Avaliação de Incerteza para Medição de Transformador Eletrônico de Tensão da Rede

1. Introdução

Transformadores eletrônicos de tensão em rede, como componentes de medição indispensáveis nos sistemas de energia, têm sua precisão de medição diretamente ligada à operação estável e à gestão eficiente dos sistemas de energia. No entanto, na prática, devido às características inerentes dos componentes eletrônicos, fatores ambientais e limitações dos métodos de medição, os resultados de medição dos transformadores de tensão frequentemente envolvem incerteza. Essa incerteza não apenas afeta a precisão dos dados de energia, mas também induz em erro as estratégias de despacho, controle e proteção dos sistemas de energia. Portanto, uma pesquisa aprofundada sobre os métodos de avaliação de incerteza para a verificação e os resultados de medição dos transformadores eletrônicos de tensão em rede é crucial para melhorar a precisão de medição dos sistemas de energia.

Este estudo visa analisar sistematicamente os fatores que afetam a incerteza de medição dos transformadores de tensão, incluindo o desvio de temperatura, envelhecimento e interferência de ruído dos componentes eletrônicos, bem como as mudanças na temperatura, umidade e campos eletromagnéticos no ambiente de medição. Através disso, serão explorados métodos de avaliação de incerteza científicos e razoáveis. Ao construir modelos matemáticos combinados com princípios estatísticos e conhecimentos de metrologia, esta pesquisa avaliará de forma abrangente a incerteza de medição dos transformadores eletrônicos de tensão em rede sob diferentes condições de trabalho, fornecendo uma base teórica e suporte técnico para a formulação de regulamentos de verificação mais precisos e a melhoria da qualidade do produto dos transformadores de tensão.

2. Experimento para Avaliação da Incerteza dos Resultados de Medição
2.1 Objeto Experimental

Para a avaliação de incerteza dos transformadores eletrônicos de tensão em rede, foi selecionado um dispositivo de calibração de tensão de precisão nível 0,001, cobrindo uma faixa de medição de 1–1000 V. O transformador de tensão a ser verificado é projetado para cenários com tensão primária de 10 kV–50 kV e tensão secundária de 100 V, com nível de precisão de 0,02. A estrutura do transformador eletrônico de tensão em rede é mostrada na Figura 1.

O ambiente experimental é configurado com temperatura constante de 20 ± 2 °C, com a umidade relativa mantida abaixo de 60%, eliminando potenciais impactos ambientais nos resultados de medição.

2.2 Método de Verificação e Medição para Transformadores Eletrônicos de Tensão em Rede

Durante a verificação de transformadores eletrônicos de tensão em rede, é necessário um método científico de avaliação de incerteza para garantir a precisão da medição. Usando o transformador eletrônico de tensão em rede mostrado na Figura 1 como dispositivo padrão, adota-se uma conexão de circuito baseada em comparação. Isso permite uma alinhamento perfeito entre o transformador de tensão eletrônico testado e o dispositivo padrão, conforme ilustrado na Figura 2.

Subsequentemente, um sistema de medição digital de alta precisão lê e calcula diretamente o erro do transformador de tensão eletrônico sob teste. O modelo do dispositivo padrão é DHBV-110/0,02, com excelente precisão que sustenta a verificação. Para o transformador sob teste, são definidos pontos de tensão nominal de 0,5%, 2%, 10%, 50% e 110% para cobrir sua faixa de operação. Notavelmente, embora os limites máximos de erro permitidos para esses pontos sejam os mesmos sob condições de carga total e leve, o desvio de temperatura e o envelhecimento dos componentes eletrônicos podem causar diferenças significativas de estabilidade em diferentes condições. Portanto, a estabilidade de cada ponto deve ser avaliada independentemente para controlar a incerteza dos resultados de verificação, atendendo aos requisitos rigorosos de tecnologia de medição de alta precisão para a operação da rede elétrica.

3. Modelo Matemático

No experimento para avaliar a incerteza dos resultados de verificação e medição dos transformadores eletrônicos de tensão em rede, ao verificar a precisão do dispositivo sob teste, sua incerteza é frequentemente quantificada por meio de múltiplas dimensões, como desvio de precisão e atraso de fase. Esses dois indicadores refletem, respectivamente, a diferença de amplitude e o desvio de fase entre o valor medido e o valor verdadeiro. Assim, podem ser construídos modelos matemáticos independentes para descrever com precisão essas fontes de incerteza. Para o desvio de precisão Y, pode-se usar um modelo de regressão linear, expresso como:

Onde β0 e β1 são parâmetros do modelo; $X$ é o sinal de entrada do transformador eletrônico de tensão em rede; $\ε$ é o termo de erro aleatório. Para o atraso de fase $\φ$, pode ser expresso por um modelo de função trigonométrica como

Onde α representa o deslocamento de fase fixo; θ(X) é uma função de fase que varia com o sinal de entrada. Para uma análise mais detalhada, podem ser introduzidos termos não lineares ou aproximações polinomiais para aumentar a precisão do modelo. A construção desses modelos matemáticos fornece uma base teórica sólida e ferramentas quantitativas para avaliar de forma abrangente e sistemática a incerteza dos resultados de medição.

4. Resultados do Experimento de Avaliação dos Componentes de Incerteza

Na verificação de transformadores eletrônicos de tensão em rede, são definidos vários níveis de tensão para a avaliação de incerteza. Os pontos de tensão nominal de 0,5%, 2%, 10%, 50% e 110% são selecionados e medidos usando o método de comparação. As médias das diferenças de amplitude e desvios de fase são registradas e calculadas como valores de referência nos níveis de tensão correspondentes, a fim de avaliar com precisão a incerteza de desempenho do transformador testado.

4.1 Avaliação de Incerteza do Tipo A

A incerteza do tipo A reflete o grau de dispersão entre os resultados obtidos durante medidas repetidas do mesmo objeto. Sua fórmula de cálculo é:

Onde n é o número de medições; x_i é o valor medido i-ésimo; xˉ é a média aritmética dos valores medidos.

Então, para os pontos de tensão nominal de 0,5%, 2%, 10%, 50% e 110%, os resultados da avaliação da incerteza do tipo A são mostrados na Tabela 1.

Como pode ser visto na Tabela 1, à medida que o ponto de tensão nominal aumenta, a incerteza do tipo A tanto da diferença de amplitude quanto do desvio de fase mostra uma tendência crescente. Isso ocorre porque, em níveis de tensão mais baixos, o transformador de tensão é mais estável, resultando em menos dispersão nos resultados de medição. No entanto, em níveis de tensão mais altos, o transformador de tensão é afetado por mais fatores, levando a uma maior dispersão nos resultados de medição.

4.2 Avaliação de Incerteza do Tipo B

De acordo com JJF 1059.1—2022 Avaliação e Expressão de Incerteza de Medição, a incerteza do tipo B provém de inferências razoáveis com base em informações relevantes conhecidas para estimar seu desvio padrão. Essas informações podem envolver especificações de equipamentos fornecidas pelos fabricantes, dados de métodos de calibração reconhecidos pela indústria ou análise estatística de dados de medição históricos. O cerne da incerteza do tipo B é definir o intervalo possível de variação do valor medido com base em experiência ou conhecimento profissional, com sua semi-largura sendo metade da largura do intervalo.

Em seguida, seleciona-se um fator de cobertura apropriado k para quantificação, de acordo com as características de distribuição de probabilidade e o nível de confiança exigido. Geralmente, se os valores medidos estão uniformemente distribuídos dentro do intervalo pré-definido (cada valor tem igual probabilidade), usa-se o modelo de distribuição uniforme, e k pode ser tomado como uma aproximação de √3 para garantir a precisão e a rigorosidade da avaliação. A fórmula de cálculo para a incerteza do tipo B é

Onde a é a semi-largura do intervalo de variação da medição.

Para os pontos de tensão nominal de 0,5%, 2%, 10%, 50% e 110%, os resultados da avaliação da incerteza do tipo B são mostrados na Tabela 2.

Como pode ser visto na Tabela 2, em diferentes pontos de tensão nominal, seja para a diferença de amplitude ou para o desvio de fase, a incerteza mostra uma tendência crescente à medida que o nível de tensão aumenta. Comparado com a incerteza do tipo A, a avaliação da incerteza do tipo B depende mais da precisão e completude das informações conhecidas, refletindo uma estimativa a priori do desempenho do transformador de tensão sob medição. Portanto, nas aplicações práticas, considerar de forma abrangente as incertezas do tipo A e do tipo B permite uma compreensão mais completa da precisão e confiabilidade dos resultados de medição.

4.3 Avaliação da Incerteza Combinada Padrão

Ao avaliar a incerteza combinada padrão, se os resultados de verificação e medição de cada transformador eletrônico de tensão em rede forem independentes e não correlacionados (ou seja, seus coeficientes de correlação são todos 0), as incertezas seguem o princípio de combinação linear para acumulação. Com base nisso, a avaliação da incerteza combinada padrão pode ser expressa pela seguinte fórmula

Então, para os pontos de tensão nominal de 0,5%, 2%, 10%, 50% e 110%, os resultados da avaliação da incerteza combinada padrão são mostrados na Figura 3.

A partir dos resultados da Figura 3, à medida que a tensão nominal aumenta de 0,5% a 110%, as incertezas combinadas padrão da diferença de amplitude e do desvio de fase mostram um crescimento constante. Especificamente, a incerteza da diferença de amplitude aumenta de 0,008% para 0,085% (aproximadamente 10 vezes), e a incerteza do desvio de fase aumenta de 0,05° para 0,35° (aproximadamente 7 vezes). Essa tendência sugere que a tensão mais alta aumenta a suscetibilidade do transformador a interferências externas, expandindo a incerteza de medição. No entanto, não ocorrem alterações extremas nos dados, indicando que o processo de avaliação é estável e confiável.

5. Conclusão

Na pesquisa sobre o método de avaliação de incerteza para os resultados de verificação e medição dos transformadores eletrônicos de tensão em rede, foram analisados diversos fatores que afetam a precisão da medição, e foram explorados métodos de avaliação científicos e eficazes. Através da análise teórica e da verificação experimental, não apenas melhora a confiabilidade dos resultados de medição dos transformadores de tensão, mas também fornece uma garantia sólida para a operação estável do sistema de energia.