizar de forma sistemática os factores que afectan á incertidume de medida dos transformadores de tensión, incluíndo a deriva térmica, o envelecemento e a interferencia de ruido dos componentes electrónicos, así como os cambios de temperatura, humidade e campos electromagnéticos no ambiente de medida. A través disto, exploraran métodos de avaliación de incertidume científicos e razonables. Construindo modelos matemáticos combinados con principios estatísticos e coñecementos de metroloxía, esta investigación avaliará comprehensivamente a incertidume de medida dos transformadores electrónicos de tensión da rede en diferentes condicións de traballo, proporcionando unha base teórica e soporte técnico para formular regulacións de verificación máis precisas e mellorar a calidade do produto dos transformadores de tensión.

2. Experiemento para Avaliar a Incertidume dos Resultados de Medida
2.1 Obxecto Experimental

Para a avaliación da incertidume dos transformadores electrónicos de tensión da rede, seleccionouse un dispositivo de calibración de tensión de alta precisión con un nivel de precisión de 0,001, cubrindo un rango de medida de 1–1000 V. O transformador de tensión a verificar está deseñado para escenarios con unha tensión primaria de 10 kV–50 kV e unha tensión secundaria de 100 V, cun nivel de precisión de 0,02. A estrutura do transformador electrónico de tensión da rede amóstrase na Figura 1.

O ambiente experimental está configurado a unha temperatura constante de 20 ± 2 °C, mantendo a humidade relativa por debaixo do 60%, eliminando posibles impactos ambientais nos resultados de medida.

2.2 Método de Verificación e Medida para Transformadores Electrónicos de Tensión da Rede

Durante a verificación dos transformadores electrónicos de tensión da rede, requirese un método científico de avaliación de incertidume para asegurar a precisión da medida. Utilizando o transformador electrónico de tensión da rede mostrado na Figura 1 como dispositivo estándar, adoptouse unha conexión de circuito basada en comparación. Isto permite unha alineación sinxela entre o transformador electrónico de tensión probado e o dispositivo estándar, como se ilustra na Figura 2.

Posteriormente, un sistema de medida dixital de alta precisión lée e calcula directamente o erro do transformador electrónico de tensión en proba. O modelo do dispositivo estándar é DHBV-110/0,02, coa excelente precisión que subxacente a verificación. Para o transformador en proba, estabeleceron puntos de tensión nominal do 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % e 110 % para cubrir o seu rango de operación. Notablemente, aínda que os límites de erro máximo permisible para estes puntos son os mesmos baixo condicións de carga completa e leve, a deriva térmica e o envelecemento dos componentes electrónicos poden causar diferenzas significativas de estabilidade nas condicións. Polo tanto, debe avaliarse independentemente a estabilidade de cada punto para controlar a incertidume do resultado de verificación, atendendo aos requisitos estritos da operación da rede eléctrica para tecnoloxías de medida de alta precisión.

3. Modelo Matemático

No experimento para avaliar a incertidume dos resultados de verificación e medida dos transformadores electrónicos de tensión da rede, ao verificar a precisión do dispositivo en proba, a súa incertidume adoita cuantificarse a través de múltiples dimensións, como a desviación de precisión e o retardo de fase. Estes dous indicadores reflicten a diferenza de amplitud e a desviación de fase entre o valor medido e o valor real, respectivamente. Así, pódense construír modelos matemáticos independentes para describir de forma precisa estas fontes de incertidume. Para a desviación de precisión Y, pode usarse un modelo de regresión linear, expresado como:

onde β0 e β1 son parámetros do modelo; $X$ é a señal de entrada do transformador electrónico de tensión da rede; $\ε$ é o término de erro aleatorio. Para o retardo de fase $\φ$, pode expresarse mediante un modelo de función trigonométrica como

onde α representa o desprazamento de fase fixo; θ(X) é unha función de fase que varía coa señal de entrada. Para unha análise máis detallada, pódense introducir términos non lineares ou aproximacións polinómicas para mellorar a precisión do modelo. A establecemento destes modelos matemáticos proporciona unha base teórica sólida e ferramentas cuantitativas para avaliar de forma comprehensiva e sistemática a incertidume dos resultados de medida.

4. Resultados do Experimento de Avaliación de Componentes de Incertidume

Na verificación dos transformadores electrónicos de tensión da rede, estabelecéronse múltiples conxuntos de niveis de tensión para a avaliación da incertidume. Selecionáronse os puntos de tensión nominal do 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % e 110 % e midéronse usando o método de comparación. Regístranse e calcúlanse os valores medios da diferenza de amplitud e a desviación de fase como valores de referencia nos correspondentes niveis de tensión, para avaliar de forma precisa a incertidume de rendemento do transformador en proba.

4.1 Avaliación de Incertidume Tipo A

A incertidume tipo A reflicte o grao de dispersión entre os resultados obtidos durante medidas repetidas do mesmo obxecto. A súa fórmula de cálculo é:

onde n é o número de medidas; x_i é o i-ésimo valor medido; xˉ é a media aritmética dos valores medidos.

Entón, para os puntos de tensión nominal do 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % e 110 %, os resultados da avaliación da incertidume tipo A amóstranse na Táboa 1.

Como se pode ver na Táboa 1, a medida que aumenta o punto de tensión nominal, a incertidume tipo A tanto da diferenza de amplitud como da desviación de fase mostra unha tendencia crecente. Isto é porque a nivels de tensión máis baixos, o transformador de tensión é máis estable, resultando en menor dispersión nos resultados de medida. Pero a nivels de tensión máis altos, o transformador de tensión está afectado por máis factores, levando a unha maior dispersión nos resultados de medida.

4.2 Avaliación de Incertidume Tipo B

Segundo JJF 1059.1–2022 Avaliación e Expresión da Incertidume de Medida, a incertidume tipo B provén de inferir de xeito razonable información relevante coñecida para estimar a súa desviación estándar. Esta información pode implicar especificacións de equipos de fabricantes, datos de métodos de calibración recoñecidos na industria, ou análise estatística de datos históricos de medida. O núcleo da incertidume tipo B é definir o posible rango de variación do valor medido baseándose en experiencia ou coñecemento profesional, sendo a súa semianchura a metade do ancho do rango.

Entón, selecciona un factor de cobertura adecuado k para a cuantificación segundo as características de distribución de probabilidade e o nivel de confianza requerido. Xeralmente, se os valores medidos están distribuídos uniformemente dentro do intervalo predefinido (cada valor ten igual probabilidade), úsase o modelo de distribución uniforme, e k pode tomarse como unha aproximación de √3 para asegurar a precisión e rigor da avaliación. A fórmula de cálculo da incertidume tipo B é

onde a é a semianchura do intervalo de variación da medida.

Para os puntos de tensión nominal do 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % e 110 %, os resultados da avaliación da incertidume tipo B amóstranse na Táboa 2.

Como se pode ver na Táboa 2, en diferentes puntos de tensión nominal, tanto para a diferenza de amplitud como para a desviación de fase, a incertidume mostra unha tendencia crecente a medida que aumenta o nivel de tensión. Comparado coa incertidume tipo A, a avaliación da incertidume tipo B depende máis da precisión e completude da información coñecida, reflictiendo unha estimación previa do rendemento do transformador de tensión en medida. Polo tanto, nas aplicacións prácticas, considerar de forma comprehensiva as incertidumes tipo A e tipo B permite unha comprensión máis completa da precisión e fiabilidade dos resultados de medida.

4.3 Avaliación da Incertidume Estándar Combinada

Ao avaliar a incertidume estándar combinada, se os resultados de verificación e medida de cada transformador electrónico de tensión da rede son independentes e non correlacionados (é dicir, os seus coeficientes de correlación son todos 0), as incertidumes siguen o principio de combinación linear para a acumulación. Basándose nisto, a avaliación da incertidume estándar combinada pode expresarse mediante a seguinte fórmula

Entón, para os puntos de tensión nominal do 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % e 110 %, os resultados da avaliación da incertidume estándar combinada amóstranse na Figura 3.

Segundo os resultados da Figura 3, a medida que a tensión nominal aumenta do 0,5 % ao 110 %, as incertidumes estándar combinadas da diferenza de amplitud e a desviación de fase mostran un crecemento constante. Específicamente, a incertidume da diferenza de amplitud aumenta do 0,008 % ao 0,085 % (aproximadamente 10 veces), e a incertidume da desviación de fase aumenta do 0,05° ao 0,35° (aproximadamente 7 veces). Esta tendencia implica que as maiores tensións aumentan a susceptibilidade do transformador a interferencias externas, expandindo a incertidume de medida. No entanto, non ocorren cambios extremos de datos, indicando que o proceso de avaliación é estable e fiable.

5. Conclusión

Na investigación sobre o método de avaliación da incertidume para os resultados de verificación e medida dos transformadores electrónicos de tensión da rede, analízanse múltiples factores que afectan a precisión da medida, e explóranse métodos de avaliación científicos e eficaces. A través da análise teórica e da verificación experimental, non só mellora a fiabilidade dos resultados de medida dos transformadores de tensión, senón que tamén proporciona unha garantía sólida para o funcionamento estable do sistema eléctrico.