Оцінка невизначеності вимірювання сіткового електронного напругового перетворювача

1. Вступ

Електронні вольтметри мережі, як незамінні вимірювальні компоненти в енергетичних системах, мають свою точність вимірювання безпосередньо пов'язану зі стабільною роботою та ефективним управлінням енергетичних систем. Однак, на практиці, через власні характеристики електронних компонентів, фактори середовища та обмеження методів вимірювання, результати вимірювань вольтметрів часто містять невизначеність. Ця невизначеність не тільки впливає на точність даних про потужність, але й вводить в оману стратегії диспетчеризації, контролю та захисту енергетичних систем. Тому глибоке дослідження методів оцінки невизначеності для перевірки та вимірювання електронних вольтметрів мережі є важливим для підвищення точності вимірювань енергетичних систем.

Це дослідження спрямоване на системний аналіз факторів, що впливають на невизначеність вимірювання вольтметрів, включаючи температурне зсув, старіння та шумове завадження електронних компонентів, а також зміни температури, вологості та електромагнітних полів у вимірювальному середовищі. Через це будуть досліджуватися наукові та раціональні методи оцінки невизначеності. Побудова математичних моделей, поєднаних зі статистичними принципами та знаннями метрології, дозволить комплексно оцінити невизначеність вимірювання електронних вольтметрів мережі при різних умовах роботи, надаючи теоретичну основу та технічну підтримку для формулювання більш точних регламентів перевірки та покращення якості продукції вольтметрів.

2. Експеримент для оцінки невизначеності результатів вимірювання
2.1 Об'єкт експерименту

Для оцінки невизначеності електронних вольтметрів мережі вибирається точна калібрувальна пристрій з точністю 0,001 рівня, що охоплює діапазон вимірювання 1–1000 В. Перевірений вольтметр проектується для сценаріїв з первинним напругою 10 кВ–50 кВ та вторинною напругою 100 В, з рівнем точності 0,02. Структура електронного вольтметра мережі показана на Рисунку 1.

Експериментальне середовище задається сталою температурою 20 ± 2 °C, з відносною вологістю, яка підтримується нижче 60%, що усуває потенційні впливи середовища на результати вимірювань.

2.2 Метод перевірки та вимірювання електронних вольтметрів мережі

Під час перевірки електронних вольтметрів мережі потрібен науковий метод оцінки невизначеності для забезпечення точності вимірювання. Використовуючи електронний вольтметр мережі, показаний на Рисунку 1, як стандартний пристрій, використовується схема з'єднання на основі порівняння. Це дозволяє безперебійне зв'язування між перевіреним електронним вольтметром та стандартним пристроєм, як показано на Рисунку 2.

Наступно, високоточна цифрова система вимірювання прямо читає та обчислює похибку перевірного електронного вольтметра. Модель стандартного пристрою DHBV-110/0.02, з відмінною точністю, що підтверджує перевірку. Для перевірного трансформатора встановлені точки номінального напруги 0,5%, 2%, 10%, 50% та 110%, що охоплюють його діапазон роботи. Звертаючи увагу, хоча максимальні допустимі границі похибок для цих точок однакові при повній та легкій навантаженості, температурний зсув та старіння електронних компонентів можуть спричинити значні відмінності стабільності у різних умовах. Тому, стабільність кожного пункту повинна бути окремо оцінена для контролю невизначеності результатів перевірки, задовольняючи строгі вимоги операцій енергетичної мережі до високоточної вимірювальної технології.

3. Математична модель

У експерименті для оцінки невизначеності результатів перевірки та вимірювання електронних вольтметрів мережі, при перевірці точності перевірного пристрою, його невизначеність часто квантується через багато вимірів, таких як відхилення точності та фазове запізнення. Ці два індикатори відображають відповідно різницю амплітуди та фазове відхилення між виміряним значенням та справжнім значенням. Тому, можна побудувати окремі математичні моделі для точного опису цих джерел невизначеності. Для відхилення точності Y можна використовувати лінійну регресійну модель, яка виражається як:

Де β0 та β1 — параметри моделі; X — вхідний сигнал електронного вольтметра мережі; ε — випадковий термін помилки. Для фазового запізнення φ, воно може бути виражено тригонометричною функцією моделі як

Де α представляє фіксовану фазову зміщення; θ(X) — фазова функція, яка змінюється від вхідного сигналу. Для більш детального аналізу можна ввести нелінійні члени або поліноміальні наближення, щоб підвищити точність моделі. Створення цих математичних моделей надає міцну теоретичну основу та кількісні інструменти для комплексного та системного оцінювання невизначеності результатів вимірювання.

4.Результати експерименту оцінки компонентів невизначеності

При перевірці електронних вольтметрів мережі, для оцінки невизначеності встановлюються кілька наборів рівнів напруги. Вибираються та вимірюються номінальні точки напруги 0,5%, 2%, 10%, 50% та 110% за методом порівняння. Середні значення різниці амплітуд та фазових відхилень записуються та обчислюються як референтні значення на відповідних рівнях напруги, щоб точно оцінити невизначеність виконання перевірного трансформатора.

4.1 Оцінка невизначеності типу A

Невизначеність типу A відображає ступінь розсіяння результатів, отриманих при повторних вимірюваннях одного і того ж об'єкта. Її формула обчислення:

Де n — кількість вимірювань; xi — i-те виміряне значення; x̄ — середнє арифметичне виміряних значень.

Тоді, для номінальних точок напруги 0,5%, 2%, 10%, 50% та 110%, результати оцінки невизначеності типу A представлені в Таблиці 1.

Як видно з Таблиці 1, зі зростанням номінальної точки напруги, невизначеність типу A как різниці амплітуд, так і фазових відхилень показує зростаючу тенденцію. Це тому, що на нижчих рівнях напруги, вольтметр є більш стабільним, що призводить до меншого розсіяння результатів вимірювання. Однак, на вищих рівнях напруги, вольтметр відчуває вплив більше факторів, що призводить до більшого розсіяння результатів вимірювання.

4.2 Оцінка невизначеності типу B

Згідно з JJF 1059.1—2022 «Оцінка та вираження невизначеності вимірювання», невизначеність типу B походить з розумного виводу відомої релевантної інформації для оцінки її стандартного відхилення. Ця інформація може включати специфікації обладнання від виробників, дані признати відомими методами калібрування або статистичний аналіз історичних даних вимірювання. Ядро невизначеності типу B полягає у визначенні можливого діапазону варіації виміряного значення на основі досвіду або професійних знань, з його половинною шириною, яка становить половину ширини діапазону.

Тоді, вибирається відповідний коефіцієнт покриття k для квантифікації відповідно до характеристик розподілу ймовірностей та необхідного рівня довіри. Зазвичай, якщо виміряні значення рівномірно розподілені в заданому інтервалі (кожне значення має рівну ймовірність), використовується модель рівномірного розподілу, і k може бути взято як наближення √3, щоб забезпечити точність та строгость оцінки. Формула обчислення невизначеності типу B:

Де a — половина ширини інтервалу варіації вимірювання.

Для номінальних точок напруги 0,5%, 2%, 10%, 50% та 110%, результати оцінки невизначеності типу B представлені в Таблиці 2.

Як видно з Таблиці 2, на різних номінальних точках напруги, як для різниці амплітуд, так і для фазових відхилень, невизначеність показує зростаючу тенденцію зі зростанням рівня напруги. У порівнянні з невизначеністю типу A, оцінка невизначеності типу B більше залежить від точності та повноти відомої інформації, відображаючи передбачення виконання вольтметра при вимірюванні. Тому, в практичному застосуванні, комплексне врахування невизначеностей типу A та B дозволяє більш повно осягнути точність та надійність результатів вимірювання.

4.3 Оцінка комбінованої стандартної невизначеності

При оцінці комбінованої стандартної невизначеності, якщо результати перевірки та вимірювання кожного електронного вольтметра мережі є незалежними та некорельованими (тобто, їх коефіцієнти кореляції дорівнюють 0), невизначеності слідують принципу лінійного комбінування для накопичення. На основі цього, оцінка комбінованої стандартної невизначеності може бути виражена наступною формулою

Тоді, для номінальних точок напруги 0,5%, 2%, 10%, 50% та 110%, результати оцінки комбінованої стандартної невизначеності представлені на Рисунку 3.

З результатів Рисунку 3, зі зростанням номінальної напруги від 0,5% до 110%, комбіновані стандартні невизначеності різниці амплітуд та фазових відхилень показують стабільний ріст. Зокрема, невизначеність різниці амплітуд зростає від 0,008% до 0,085% (приблизно у 10 разів), а невизначеність фазових відхилень зростає від 0,05° до 0,35° (приблизно у 7 разів). Ця тенденція свідчить про те, що зі зростанням напруги зростає чутливість трансформатора до зовнішніх завад, що призводить до розширення невизначеності вимірювання. Проте, не відбувається екстремальних змін даних, що вказує на стабільність та надійність процесу оцінки.

5. Висновок

У дослідженні методів оцінки невизначеності результатів перевірки та вимірювання електронних вольтметрів мережі, аналізуються багато факторів, що впливають на точність вимірювання, та досліджуються наукові та ефективні методи оцінки. Шляхом теоретичного аналізу та експериментальної перевірки, це не тільки підвищує надійність результатів вимірювання вольтметрів, але й забезпечує міцну гарантію стабільної роботи енергетичної системи.