Strahlung und Leuchtdichte
Die von einem Punktquelle in eine bestimmte Richtung pro Einheit des festen Winkels und pro projizierter Fläche, die senkrecht zu der angegebenen Richtung steht, emittierte Strahlungsleistung wird als Strahlung bezeichnet.
Strahlung wird mit Le,λ bezeichnet und ist gleich der doppelten Ableitung der Strahlungsleistung bezüglich der projizierten Fläche As und dem festen Winkel ωs.
wobei ÆŸ der Winkel zwischen der Normalen zur elementaren Fläche und der gegebenen Richtung ist.
dAs ist die elementare Fläche und dωs ist der elementare feste Winkel, der die gegebene Richtung enthält.
Die Einheit der Strahlung ist W/sr-m2.
Im Falle einer photometrischen Größe wird die Strahlung als Leuchtdichte bezeichnet.
Wir können die Umrechnungsgleichung verwenden, um die Leuchtdichte aus der Strahlung zu ermitteln.
Wobei Km die Konstante ist, die als maximale spektrale Lichtwirkung bezeichnet wird und deren Wert 683 lm/W beträgt.
Die Leuchtdichte ist also die leuchtende Strahlungsleistung, die von einer punktförmigen Lichtquelle pro Einheit des festen Winkels und pro projizierter Fläche, die senkrecht zur angegebenen Richtung steht, emittiert wird.
Leuchtdichte wird mit
Die Einheit der Leuchtdichte ist Lm/sr-m2 oder Cd/m2.
Wenn wir eine Analyse über die Erhaltung der Strahlung und Leuchtdichte durchführen, sehen wir, dass die Strahlung und Leuchtdichte von einer Quelle und die Strahlung und Leuchtdichte vom Detektor identisch sind, d. h.
Dies liegt daran, dass, wenn wir annehmen, dass die Strahlung weder im Medium gewonnen noch verloren geht, in dem die Energie zwischen der Quelle und dem Detektor propagiert, es sein muss, dass Φs = ΦD.
Die Leuchtdichte ist eine Größe, die im System erhalten bleibt.
Die Leuchtdichte ist identisch von der Quelle bis zum Detektor.
Leuchtdichte ist weder eine Quell- noch eine Detektorgroße.
Leuchtdichte ist eine rein geometrische Größe des Strahls, der die Quelle und den Detektor verbindet. Die Erhaltung der Leuchtdichte gilt auch in Gegenwart von Linsen oder anderen optischen Komponenten.
Die grundlegende Beziehung zwischen Leuchtdichte und leuchtender Strahlungsleistung lautet wie folgt,
Φ = LG,
G ist der geometrische Winkel in Steradiant.
Helligkeit ist die Leuchtdichte
Leuchtdichte kann durch kein optisches System erhöht oder verringert werden. Ein System kann lediglich die leuchtende Strahlungsleistung umlenken. Nehmen wir an, eine Buchseite hat eine bestimmte Leuchtdichte. Dann können wir die folgende Gleichung anwenden,
Hier ist ER die Beleuchtungsstärke auf dem Buch, die auf unsere Netzhaut umgelenkt wird. Diese Gleichung bedeutet, dass unser Auge die Leuchtdichte in Beleuchtungsstärke auf der Netzhaut umwandelt. Alle anderen Detektoren tun das Gleiche wie die Netzhaut. Die Netzhaut reagiert auf die Flussdichte des strahlenden Feldes, also auf die Beleuchtungsstärke. Das physiologische Helligkeitsgefühl ist mit der Leuchtdichte der Quelle verbunden, die wir betrachten.
Die Strahlung und Leuchtdichte haben eine Beziehung
Wobei Km die Konstante ist, die als maximale spektrale Lichtwirkung bezeichnet wird und deren Wert 683 lm/W beträgt.
Lv ist die Leuchtdichte in cd/m2 gemessen und Le,λ ist die Strahlung in W/m2-sr gemessen.
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