ارزیابی عدم قطعیت در اندازه‌گیری ترانسفورماتور ولتاژ الکترونیکی شبکه

۱. مقدمه

تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه به عنوان اجزای اندازه‌گیری ضروری در سیستم‌های توزیع برق، دقت اندازه‌گیری آنها مستقیماً با عملکرد پایدار و مدیریت کارآمد سیستم‌های توزیع برق مرتبط است. با این حال، در عمل، به دلیل ویژگی‌های ذاتی اجزای الکترونیکی، عوامل محیطی و محدودیت‌های روش‌های اندازه‌گیری، نتایج اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ غالباً شامل عدم قطعیت هستند. این عدم قطعیت نه تنها بر دقت داده‌های برق تأثیر می‌گذارد بلکه استراتژی‌های فرماندهی، کنترل و حفاظت سیستم‌های توزیع برق را نیز می‌فریبند. بنابراین، تحقیقات عمیق در مورد روش‌های ارزیابی عدم قطعیت برای تأیید و نتایج اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه برای افزایش دقت اندازه‌گیری سیستم‌های توزیع برق بسیار مهم است.

هدف این مطالعه، تحلیل سیستماتیک عوامل مؤثر بر عدم قطعیت اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ، از جمله واپاشی دما، پیری و تداخلات نویزی اجزای الکترونیکی، به همراه تغییرات دما، رطوبت و میدان‌های الکترومغناطیسی در محیط اندازه‌گیری است. از طریق این، روش‌های علمی و منطقی برای ارزیابی عدم قطعیت مورد بررسی قرار می‌گیرند. با ساخت مدل‌های ریاضی ترکیبی با اصول آماری و دانش مترولوژی، این تحقیق به صورت جامع عدم قطعیت اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه را در شرایط کاری مختلف ارزیابی خواهد کرد و یک پایه نظری و پشتیبانی فنی برای وضع مقررات تأیید دقیق‌تر و بهبود کیفیت محصول تبدیل‌کننده‌های ولتاژ ارائه خواهد داد.

۲. آزمایش برای ارزیابی عدم قطعیت نتایج اندازه‌گیری
۲.۱ شیء آزمایشی

برای ارزیابی عدم قطعیت تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، دستگاه کالیبراسیون ولتاژ با دقت ۰/۰۰۱ انتخاب شده است که محدوده اندازه‌گیری ۱-۱۰۰۰ ولت را پوشش می‌دهد. تبدیل‌کننده ولتاژ مورد تأیید برای سناریوهایی با ولتاژ اصلی ۱۰ کیلوولت-۵۰ کیلوولت و ولتاژ ثانویه ۱۰۰ ولت طراحی شده است و دارای سطح دقت ۰/۰۲ است. ساختار تبدیل‌کننده ولتاژ الکترونیکی شبکه در شکل ۱ نشان داده شده است.

محیط آزمایشی به دمای ثابت ۲۰ ± ۲ درجه سانتیگراد تنظیم شده و رطوبت نسبی زیر ۶۰٪ حفظ می‌شود تا تأثیرات محیطی بالقوه بر نتایج اندازه‌گیری حذف شوند.

۲.۲ روش تأیید و اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه

در زمان تأیید تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، نیاز به یک روش ارزیابی عدم قطعیت علمی برای تضمین دقت اندازه‌گیری وجود دارد. با استفاده از تبدیل‌کننده ولتاژ الکترونیکی شبکه نشان داده شده در شکل ۱ به عنوان دستگاه استاندارد، اتصال مدار بر اساس مقایسه انجام می‌شود. این امکان را می‌دهد تا تبدیل‌کننده ولتاژ الکترونیکی تحت آزمایش با دستگاه استاندارد به صورت بی‌فاصله هم‌خط شود، همانطور که در شکل ۲ نشان داده شده است.

سپس، یک سیستم اندازه‌گیری دیجیتال با دقت بالا خطاهای تبدیل‌کننده ولتاژ الکترونیکی تحت آزمایش را به طور مستقیم می‌خواند و محاسبه می‌کند. مدل دستگاه استاندارد DHBV-110/0.02 است که دقت عالی برای تأیید فراهم می‌کند. برای تبدیل‌کننده تحت آزمایش، نقاط ولتاژ اسمی ۰/۵٪، ۲٪، ۱۰٪، ۵۰٪ و ۱۱۰٪ تنظیم شده‌اند تا محدوده عملکرد آن را پوشش دهند. قابل ذکر است که حداقل خطای مجاز برای این نقاط تحت شرایط بار کامل و سبک یکسان است، اما واپاشی دما و پیری اجزای الکترونیکی ممکن است اختلافات قابل توجهی در پایداری تحت شرایط مختلف ایجاد کنند. بنابراین، پایداری هر نقطه باید به طور مستقل ارزیابی شود تا عدم قطعیت نتایج تأیید کنترل شود و الزامات دقیق اندازه‌گیری فن‌آوری شبکه برق را برآورده کند.

۳. مدل ریاضی

در آزمایش ارزیابی عدم قطعیت نتایج تأیید و اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، هنگام تأیید دقت دستگاه تحت آزمایش، عدم قطعیت آن غالباً از طریق ابعاد مختلفی مانند انحراف دقت و تأخیر فازی کمیت‌سازی می‌شود. این دو شاخص به ترتیب تفاوت دامنه و انحراف فاز بین مقدار اندازه‌گیری شده و مقدار واقعی را نشان می‌دهند. بنابراین، مدل‌های ریاضی مستقل می‌توانند برای توصیف دقیق این منابع عدم قطعیت ساخته شوند. برای انحراف دقت Y، می‌توان از مدل رگرسیون خطی استفاده کرد که به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن β_0 و β_1 پارامترهای مدل هستند؛ X سیگنال ورودی تبدیل‌کننده ولتاژ الکترونیکی شبکه است؛ ε مولفه خطا تصادفی است. برای تأخیر فاز φ، می‌توان از یک مدل تابع مثلثاتی استفاده کرد که به صورت زیر بیان می‌شود:

که در آن α نشان‌دهنده تغییر فاز ثابت است و θ(X) یک تابع فازی است که با سیگنال ورودی تغییر می‌کند. برای تحلیل دقیق‌تر، می‌توان اصطلاحات غیرخطی یا تقریب‌های چندجمله‌ای را معرفی کرد تا دقت مدل افزایش یابد. ایجاد این مدل‌های ریاضی یک پایه نظری و ابزارهای کمی برای ارزیابی جامع و سیستماتیک عدم قطعیت نتایج اندازه‌گیری فراهم می‌کند.

۴. نتایج آزمایش ارزیابی مولفه‌های عدم قطعیت

در تأیید تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، مجموعه‌های متعددی از سطوح ولتاژ برای ارزیابی عدم قطعیت تنظیم شده‌اند. نقاط ولتاژ اسمی ۰/۵٪، ۲٪، ۱۰٪، ۵۰٪ و ۱۱۰٪ انتخاب شده و با استفاده از روش مقایسه اندازه‌گیری می‌شوند. میانگین‌های تفاوت دامنه و انحراف فاز ثبت و محاسبه شده و به عنوان مقادیر مرجع در سطوح ولتاژ متناظر استفاده می‌شوند تا عدم قطعیت عملکرد تبدیل‌کننده تحت آزمایش به طور دقیق ارزیابی شود.

۴.۱ ارزیابی عدم قطعیت نوع A

عدم قطعیت نوع A درجه پراکندگی نتایج بدست آمده از اندازه‌گیری‌های مکرر یک شیء را نشان می‌دهد. فرمول محاسبه آن به صورت زیر است:

که در آن n تعداد اندازه‌گیری‌ها است؛ x_i مقدار اندازه‌گیری شده i-ام است؛ x̄ میانگین حسابی مقادیر اندازه‌گیری شده است.

سپس، برای نقاط ولتاژ اسمی ۰/۵٪، ۲٪، ۱۰٪، ۵۰٪ و ۱۱۰٪، نتایج ارزیابی عدم قطعیت نوع A در جدول ۱ نشان داده شده است.

همانطور که از جدول ۱ مشخص است، با افزایش نقطه ولتاژ اسمی، عدم قطعیت نوع A هم برای تفاوت دامنه و هم برای انحراف فاز روند افزایشی دارد. این به این دلیل است که در سطوح ولتاژ پایین‌تر، تبدیل‌کننده ولتاژ پایدارتر است و نتایج اندازه‌گیری کمتر پراکنده‌اند. اما در سطوح ولتاژ بالاتر، تبدیل‌کننده ولتاژ توسط عوامل بیشتری تحت تأثیر قرار می‌گیرد که منجر به پراکندگی بیشتر در نتایج اندازه‌گیری می‌شود.

۴.۲ ارزیابی عدم قطعیت نوع B

بر اساس JJF 1059.1-2022 ارزیابی و بیان عدم قطعیت اندازه‌گیری، عدم قطعیت نوع B از استنباط منطقی از اطلاعات مربوطه شناخته شده برای تخمین انحراف معیار آن ناشی می‌شود. این اطلاعات ممکن است شامل مشخصات تجهیزات از سوی سازندگان، داده‌های روش‌های کالیبراسیون معتبر صنعتی یا تحلیل آماری داده‌های اندازه‌گیری تاریخی باشد. هسته عدم قطعیت نوع B تعریف محدوده تغییرات ممکن مقدار اندازه‌گیری بر اساس تجربه یا دانش متخصص است، با نیمه‌عرض که نصف عرض محدوده است.

سپس، یک ضریب پوشش k مناسب برای کمی‌سازی انتخاب می‌شود بر اساس ویژگی‌های توزیع احتمال و سطح اطمینان مورد نیاز. معمولاً، اگر مقادیر اندازه‌گیری به طور یکنواخت در بازه تنظیم شده (هر مقدار احتمال برابر دارد)، از مدل توزیع یکنواخت استفاده می‌شود و k می‌تواند به عنوان تقریبی از √3 انتخاب شود تا دقت و دقت ارزیابی تضمین شود. فرمول محاسبه عدم قطعیت نوع B به صورت زیر است:

که در آن a نیمه‌عرض محدوده تغییرات اندازه‌گیری است.

برای نقاط ولتاژ اسمی ۰/۵٪، ۲٪، ۱۰٪، ۵۰٪ و ۱۱۰٪، نتایج ارزیابی عدم قطعیت نوع B در جدول ۲ نشان داده شده است.

همانطور که از جدول ۲ مشخص است، در نقاط ولتاژ اسمی مختلف، چه برای تفاوت دامنه و چه برای انحراف فاز، عدم قطعیت روند افزایشی را با افزایش سطح ولتاژ نشان می‌دهد. در مقایسه با عدم قطعیت نوع A، ارزیابی عدم قطعیت نوع B بیشتر به دقت و کامل بودن اطلاعات شناخته شده وابسته است و تخمین اولیه از عملکرد تبدیل‌کننده ولتاژ تحت اندازه‌گیری را نشان می‌دهد. بنابراین، در کاربردهای عملی، در نظر گرفتن همزمان عدم قطعیت‌های نوع A و نوع B امکان درک جامع‌تری از دقت و قابلیت اعتماد نتایج اندازه‌گیری را فراهم می‌کند.

۴.۳ ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی

هنگام ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی، اگر نتایج تأیید و اندازه‌گیری هر تبدیل‌کننده ولتاژ الکترونیکی شبکه مستقل و غیرهمبسته باشند (یعنی ضرایب همبستگی آنها صفر باشد)، عدم قطعیت‌ها از اصل ترکیب خطی برای جمع‌آوری پیروی می‌کنند. بر این اساس، ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

سپس، برای نقاط ولتاژ اسمی ۰/۵٪، ۲٪، ۱۰٪، ۵۰٪ و ۱۱۰٪، نتایج ارزیابی عدم قطعیت استاندارد ترکیبی در شکل ۳ نشان داده شده است.

از نتایج شکل ۳، با افزایش ولتاژ اسمی از ۰/۵٪ تا ۱۱۰٪، عدم قطعیت‌های استاندارد ترکیبی برای تفاوت دامنه و انحراف فاز روند افزایشی پایداری دارند. به طور خاص، عدم قطعیت تفاوت دامنه از ۰/۰۰۸٪ به ۰/۰۸۵٪ (حدود ۱۰ برابر) و عدم قطعیت انحراف فاز از ۰/۰۵ درجه به ۰/۳۵ درجه (حدود ۷ برابر) افزایش می‌یابد. این روند نشان می‌دهد که با افزایش ولتاژ، تبدیل‌کننده ولتاژ به تداخلات خارجی حساس‌تر می‌شود و عدم قطعیت اندازه‌گیری افزایش می‌یابد. با این حال، تغییرات داده‌های ناهماهنگی وجود ندارد که نشان‌دهنده پایداری و قابل اعتماد بودن فرآیند ارزیابی است.

۵. نتیجه‌گیری

در تحقیق درباره روش ارزیابی عدم قطعیت نتایج تأیید و اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ الکترونیکی شبکه، عوامل متعدد مؤثر بر دقت اندازه‌گیری تحلیل شده و روش‌های ارزیابی علمی و موثر مورد بررسی قرار گرفته‌اند. از طریق تحلیل نظری و تأیید آزمایشی، این تحقیق نه تنها قابلیت اطمینان نتایج اندازه‌گیری تبدیل‌کننده‌های ولتاژ را بهبود می‌بخشد بلکه یک تضمین قوی برای عملکرد پایدار سیستم توزیع برق نیز ارائه می‌دهد.