Overstrømningsimpedancelast eller SIL

Surge Impedance Loading er en meget vigtig parameter, når det kommer til studiet af strømsystemer, da den bruges til at forudsige maksimalt belastningskapacitet af transmissionslinjer.
Inden vi forstår SIL, skal vi først have en idé om, hvad der er Surge Impedance (Zs). Det kan defineres på to måder, én mere simpel og den anden lidt strengere.
Metode 1
Det er kendt, at lange transmissionslinjer (> 250 km) har distribueret induktans og kapacitans som dens indbyggede egenskaber. Når linjen er opladt, føder kapacitanskomponenten reaktiv effekt til linjen, mens induktanskomponenten absorberer den reaktive effekt. Hvis vi tager balancen mellem de to reaktive effekter, kommer vi frem til følgende ligning

Kapacitiv VAR = Induktiv VAR

Hvor,
V = Fase spænding
I = Linje strøm
Xc = Kapacitiv reactance pr. fase
XL = Induktiv reactance pr. fase
Efter forenkling

Hvor,
f = Systemets frekvens
L = Induktans per enhed længde af linjen
l = Længden af linjen
Herved får vi,

Denne størrelse, der har dimensionerne af modstand, er Surge Impedance. Den kan betragtes som en rent modstandsbelasted, der, når den er forbundet ved modtagende ende af linjen, vil absorbere den reaktive effekt, der genereres af kapacitiv reactance, fuldt ud af induktiv reactance i linjen.
Det er intet andet end Karakteristisk Impedance (Zc) af en tabfri linje.

Metode 2
Fra den strenge løsning af en lang transmissionslinje får vi følgende ligning for spænding og strøm på et hvilket som helst punkt på linjen ved en afstand x fra den modtagende ende

Hvor,
Vx og Ix = Spænding og Strøm ved punktet x
VR og IR = Spænding og Strøm ved modtagende ende
Zc = Karakteristisk Impedance
δ = Udbredelseskonstant

Z = Serieimpedance pr. enhed længde pr. fase
Y = Shunt admittance pr. enhed længde pr. fase
Ved at sætte værdien af δ i ovenstående ligning for spænding, får vi

Hvor,

Vi observerer, at den øjeblikkelige spænding består af to led, hvoraf hvert er en funktion af tid og afstand. Så de repræsenterer to rejsende bølger. Den første er den positive eksponentialdel, der repræsenterer en bølge, der rejser mod den modtagende ende, og kaldes derfor den incidente bølge. Mens den anden del med negativ eksponential repræsenterer den reflekterede bølge. På ethvert punkt langs linjen er spændingen summen af begge bølger. Dette gælder også for strømbølger.
Nu, hvis lastimpedancen (ZL) er valgt sådan, at ZL = Zc, og vi ved

Dermed

og derfor forsvinder den reflekterede bølge. En sådan linje kaldes en uendelig linje. Den ser ud til kilden, at linjen ikke har noget ende, fordi den ikke modtager nogen reflekteret bølge.
Således kaldes en sådan impedans, der gør linjen til en uendelig linje, for surge impedans. Den har en værdi på ca. 400 ohm og faseskævhed, der varierer fra 0 til –15 grader for over jordlinjer og omkring 40 ohm for underjordiske kabler.

Udtrykket surge impedans anvendes dog i forbindelse med surges på transmissionslinjen, som kan skyldes lyn eller switching, hvor linjetab kan ignoreres, således at

Nu, hvor vi har forstået Surge Impedance, kan vi let definere Surge Impedance Loading.
SIL defineres som effekten, der leveres af en linje til en ren modstandsbelastning, der er lig med surge impedansen for den linje. Derfor kan vi skrive

Enheden for SIL er Watt eller MW.
Når linjen er termineret ved surge impedans, er den modtagende ende spænding lig med den sendende ende spænding, og dette tilfælde kaldes flad spændingsprofil. Følgende figur viser spændingsprofilen for forskellige belastningstilfælde.

Det bør også bemærkes, at surge impedans og dermed SIL er uafhængig af linjens længde. Værdien af surge impedans vil være den samme på alle punkter på linjen og dermed også spændingen.
I tilfælde af en kompenseret linje vil værdien af surge impedans blive modificeret i overensstemmelse med

Hvor, Kse = % af serie kapacitiv kompensation af Cse

KCsh = % af shunt kapacitiv kompensation af Csh

Klsh = % af shunt induktiv kompensation af Lsh

Ligningen for SIL vil nu bruge den modificerede Zs.

Erklæring: Respektér det originale, godt artikler værd at dele, hvis der er overtrædelse kontakt slet.