Onus Impedantiae Surge vel SIL

Surge Impedance Loading est parameter valde essentialis in studiis systematum electricorum, quia ad praedictionem capacitatis maximae onerandi lineae transmissionis.
Sed antequam SIL intellegamus, primum oportet nos habere notitiam de quod est Impedantia Surge (Zs). Duo modi definiendi sunt, unus simplicior et alter rigorosior.
Modus 1
Notum est quod lineae transmissionis longae (> 250 km) habeant distributam inductantiam et capacitantiam ut proprietas inherentis. Quando linea cargetur, component capacitantiae potestiam reactivam lineae tribuit, dum component inductantiae potestiam reactivam absorbet. Si nunc aequalitatem duarum potentiarum reactivarum accipimus, ad sequentem aequationem pervenimus

VAR Capacitiva = VAR Inductiva

Ubi,
V = Tensio phase
I = Current lineae
Xc = reactantia capacitiva per phase
XL = Reactantia inductiva per phase
Post simplificationem

Ubi,
f = Frequencia systematis
L = Inductantia per unitam longitudinis lineae
l = Longitudo lineae
Hinc obtinemus,

Hoc quantitas, cuius dimensiones sunt resistentia, est Impedantia Surge. Considerari potest ut onus pura resistentia, quod cum connectitur ad extremum receptivum lineae, potestia reactiva generata per reactantiam capacitivam totaliter absorbetur per reactantiam inductivam lineae.
Nihil aliud est quam Impedantia Characteristica (Zc) lineae sine perdita.

Modus 2
Ex solutione rigorosa lineae transmissionis longae aequationem sequentem pro tensione et currente in puncto quocunque lineae ad distantiam x ab extremo receptivo habemus

Ubi,
Vx et Ix = Tensio et Current in puncto x
VR et IR = Tensio et Current in extremo receptivo
Zc = Impedantia Characteristica
δ = Constanta Propagationis

Z = Impedantia serie per unitam longitudinis per phase
Y = Admittantia shunt per unitam longitudinis per phase
Ponendo valorem δ in aequatione supra tensio habemus

Ubi,

Observamus tensionem instantaneam duobus terminis constare, quorum unusquisque est functio temporis et distantiae. Ita representant duas undas propagantes. Prima pars est exponens positivus, qui repraesentat undam versus extremum receptivum progredientem, ideoque vocatur unda incidentalis. Altera pars cum exponente negativo repraesentat undam reflectentem. In puncto quocunque lineae, tensio est summa utriusque undarum. Idem verum est pro undis currentis.
Nunc, si supponatur impedimentum oneris (ZL) ita eligatur ut ZL = Zc, et scimus

Itaque

et ideo unda reflectens evanescit. Talis linea dicitur linea infinita. Videtur fonti quasi linea non habeat finem, quia nullam undam reflectentem recipit.
Hinc, talis impedimentum, quod lineam reddit ut linea infinita, cognoscitur ut impedimentum surge. Valorem circa 400 ohmorum et angulum phasoris variabilem inter 0 et –15 gradus pro lineis aereis et circa 40 ohmos pro cabulis subterraneis habet.

Terminus impedimentum surge tamen in connectione cum surges in linea transmissionis, quae possunt esse ex fulmine vel commutatione, ubi perdites lineae negligi possunt, sic ut

Nunc quod impedimentum surge intelleximus, facile definire possumus Surge Impedance Loading.
SIL definitur ut potestia a linea tradita ad onus pura resistentia aequale valore impedimento surge illius lineae. Hinc scribere possumus

Unitas SIL est Watt vel MW.
Cum linea terminetur per impedimentum surge, tensio extremi receptivi aequalis est tensio extremi emissivi, et hoc casus vocatur profili tensionis planus. Figura sequens monstrat profili tensionis pro diversis casibus onerandi.

Notandum etiam est quod impedimentum surge et ideo SIL independens est longitudinis lineae. Valor impedimenti surge idem erit in omnibus punctis lineae et ideo tensio.
In casu lineae compensatae, valor impedimenti surge convenienter modificabitur ut

Ubi, Kse = % compensationis capacitivae serie Cse

KCsh = % compensationis capacitivae shunt Csh

Klsh = % compensationis inductivae shunt Lsh

Aequatio pro SIL nunc utetur Zs modificato.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.