Carga de Impedância de Surtos ou SIL

Carga de Impedância de Surtos é um parâmetro muito essencial no estudo de sistemas de energia, pois é usado na previsão da capacidade máxima de carga de linhas de transmissão.
No entanto, antes de entender CIS, precisamos primeiro ter uma ideia do que é Impedância de Surtos (Zs). Pode ser definida de duas maneiras, uma mais simples e outra um pouco mais rigorosa.
Método 1
É um fato bem conhecido que linhas de transmissão longas (> 250 km) têm indutância e capacitância distribuídas como propriedades inerentes. Quando a linha é carregada, o componente de capacitância alimenta potência reativa à linha, enquanto o componente de indutância absorve a potência reativa. Agora, se tomarmos o equilíbrio das duas potências reativas, chegamos à seguinte equação

VAR Capacitiva = VAR Indutiva

Onde,
V = Tensão de fase
I = Corrente de linha
Xc = Reatância capacitiva por fase
XL = Reatância indutiva por fase
Ao simplificar

Onde,
f = Frequência do sistema
L = Indutância por unidade de comprimento da linha
l = Comprimento da linha
Portanto, obtemos,

Esta quantidade, com dimensões de resistência, é a Impedância de Surtos. Pode ser considerada uma carga puramente resistiva que, quando conectada ao final receptor da linha, a potência reativa gerada pela reatância capacitiva será completamente absorvida pela reatância indutiva da linha.
Nada mais é do que a Impedância Característica (Zc) de uma linha sem perdas.

Método 2
Da solução rigorosa de uma linha de transmissão longa, obtemos a seguinte equação para tensão e corrente em qualquer ponto da linha a uma distância x do final receptor

Onde,
Vx e Ix = Tensão e corrente no ponto x
VR e IR = Tensão e corrente no final receptor
Zc = Impedância Característica
δ = Constante de Propagação

Z = Impedância série por unidade de comprimento por fase
Y = Admitância shunt por unidade de comprimento por fase
Inserindo o valor de δ na equação acima de tensão, obtemos

Onde,

Observamos que a tensão instantânea consiste em dois termos, cada um dos quais é uma função do tempo e da distância. Assim, eles representam duas ondas viajantes. A primeira é a parte exponencial positiva, representando uma onda que viaja em direção ao final receptor e, portanto, é chamada de onda incidente. Enquanto a outra parte com exponencial negativo representa a onda refletida. Em qualquer ponto ao longo da linha, a tensão é a soma das duas ondas. O mesmo é verdadeiro para as ondas de corrente também.
Agora, se supusermos que a impedância de carga (ZL) é escolhida de tal forma que ZL = Zc, e sabemos

Assim

e, portanto, a onda refletida desaparece. Tal linha é denominada linha infinita. Parece à fonte que a linha não tem fim, pois não recebe nenhuma onda refletida.
Portanto, tal impedância que torna a linha infinita é conhecida como impedância de surtos. Tem um valor de cerca de 400 ohms e ângulo de fase variando de 0 a –15 graus para linhas aéreas e cerca de 40 ohms para cabos subterrâneos.

O termo impedância de surtos, no entanto, é usado em conexão com surtos na linha de transmissão, que podem ser devido a descargas atmosféricas ou manobras, onde as perdas da linha podem ser negligenciadas, de modo que

Agora que entendemos a Impedância de Surtos, podemos facilmente definir Carga de Impedância de Surtos.
CIS é definida como a potência entregue por uma linha a uma carga puramente resistiva igual ao valor da impedância de surtos dessa linha. Portanto, podemos escrever

A unidade de CIS é Watt ou MW.
Quando a linha é terminada pela impedância de surtos, a tensão no final receptor é igual à tensão no final de envio, e este caso é chamado de perfil de tensão plano. A figura a seguir mostra o perfil de tensão para diferentes casos de carga.

Deve-se notar também que a impedância de surtos e, portanto, a CIS, é independente do comprimento da linha. O valor da impedância de surtos será o mesmo em todos os pontos da linha e, portanto, a tensão.
No caso de uma Linha Compensada, o valor da impedância de surtos será modificado conforme

Onde, Kse = % de compensação capacitiva série por Cse

KCsh = % de compensação capacitiva shunt por Csh

Klsh = % de compensação indutiva shunt por Lsh

A equação para CIS agora usará a Zs modificada.

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