โหลดอิมพีแดนซ์สูงสุด เป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญมากในการศึกษาระบบไฟฟ้า เนื่องจากใช้ในการทำนายความจุการโหลดสูงสุดของสายส่งไฟฟ้า.
อย่างไรก็ตาม ก่อนจะเข้าใจ SIL เราต้องรู้จักกับ อิมพีแดนซ์สูงสุด (Zs) ก่อน สามารถกำหนดได้สองวิธี หนึ่งคือวิธีที่ง่ายและอีกวิธีหนึ่งคือวิธีที่ซับซ้อนกว่า。
วิธีที่ 1
เป็นที่ทราบกันดีว่า สายส่งไฟฟ้าระยะทางยาว (> 250 กม.) มี อิน덕แทนซ์ และ แคปาซิแทนซ์ เป็นคุณสมบัติโดยธรรมชาติ เมื่อสายถูกชาร์จ คอมโพเนนต์แคปาซิแทนซ์จะให้พลังงานปฏิกิริยาแก่สาย ในขณะที่คอมโพเนนต์อิน덕แทนซ์จะดูดซับพลังงานปฏิกิริยา ตอนนี้หากเราคำนวณสมดุลระหว่างพลังงานปฏิกิริยาทั้งสองเราจะได้สมการดังนี้
VAR แบบแคปาซิแทนซ์ = VAR แบบอิน덕แทนซ์
ที่,
V = แรงดันเฟส
I = กระแสในสาย
Xc = ปฏิกิริยาต้านทานแคปาซิแทนซ์ ต่อเฟส
XL = ปฏิกิริยาต้านทานอิน덕แทนซ์ต่อเฟส
เมื่อปรับแต่ง
ที่,
f = ความถี่ของระบบ
L = อิน덕แทนซ์ต่อหน่วยความยาวของสาย
l = ความยาวของสาย
ดังนั้นเราได้,
ปริมาณนี้มีขนาดของ ความต้านทาน คืออิมพีแดนซ์สูงสุด สามารถพิจารณาเป็นโหลดแบบความต้านทานบริสุทธิ์ที่เมื่อเชื่อมต่อที่ปลายรับของสาย พลังงานปฏิกิริยาที่สร้างขึ้นโดยปฏิกิริยาต้านทานแคปาซิแทนซ์จะถูกดูดซับโดยปฏิกิริยาต้านทานอิน덕แทนซ์ของสาย.
นี่ไม่ใช่อะไรนอกจากความต้านทานเฉพาะ (Zc) ของสายที่ไม่มีการสูญเสีย.
วิธีที่ 2
จากผลลัพธ์ที่ซับซ้อนของ สายส่งไฟฟ้าระยะทางยาว เราได้สมการสำหรับ แรงดัน และ กระแส ที่จุดใด ๆ บนสายที่ห่างจากปลายรับ
ที่,
Vx และ Ix = แรงดันและกระแสที่จุด x
VR และ IR = แรงดันและกระแสที่ปลายรับ
Zc = ความต้านทานเฉพาะ
δ = ค่าคงที่การแพร่กระจาย
Z = ความต้านทานอนุกรมต่อหน่วยความยาวต่อเฟส
Y = ความต้านทานย่อยต่อหน่วยความยาวต่อเฟส
เมื่อใส่ค่า δ ในสมการแรงดันข้างต้น เราได้
ที่,
เราสังเกตเห็นว่าแรงดันทันทีประกอบด้วยสองเทอม แต่ละเทอมเป็นฟังก์ชันของเวลาและระยะทาง ดังนั้นพวกมันแสดงถึงคลื่นเดินทางสองคลื่น คลื่นแรกคือส่วนเลขชี้กำลังบวกที่แสดงถึงคลื่นเดินทางไปยังปลายรับและเรียกว่าคลื่นขาเข้า ในขณะที่ส่วนเลขชี้กำลังลบแสดงถึงคลื่นสะท้อน ที่จุดใด ๆ บนสาย แรงดันคือผลรวมของทั้งสองคลื่น ซึ่งเป็นจริงสำหรับคลื่นกระแสเช่นกัน.
ตอนนี้ ถ้าสมมติว่าความต้านทานโหลด (ZL) ถูกเลือกให้ ZL = Zc, และเรารู้
ดังนั้น
และคลื่นสะท้อนหายไป สายเช่นนี้เรียกว่าสายอนันต์ ดูเหมือนว่าสายไม่มีที่สิ้นสุดเพราะไม่ได้รับคลื่นสะท้อน.
ดังนั้น ความต้านทานเช่นนี้ที่ทำให้สายเป็นสายอนันต์เรียกว่าอิมพีแดนซ์สูงสุด มีค่าประมาณ 400 โอห์มและมุมเฟสเปลี่ยนแปลงจาก 0 ถึง -15 องศาสำหรับสายอากาศ และประมาณ 40 โอห์มสำหรับสายใต้ดิน.
คำว่าอิมพีแดนซ์สูงสุดใช้ในการเชื่อมโยงกับแรงกระแทกบน สายส่งไฟฟ้า ซึ่งอาจเกิดจากฟ้าผ่าหรือการสลับสวิตช์ โดยที่การสูญเสียบนสายสามารถละเว้นได้ดังนี้
ตอนนี้ที่เราเข้าใจอิมพีแดนซ์สูงสุดแล้ว เราสามารถกำหนด โหลดอิมพีแดนซ์สูงสุด ได้ง่ายๆ.
SIL หมายถึงพลังงานที่ส่งผ่านสายไปยังโหลดแบบความต้านทานบริสุทธิ์ที่มีค่าเท่ากับอิมพีแดนซ์สูงสุดของสาย ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ว่า
หน่วยของ SIL คือวัตต์หรือ MW.
เมื่อสายสิ้นสุดด้วยอิมพีแดนซ์สูงสุด แรงดันที่ปลายรับจะเท่ากับแรงดันที่ปลายส่งและกรณีนี้เรียกว่าโปรไฟล์แรงดันแบน ภาพต่อไปนี้แสดงโปรไฟล์แรงดันสำหรับกรณีการโหลดต่างๆ.
ควรสังเกตว่าอิมพีแดนซ์สูงสุดและ SIL ไม่ขึ้นอยู่กับความยาวของสาย ค่าของอิมพีแดนซ์สูงสุดจะเท่ากันทุกจุดบนสายและแรงดัน.
ในกรณีของสายที่มีการชดเชย ค่าของอิมพีแดนซ์สูงสุดจะถูกปรับเปลี่ยนตามนี้
ที่, Kse = % ของการชดเชยแคปาซิแทนซ์อนุกรมโดย Cse
KCsh = % ของการชดเชยแคปาซิแทนซ์ย่อยโดย Csh
Klsh = % ของการชดเชยอิน덕แทนซ์ย่อยโดย Lsh
สมการสำหรับ SIL จะใช้ Zs ที่ปรับเปลี่ยนแล้ว.
