Radiância e Luminância

O fluxo radiante emitido de uma fonte pontual em determinada direção por unidade de ângulo sólido e por unidade de área projetada perpendicular à direção especificada é chamado de radiância.
A radiância é denotada por Le,λ e é igual à segunda derivada do fluxo radiante em relação à área de superfície projetada As e ao ângulo sólido ωs.

onde, ÆŸ é o ângulo entre a normal ao elemento e a direção dada.
dAs é a área elemental e dωs é o ângulo sólido elemental contendo a direção dada.
A unidade de radiância é W/sr-m2.

No caso de quantidade fotométrica, a radiância é chamada de luminância.
Podemos usar a equação de conversão para obter a luminância a partir da radiância.

Onde, Km é a constante chamada de eficácia espectral luminosa máxima e seu valor é 683 lm/W.

Portanto, a luminância é o fluxo luminoso irradiado de uma fonte pontual por unidade de ângulo sólido e por unidade de área projetada perpendicular à direção especificada.
A luminância é denotada por

A unidade de luminância é Lm/sr-m2 ou Cd/m2.
Se fizermos uma análise sobre a conservação da radiância e da luminância, veremos que a radiância ou luminância da fonte e a radiância e a luminância do detector são as mesmas, isto é,

Isso ocorre porque, se considerarmos que a radiação não é ganha nem perdida no meio no qual a propagação de energia ocorre entre a fonte e o detector, então deve ser que Φs = ΦD.
A luminância é uma quantidade que é conservada no sistema.
A luminância é a mesma na fonte e no detector.
A luminância não é uma quantidade de fonte nem de detector.
A luminância é uma quantidade puramente geométrica do feixe conectando a fonte e o detector. A conservação da luminância também é verdadeira na presença de lentes ou outras ópticas.

A relação básica entre a luminância e o fluxo luminoso é dada abaixo,
Φ = LG,
G é o ângulo geométrico em estereorradianos.

Brilho é a Luminância

A luminância não pode ser aumentada ou diminuída por qualquer sistema óptico. Um sistema pode apenas redirecionar o fluxo luminoso. Suponha que uma página de um livro tenha sido considerada com certa luminância. Então podemos seguir a equação abaixo,

Aqui, ER é a iluminância no livro que se redireciona para nossa retina. Esta equação significa que nosso olho converte a luminância em iluminância na retina. Todos os outros detectores fazem o mesmo que a retina. A retina reage à densidade de fluxo do campo radiante, ou seja, à iluminância. A sensação fisiológica principal de brilho está ligada à luminância da fonte que estamos observando.
A radiância e a luminância têm uma relação

Onde, Km é a constante chamada de eficácia espectral luminosa máxima e seu valor é 683 lm/W.
Lv é a luminância medida em cd/m2 e Le,λ é a radiância medida em W/m2-sr.

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