Surge Impedance Loading je velmi důležitý parametr při studiu elektrických systémů, protože se používá k predikci maximální kapacity zatížení vodičů přenosové sítě.
Předtím, než porozumíme SIL, musíme mít představu o tom, co je surge impedance (Zs). Může být definován dvěma způsoby, jedním jednodušším a druhým trochu přesnějším.
Metoda 1
Je známo, že dlouhé vodiče přenosové sítě (> 250 km) mají distribuovanou indukci a kapacitu jako svou vlastnost. Když je vodič nabité, komponenta kapacity poskytuje reaktivní výkon vodiči, zatímco komponenta indukce absorbuje reaktivní výkon. Pokud vezmeme rovnováhu těchto dvou reaktivních výkonů, dostaneme následující rovnici
Kapacitivní VAR = Induktivní VAR
Kde,
V = Fázové napětí
I = Proud vodiče
Xc = Reaktance kapacity na fázi
XL = Reaktance indukce na fázi
Po zjednodušení
Kde,
f = Frekvence systému
L = Indukce na jednotku délky vodiče
l = Délka vodiče
Tedy dostáváme,
Tato veličina s rozměry odporu je surge impedance. Může být považována za čistě odporové zatížení, které, když je připojené na konci vodiče, reaktivní výkon vygenerovaný reaktancí kapacity bude úplně absorbován reaktancí indukce vodiče.
Jedná se nic jiného než o charakteristický odpor (Zc) bezztrátového vodiče.
Metoda 2
Z rigorózního řešení dlouhého vodiče přenosové sítě dostáváme následující rovnici pro napětí a proud v libovolném bodě vodiče ve vzdálenosti x od koncového bodu
Kde,
Vx a Ix = Napětí a proud v bodě x
VR a IR = Napětí a proud na konci vodiče
Zc = Charakteristický odpor
δ = Propagační konstanta
Z = Sériový odpor na jednotku délky na fázi
Y = Shuntová průchodnost na jednotku délky na fázi
Po dosazení hodnoty δ do výše uvedené rovnice napětí dostáváme
Kde,
Pozorujeme, že okamžité napětí se skládá ze dvou členů, každý z nichž je funkcí času a vzdálenosti. Tedy reprezentují dva cestující vlny. První je pozitivní exponenciální část reprezentující vlnu putující směrem k koncovému bodu a proto se nazývá incidentní vlna. Zatímco druhá část s negativní exponenciálou reprezentuje odraženou vlnu. V libovolném bodě vodiče je napětí součtem obou vln. Stejně platí i pro proudové vlny.
Nyní, pokud je impedancia zátěže (ZL) zvolena tak, aby ZL = Zc, a víme, že
Tedy
a tedy odražená vlna zmizí. Takový vodič se nazývá nekonečný vodič. Zdroji se zdá, že vodič nemá konec, protože nedostává žádnou odraženou vlnu.
Tedy taková impedancia, která vodičem udělá nekonečný vodič, se nazývá surge impedance. Má hodnotu asi 400 ohmů a fázový úhel se mění od 0 do –15 stupňů pro vodiče nad zemí a zhruba 40 ohmů pro podzemní kabely.
Termín surge impedance se však používá v souvislosti s vlnami na vodičích přenosové sítě, které mohou být způsobeny bleskem nebo přepnutím, kde ztráty na vodiči lze zanedbat, takže
Nyní, když jsme pochopili surge impedance, můžeme snadno definovat SIL.
SIL je definován jako výkon dodávaný vodičem k čistě odporové zátěži stejné hodnoty jako surge impedance tohoto vodiče. Tedy můžeme napsat
Jednotka SIL je Watt nebo MW.
Když je vodič ukončen surge impedancí, napětí na konci vodiče je stejné jako napětí na začátku vodiče a tento případ se nazývá rovné napětí. Následující obrázek ukazuje profil napětí pro různé případy zatížení.
Je také třeba si všimnout, že surge impedance a tedy SIL jsou nezávislé na délce vodiče. Hodnota surge impedance bude stejná všude na vodiči a tedy i napětí.
U kompenzovaného vodiče bude hodnota surge impedance upravena podle
Kde, Kse = % sériové kapacitní kompenzace Cse
KCsh = % shuntové kapacitní kompenzace Csh
Klsh = % shuntové induktivní kompenzace Lsh
Rovnice pro SIL nyní použije upravenou Zs.
Prohlášení: Respektujte původ, dokumenty hodné sdílení, pokud dojde k porušení autorských práv, prosím, kontaktujte nás pro odebrání.
