Hodnocení nejistoty měření síťového elektronického napěťového transformátoru

1. Úvod

Síťové elektronické napěťové transformátory, jako nezbytné měřicí komponenty v energetických systémech, mají svou měřicí přesnost přímo spojenou se stabilním chodem a efektivním řízením energetických systémů. V praxi však kvůli vlastnostem elektronických součástek, environmentálním faktorům a omezením měřicích metod často zahrnují měření napěťových transformátorů určitou neurčitost. Tato neurčitost narušuje nejen přesnost energetických dat, ale také klame dispečink, kontrolu a ochranné strategie energetických systémů. Proto je důkladné zkoumání metod hodnocení neurčitosti pro ověřovací a měřicí výsledky síťových elektronických napěťových transformátorů klíčové pro zlepšení měřicí přesnosti energetických systémů.

Tento výzkum má za cíl systematicky analyzovat faktory ovlivňující měřicí neurčitost napěťových transformátorů, včetně teplotního driftu, stárnutí a rušivého šumu elektronických součástek, stejně jako změn teploty, vlhkosti a elektromagnetických polí v měřicím prostředí. Tímto způsobem budou prozkoumány vědecké a rozumné metody hodnocení neurčitosti. Pomocí sestavení matematických modelů kombinovaných se statistickými principy a metrologickými znalostmi bude tento výzkum komplexně hodnotit měřicí neurčitost síťových elektronických napěťových transformátorů v různých pracovních podmínkách, poskytovat teoretickou základnu a technickou podporu pro formulování přesnějších ověřovacích předpisů a zlepšení kvality produktů napěťových transformátorů.

2. Experiment pro hodnocení neurčitosti měřicích výsledků
2.1 Experimentální objekt

Pro hodnocení neurčitosti síťových elektronických napěťových transformátorů bylo vybráno přesné kalibrační zařízení s přesností 0,001 stupně, pokrývající měřicí rozsah 1–1000 V. Napěťový transformátor určený k ověření je navržen pro scénáře s primárním napětím 10 kV–50 kV a sekundárním napětím 100 V, s přesností 0,02. Struktura síťového elektronického napěťového transformátoru je znázorněna na obrázku 1.

Experimentální prostředí je nastaveno na konstantní teplotu 20 ± 2 °C, s relativní vlhkostí udržovanou pod 60 %, což eliminuje potenciální vlivy prostředí na měřicí výsledky.

2.2 Metoda ověření a měření síťových elektronických napěťových transformátorů

Při ověřování síťových elektronických napěťových transformátorů je vyžadována vědecká metoda hodnocení neurčitosti, aby byla zajištěna měřicí přesnost. Použitím síťového elektronického napěťového transformátoru znázorněného na obrázku 1 jako standardního zařízení je použito schéma obvodového spojení založeného na srovnání. To umožňuje bezproblémové zarovnání mezi testovaným elektronickým napěťovým transformátorem a standardním zařízením, jak je znázorněno na obrázku 2.

Následně vysokopřesný digitální měřicí systém přímo čte a počítá chybu testovaného elektronického napěťového transformátoru. Model standardního zařízení je DHBV-110/0,02, s vynikající přesností podporující ověřování. Pro testovaný transformátor jsou stanoveny nominální body napětí 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % a 110 %, aby byl pokryt jeho pracovní rozsah. Zdůrazňuje se, že i když maximální povolené limity chyb pro tyto body jsou stejné v plném a lehkém zatížení, teplotní drift a stárnutí elektronických součástek mohou způsobit významné rozdíly ve stabilitě v různých podmínkách. Proto musí být stabilita každého bodu nezávisle hodnocena, aby byla ovládána neurčitost ověřovacích výsledků, splňující přísné požadavky provozu energetické sítě na vysokopřesné měřicí technologie.

3. Matematický model

V experimentu pro hodnocení neurčitosti ověřovacích a měřicích výsledků síťových elektronických napěťových transformátorů, při ověřování přesnosti testovaného zařízení, je jeho neurčitost často kvantifikována prostřednictvím více dimenzí, jako jsou odchylky přesnosti a fázové zpoždění. Tyto dva ukazatele reflektují amplitudový rozdíl a fázové odchylky mezi měřenou a skutečnou hodnotou. Tedy lze sestavit nezávislé matematické modely, které přesně popisují tyto zdroje neurčitosti. Pro odchylku přesnosti Y lze použít lineární regresní model, vyjádřený jako:

Kde β0 a β1 jsou parametry modelu; X je vstupní signál síťového elektronického napěťového transformátoru; ε je náhodný chybový termín. Pro fázové zpoždění φ lze použít trigonometrický funkční model vyjádřený jako

Kde α reprezentuje pevnou fázovou posuvku; θ(X) je fázová funkce, která se mění s vstupním signálem. Pro detailnější analýzu lze zavést nelineární členy nebo polynomiální aproximace, aby byla zvýšena přesnost modelu. Vytvoření těchto matematických modelů poskytuje solidní teoretickou základnu a kvantitativní nástroje pro komplexní a systématičtější hodnocení neurčitosti měřicích výsledků.

4. Výsledky experimentu s hodnocením složek neurčitosti

Při ověřování síťových elektronických napěťových transformátorů jsou pro hodnocení neurčitosti nastaveny několik sad úrovní napětí. Jsou vybrány a měřeny nominální body napětí 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % a 110 % pomocí srovnávací metody. Průměrné hodnoty amplitudových rozdílů a fázových odchylek jsou zaznamenány a vypočítány jako referenční hodnoty pro odpovídající úrovně napětí, aby byla přesně hodnocena výkonová neurčitost testovaného transformátoru.

4.1 Hodnocení typu A neurčitosti

Neurčitost typu A odráží stupeň rozmístění mezi výsledky opakovaných měření stejného objektu. Její výpočetní vzorec je:

Kde n je počet měření; xi je i-tá měřená hodnota; x̄ je aritmetický průměr měřených hodnot.

Poté, pro nominální body napětí 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % a 110 %, jsou výsledky hodnocení neurčitosti typu A uvedeny v tabulce 1.

Jak je vidět z tabulky 1, s rostoucími nominálními body napětí, neurčitost typu A jak amplitudových rozdílů, tak fázových odchylek ukazuje rostoucí tendenci. To je způsobeno tím, že při nižších úrovních napětí je napěťový transformátor stabilnější, což vedlo k menšímu rozmístění měřených výsledků. Nicméně, při vyšších úrovních napětí je napěťový transformátor ovlivněn více faktory, což vede k většímu rozmístění měřených výsledků.

4.2 Hodnocení neurčitosti typu B

Podle JJF 1059.1—2022 Hodnocení a vyjádření měřicí neurčitosti, pochází neurčitost typu B z rozumného usuzování ze známých relevantních informací pro odhad její směrodatné odchylky. Tyto informace mohou zahrnovat specifikace zařízení od výrobce, data uznávaných kalibračních metod v průmyslu nebo statistickou analýzu historických měřicích dat. Jádro neurčitosti typu B spočívá v definování možného rozsahu změny měřené hodnoty na základě zkušeností nebo odborných znalostí, s jeho půlkou šířkou tvořící polovinu šířky rozsahu.

Poté je vybrán vhodný pokrývací faktor k pro kvantifikaci podle charakteristik pravděpodobnostního rozdělení a požadované míry spolehlivosti. Obvykle, pokud jsou měřené hodnoty rovnoměrně rozděleny v přednastaveném intervalu (každá hodnota má stejnou pravděpodobnost), je použit model rovnoměrného rozdělení, a k lze brát jako aproximaci √3, aby byla zajištěna přesnost a striktnost hodnocení. Výpočetní vzorec pro neurčitost typu B je

Kde a je půlkou šířka intervalu měřené variability.

Pro nominální body napětí 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % a 110 % jsou výsledky hodnocení neurčitosti typu B uvedeny v tabulce 2.

Jak je vidět z tabulky 2, v různých nominálních bodech napětí, ať už pro amplitudové rozdíly nebo fázové odchylky, neurčitost ukazuje rostoucí tendenci s rostoucím úrovní napětí. Ve srovnání s neurčitostí typu A závisí hodnocení neurčitosti typu B více na přesnosti a kompletnosti známých informací, reflektující předchozí odhad výkonu měřeného napěťového transformátoru. Proto v praktických aplikacích umožňuje komplexní zvážení neurčitostí typu A a B lépe pochopit přesnost a spolehlivost měřicích výsledků.

4.3 Hodnocení kombinované standardní neurčitosti

Při hodnocení kombinované standardní neurčitosti, pokud jsou ověřovací a měřicí výsledky každého síťového elektronického napěťového transformátoru nezávislé a necorrelující (tj. jejich koeficienty korelace jsou všechny 0), neurčitosti následují princip lineární kombinace pro akumulaci. Na základě toho lze hodnocení kombinované standardní neurčitosti vyjádřit následujícím vzorcem

Poté, pro nominální body napětí 0,5 %, 2 %, 10 %, 50 % a 110 %, jsou výsledky hodnocení kombinované standardní neurčitosti uvedeny na obrázku 3.

Z výsledků na obrázku 3 lze vidět, že s rostoucím nominálním napětím od 0,5 % do 110 % kombinované standardní neurčitosti amplitudových rozdílů a fázových odchylek ukazují stabilní růst. Konkrétně, neurčitost amplitudových rozdílů roste od 0,008 % na 0,085 % (asi desetinásobně), a neurčitost fázových odchylek roste od 0,05° na 0,35° (asi sedminásobně). Tato tendence naznačuje, že vyšší napětí zvyšuje citlivost transformátoru na vnější rušení, což způsobuje rozšíření měřicí neurčitosti. Avšak žádné extrémní změny dat nevznikly, což ukazuje, že proces hodnocení je stabilní a spolehlivý.

5. Závěr

Ve výzkumu metod hodnocení neurčitosti ověřovacích a měřicích výsledků síťových elektronických napěťových transformátorů byly analyzovány mnohé faktory ovlivňující měřicí přesnost a byly prozkoumány vědecké a efektivní metody hodnocení. Teoretická analýza a experimentální ověření nejen zlepšila spolehlivost měřicích výsledků napěťových transformátorů, ale také poskytla solidní záruku pro stabilní provoz energetického systému.