Λαμπρότητα και Φωτεινότητα

Η ακτινοβολία που εκπέμπεται από ένα σημειακό πηγή σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση ανά μονάδα χωρική γωνία και ανά μονάδα ορθογώνια προβολή της περιγραμμένης κατεύθυνσης ονομάζεται ακτινοφωτεινότητα.
Η ακτινοφωτεινότητα συμβολίζεται ως Le,λ και είναι ίση με τη διπλή παράγωγο της ακτινοβολίας σε σχέση με την ορθογώνια επιφάνεια As και την χωρική γωνία ωs.

όπου, θ είναι η γωνία μεταξύ της κάθετης στο στοιχειώδες και της δεδομένης κατεύθυνσης.
dAs είναι το στοιχειώδες εμβαδό και dωs είναι η στοιχειώδης χωρική γωνία που περιέχει τη δεδομένη κατεύθυνση.
Η μονάδα της ακτινοφωτεινότητας είναι W/sr-m2.

Στην περίπτωση φωτομετρικών μεγεθών, η ακτινοφωτεινότητα ονομάζεται φωτεινότητα.
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση μετατροπής για να πάρουμε τη φωτεινότητα από την ακτινοφωτεινότητα.

όπου, Km είναι η σταθερά που ονομάζεται μέγιστη φωτομετρική αποδοτικότητα και η τιμή της είναι 683 lm/W.

Άρα η φωτεινότητα είναι η φωτομετρική ακτινοβολία που εκπέμπεται από μια σημειακή πηγή ανά μονάδα χωρική γωνία και ανά μονάδα ορθογώνια προβολή της περιγραμμένης κατεύθυνσης.
Η φωτεινότητα συμβολίζεται

Η μονάδα της φωτεινότητας είναι Lm/sr-m2 ή Cd/m2.
Αν λάβουμε υπόψη τη συντήρηση της ακτινοφωτεινότητας και της φωτεινότητας, βλέπουμε ότι η ακτινοφωτεινότητα ή φωτεινότητα από την πηγή και η ακτινοφωτεινότητα και η φωτεινότητα από τον ανιχνευτή είναι ίδιες δηλαδή.

Επειδή, αν θεωρήσουμε ότι η ακτινοβολία δεν κερδίζεται ή χάνεται στο μέσο στο οποίο συμβαίνει η μεταφορά ενέργειας μεταξύ της πηγής και του ανιχνευτή, τότε πρέπει να ισχύει ότι Φs = ΦD.
Η φωτεινότητα είναι ένα μέγεθος που συντηρείται στο σύστημα.
Η φωτεινότητα είναι ίδια από την πηγή και στον ανιχνευτή.
Η φωτεινότητα δεν είναι μέγεθος πηγής ούτε μέγεθος ανιχνευτή.
Η φωτεινότητα είναι αποκλειστικά γεωμετρικό μέγεθος του πυθμένα που συνδέει την πηγή και τον ανιχνευτή. Η συντήρηση της φωτεινότητας ισχύει επίσης για την παρουσία φακών ή άλλων οπτικών συστημάτων.

Η βασική σχέση μεταξύ της φωτεινότητας και της φωτομετρικής ακτινοβολίας δίνεται παρακάτω,
Φ = LG,
G είναι η γεωμετρική γωνία σε στερεάνθεση.

Η φωτεινότητα είναι η φωτεινότητα

Η φωτεινότητα δεν μπορεί να αυξηθεί ή μειωθεί από κανένα οπτικό σύστημα. Ένα σύστημα μπορεί μόνο να επανακατευθύνει τη φωτομετρική ακτινοβολία. Αν θεωρήσουμε μια σελίδα ενός βιβλίου με συγκεκριμένη φωτεινότητα, τότε μπορούμε να ακολουθήσουμε την εξής εξίσωση,

Εδώ, ER είναι η φωτεινότητα στο βιβλίο που επανακατευθύνεται στην αμφισβήτηση. Αυτή η εξίσωση σημαίνει ότι το μάτι μας μετατρέπει τη φωτεινότητα σε φωτεινότητα στην αμφισβήτηση. Όλοι οι άλλοι ανιχνευτές κάνουν το ίδιο πράγμα που κάνει η αμφισβήτηση. Η αμφισβήτηση αντιδρά στη πυκνότητα του ακτινοβολητικού πεδίου, δηλαδή στη φωτεινότητα. Η βασική φυσιολογική αίσθηση της φωτεινότητας συνδέεται με τη φωτεινότητα της πηγής που βλέπουμε.
Η ακτινοφωτεινότητα και η φωτεινότητα έχουν μια σχέση

όπου, Km είναι η σταθερά που ονομάζεται μέγιστη φωτομετρική αποδοτικότητα και η τιμή της είναι 683 lm/W.
Lv είναι η φωτεινότητα μετρημένη σε cd/m2 και Le,λ είναι η ακτινοφωτεινότητα μετρημένη σε W/m2-sr.