प्रकाशता और दीप्ति

एक बिंदु स्रोत से निर्दिष्ट दिशा में प्रति इकाई ठोस कोण और निर्दिष्ट दिशा के लंबवत प्रक्षेपित क्षेत्रफल प्रति इकाई द्वारा उत्सर्जित रेडिएंट फ्लक्स को रेडियन्स कहा जाता है।
रेडियन्स Le,λ से दर्शाया जाता है और यह प्रक्षेपित सतह क्षेत्र As और ठोस कोण ωs के सापेक्ष रेडिएंट फ्लक्स के दोगुने अवकलज के बराबर होता है।

जहाँ, ÆŸ तत्वीय और दी गई दिशा के बीच सामान्य के बीच कोण है।
dAs तत्वीय क्षेत्र है और dωs दी गई दिशा को समाहित करने वाला तत्वीय ठोस कोण है।
रेडियन्स की इकाई W/sr-m2 है।

प्रकाशमितीय मात्रा के मामले में, रेडियन्स को ल्यूमिनेंस कहा जाता है।
हम रेडियन्स से ल्यूमिनेंस प्राप्त करने के लिए रूपांतरण समीकरण का उपयोग कर सकते हैं।

जहाँ, Km एक स्थिरांक है जिसे अधिकतम स्पेक्ट्रल ल्यूमिनस दक्षता कहा जाता है और इसका मान 683 lm/W है।

इसलिए ल्यूमिनेंस एक बिंदु प्रकाश स्रोत से निर्दिष्ट दिशा में प्रति इकाई ठोस कोण और प्रति इकाई प्रक्षेपित क्षेत्रफल (निर्दिष्ट दिशा के लंबवत) प्रति इकाई से उत्सर्जित ल्यूमिनस फ्लक्स है।
ल्यूमिनेंस को दर्शाया जाता है

ल्यूमिनेंस की इकाई Lm/sr-m2 या Cd/m2 है।
यदि हम रेडियन्स और ल्यूमिनेंस के संरक्षण पर विश्लेषण करें तो हम देखते हैं कि स्रोत से रेडियन्स ल्यूमिनेंस या ल्यूमिनेंस और डिटेक्टर से रेडियन्स और ल्यूमिनेंस समान है अर्थात्

क्योंकि, यदि हम ध्यान दें कि ऊर्जा के प्रसारण के बीच माध्यम में विकिरण न तो लाभ हुआ है और न ही नुकसान, तो यह होना चाहिए कि Φs = ΦD।
ल्यूमिनेंस एक मात्रा है जो प्रणाली में संरक्षित रहती है।
स्रोत से और डिटेक्टर पर ल्यूमिनेंस समान है।
ल्यूमिनेंस न तो स्रोत मात्रा है और न ही डिटेक्टर मात्रा।
ल्यूमिनेंस बीम की एक शुद्ध ज्यामितीय मात्रा है जो स्रोत और डिटेक्टर को जोड़ती है। ल्यूमिनेंस का संरक्षण लेंसों या अन्य ऑप्टिक्स की उपस्थिति में भी सत्य है।

ल्यूमिनेंस और ल्यूमिनस फ्लक्स के बीच का मूल संबंध निम्नलिखित है,
Φ = LG,
G ठोस कोण में स्टेरेडियन है।

चमक ल्यूमिनेंस है

किसी भी ऑप्टिकल प्रणाली द्वारा ल्यूमिनेंस न तो बढ़ाई जा सकती है और न ही घटाई जा सकती है। एक प्रणाली केवल ल्यूमिनस फ्लक्स को फिर से दिशा दे सकती है। मान लीजिए कि एक किताब के एक पृष्ठ को निश्चित ल्यूमिनेंस के साथ लिया गया है। तब हम निम्नलिखित समीकरण का अनुसरण कर सकते हैं,

यहाँ, ER किताब पर उत्पन्न आलोकता है जो हमारी रेटिना पर फिर से दिशा देती है। यह समीकरण यह दर्शाता है कि हमारी आंख ल्यूमिनेंस को रेटिना पर आलोकता में परिवर्तित करती है। सभी अन्य डिटेक्टर रेटिना जितना ही करते हैं। रेटिना विकिरण क्षेत्र के फ्लक्स घनत्व, यानी आलोकता पर प्रतिक्रिया करता है। प्रमुख शारीरिक उत्तेजना चमक को देखने वाले स्रोत की ल्यूमिनेंस से जोड़ती है।
रेडियन्स और ल्यूमिनेंस के बीच एक संबंध है

जहाँ, Km एक स्थिरांक है जिसे अधिकतम स्पेक्ट्रल ल्यूमिनस दक्षता कहा जाता है और इसका मान 683 lm/W है।
Lv cd/m2 में मापा जाता है और Le,λ W/m2-sr में मापा जाता है।

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