Procena nesigurnosti merenja mrežnog elektronskog transformatora napona

1. Uvod

Mrežni elektronski transformatori napona, kao nezamenljivi merne komponente u sistemu snabdevanja električnom energijom, imaju svoju tačnost mernih rezultata direktno vezanu za stabilno funkcionisanje i efikasno upravljanje sistemom snabdevanja električnom energijom. Međutim, u praksi, zbog intrinzičnih karakteristika elektronskih komponenti, faktora okruženja i ograničenja metoda merenja, rezultati merenja transformatora napona često uključuju neizvesnost. Ova neizvesnost ne samo što utiče na tačnost podataka o snabdevanju električnom energijom, već i vodi u pogrešnosti u planiranju, kontroli i strategijama zaštite sistema snabdevanja električnom energijom. Stoga je duboko istraživanje metoda procene neizvesnosti za verifikaciju i merenje mrežnih elektronskih transformatora napona ključno za poboljšanje tačnosti merenja u sistemima snabdevanja električnom energijom.

Ovo istraživanje ima za cilj sistematsku analizu faktora koji utiču na neizvesnost merenja transformatora napona, uključujući temperaturni drift, starenje i šumsko usidrenje elektronskih komponenti, kao i promene temperature, vlage i elektromagnetskih polja u mernom okruženju. Kroz to će se istraživati znanstvene i razumno osnovane metode procene neizvesnosti. Konstruisanjem matematičkih modela kombinovanih sa statističkim principima i znanjem o metrologiji, ovo istraživanje će komprehensivno proceniti neizvesnost merenja mrežnih elektronskih transformatora napona u različitim radnim uslovima, obezbeđujući teorijsku osnovu i tehničku podršku za formulisanje preciznijih propisa za verifikaciju i poboljšanje kvaliteta proizvoda transformatora napona.

2. Eksperiment za procenu neizvesnosti mernih rezultata
2.1 Eksperimentalni objekat

Za procenu neizvesnosti mrežnih elektronskih transformatora napona izabran je precizan uređaj za kalibraciju napona sa tačnošću nivoa 0,001, koji pokriva opseg merenja od 1–1000 V. Transformator napona koji se verifikuje dizajniran je za scenarije sa primarnim naponom od 10 kV–50 kV i sekundarnim naponom od 100 V, sa nivoom tačnosti 0,02. Struktura mrežnog elektronskog transformatora napona prikazana je na Slici 1.

Eksperimentalno okruženje postavljeno je na konstantnu temperaturu od 20 ± 2 °C, sa relativnom vlažnošću održavano ispod 60%, eliminirajući potencijalne uticaje okruženja na merni rezultat.

2.2 Metod verifikacije i merenja mrežnih elektronskih transformatora napona

Tokom verifikacije mrežnih elektronskih transformatora napona, potrebna je znanstvena metoda procene neizvesnosti kako bi se osigurala tačnost merenja. Koristeći mrežni elektronski transformator napona prikazan na Slici 1 kao standardni uređaj, koristi se uspostavljenje veze na osnovu poređenja. To omogućava bezuslovljeno poravnavanje između testiranog elektronskog transformatora napona i standardnog uređaja, kao što je prikazano na Slici 2.

Nakon toga, visokotaučni digitalni merni sistem direktno čita i izračunava grešku testiranog elektronskog transformatora napona. Model standardnog uređaja je DHBV-110/0.02, sa izuzetnom tačnošću koja podupire verifikaciju. Za testiranje transformatora, postavljene su nominalne tačke napona od 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110% kako bi se pokrilo njegovo radno područje. Važno je napomenuti da iako su maksimalni dopusteni limesi grešaka za ove tačke isti pod punim i lakim opterećenjem, temperaturni drift i starenje elektronskih komponenti mogu dovesti do značajnih razlika u stabilnosti u različitim uslovima. Stoga, stabilnost svake tačke mora biti nezavisno procenjena kako bi se kontrolirala neizvesnost rezultata verifikacije, zadovoljavajući stroge zahteve za visoku tačnost mernih tehnologija u mrežama snabdevanja električnom energijom.

3. Matematički model

U eksperimentu za procenu neizvesnosti rezultata verifikacije i merenja mrežnih elektronskih transformatora napona, kada se verifikuje tačnost testiranog uređaja, njegova neizvesnost često se kvantifikuje kroz više dimenzija, kao što su odstupanje tačnosti i fazni pomak. Ova dva indikatora reflektuju amplitudnu razliku i fazni odstupanje između mernih vrednosti i stvarnih vrednosti, redom. Stoga se mogu konstruisati nezavisni matematički modeli da bi se precizno opisale ove izvore neizvesnosti. Za odstupanje tačnosti Y, može se koristiti linearni regresioni model, izražen kao:

Gde su β0 i β1 parametri modela; $X$ je ulazni signal mrežnog elektronskog transformatora napona; $\ε$ je slučajna greška. Za fazni pomak $\φ$, može se izraziti trigonometrijskim funkcionalnim modelom kao

Gde α predstavlja fiksni fazni pomak; θ(X) je fazna funkcija koja varira sa ulaznim signalom. Za detaljniju analizu, mogu se uvesti nelinearni termini ili polinomijalne aproksimacije kako bi se povećala tačnost modela. Usposobljavanje ovih matematičkih modela pruža čvrstu teorijsku osnovu i kvantitativne alate za komprehensivnu i sistemsku procenu neizvesnosti mernih rezultata.

4. Rezultati eksperimenta procene komponenti neizvesnosti

U verifikaciji mrežnih elektronskih transformatora napona, postavljene su više skupova nivoa napona za procenu neizvesnosti. Izabrane su nominalne tačke napona od 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110% i izmerene su uporedo. Prosečne vrednosti amplitudne razlike i faznog odstupanja su zabeležene i izračunate kao referentne vrednosti na odgovarajućim nivoima napona, kako bi se precizno procenila performansna neizvesnost testiranog transformatora.

4.1 Procena neizvesnosti tipa A

Neizvesnost tipa A reflektuje stepen disperzije među rezultatima dobijenim tokom ponovljenih merenja istog objekta. Njen izračunavanje formule je:

Gde je n broj merenja; x_i je i-to izmerena vrednost; xˉ je aritmetička sredina izmerenih vrednosti.

Tada, za nominalne tačke napona od 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, rezultati procene neizvesnosti tipa A prikazani su u Tabeli 1.

Kao što se može videti iz Tablice 1, s porastom nominalne tačke napona, neizvesnost tipa A za amplitudnu razliku i fazni pomak pokazuje rastuću tendenciju. To je zato što su transformatori napona na nižim nivoima napona stabilniji, što dovodi do manje disperzije u mernim rezultatima. Međutim, na višim nivoima napona, transformatori napona su pod uticajem više faktora, što dovodi do veće disperzije u mernim rezultatima.

4.2 Procena neizvesnosti tipa B

Prema JJF 1059.1—2022 Procena i izražavanje neizvesnosti merenja, neizvesnost tipa B dolazi od rasuđivanja iz poznatih relevantnih informacija za procenu njihove standardne devijacije. Ove informacije mogu uključivati specifikacije opreme proizvođača, podatke o priznatim metodama kalibracije u industriji ili statističku analizu istorijskih podataka o merenju. Srž neizvesnosti tipa B je definisanje mogućeg opsega varijacije mernih vrednosti na osnovu iskustva ili stručnog znanja, sa njegovom poluširinom koja predstavlja polovinu širine opsega.

Zatim, biraju se odgovarajući faktor pokrivenosti k za kvantifikaciju prema karakteristikama verovatnoće raspodele i zahtevanom nivou pouzdanosti. Obično, ako su merni podaci ravnomerno raspoređeni unutar predvidjenog intervala (svaka vrednost ima jednaku verovatnoću), koristi se model ravnomerne raspodele, a k može biti aproksimiran sa √3 kako bi se osigurala tačnost i rigoroznost procene. Formula za neizvesnost tipa B je

Gde je a poluširina opsega varijacije merenja.

Za nominalne tačke napona od 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, rezultati procene neizvesnosti tipa B prikazani su u Tabeli 2.

Kao što se može videti iz Tablice 2, na različitim nominalnim tačkama napona, bilo za amplitudnu razliku ili fazni pomak, neizvesnost pokazuje rastuću tendenciju s porastom nivoa napona. U poređenju sa neizvesnošću tipa A, procena neizvesnosti tipa B zavisi više od tačnosti i kompletnosti poznatih informacija, reflektujući a priori procenu performansi merenog transformatora napona. Stoga, u praktičnoj primeni, komprehensivno razmatranje neizvesnosti tipa A i tipa B omogućava potpuniji pregled tačnosti i pouzdanosti mernih rezultata.

4.3 Procena kombinovane standardne neizvesnosti

Kada se procenjuje kombinovana standardna neizvesnost, ako su rezultati verifikacije i merenja svakog mrežnog elektronskog transformatora napona nezavisni i nekorelirani (tj., njihovi koeficijenti korelacije su svi 0), neizvesnosti se akumuliraju prema principu linearne kombinacije. Na osnovu toga, procena kombinovane standardne neizvesnosti može se izraziti sledećom formulom

Tada, za nominalne tačke napona od 0,5%, 2%, 10%, 50% i 110%, rezultati procene kombinovane standardne neizvesnosti prikazani su na Slici 3.

Iz rezultata na Slici 3, dok nominalni napon raste od 0,5% do 110%, kombinovana standardna neizvesnost za amplitudnu razliku i fazni pomak pokazuje konstantan rast. Konkretno, neizvesnost amplitudne razlike raste od 0,008% do 0,085% (oko 10-puta), a neizvesnost faznog pomaka raste od 0,05° do 0,35° (oko 7-puta). Ova tendencija implicira da viši napon povećava osetljivost transformatora na spoljne interferencije, proširujući mernu neizvesnost. Međutim, ne postoje ekstremne promene podataka, što ukazuje na stabilnost i pouzdanost procenjivanog procesa.

5. Zaključak

U istraživanju metoda procene neizvesnosti rezultata verifikacije i merenja mrežnih elektronskih transformatora napona, analizirani su mnogi faktori koji utiču na tačnost merenja, a istraživane su znanstvene i efikasne metode procene. Kroz teorijsku analizu i eksperimentalnu verifikaciju, ne samo što se poboljšava pouzdanost mernih rezultata transformatora napona, već se takođe pruža čvrsta garantija za stabilno funkcionisanje sistema snabdevanja električnom energijom.