Carga de impedancia de sobretensión o SIL

Carga de Impedancia de Sobrecarga es un parámetro muy esencial cuando se trata del estudio de sistemas de potencia, ya que se utiliza para predecir la capacidad máxima de carga de líneas de transmisión.
Sin embargo, antes de entender SIL, primero necesitamos tener una idea de qué es Impedancia de Sobrecarga (Zs). Se puede definir de dos maneras, una más sencilla y otra un poco más rigurosa.
Método 1
Es un hecho bien conocido que las líneas de transmisión largas (> 250 km) tienen inductancia y capacitancia distribuidas como propiedad inherente. Cuando la línea está cargada, el componente de capacitancia alimenta potencia reactiva a la línea mientras que el componente de inductancia absorbe la potencia reactiva. Ahora, si tomamos el balance de las dos potencias reactivas, llegamos a la siguiente ecuación

VAR Capacitiva = VAR Inductiva

Donde,
V = Voltaje de fase
I = Corriente de línea
Xc = Reactancia capacitiva por fase
XL = Reactancia inductiva por fase
Al simplificar

Donde,
f = Frecuencia del sistema
L = Inductancia por unidad de longitud de la línea
l = Longitud de la línea
Por lo tanto, obtenemos,

Esta cantidad, que tiene las dimensiones de resistencia, es la Impedancia de Sobrecarga. Puede considerarse como una carga puramente resistiva que, cuando se conecta en el extremo receptor de la línea, la potencia reactiva generada por la reactancia capacitiva será completamente absorbida por la reactancia inductiva de la línea.
No es más que la Impedancia Característica (Zc) de una línea sin pérdidas.

Método 2
A partir de la solución rigurosa de una línea de transmisión larga, obtenemos la siguiente ecuación para voltaje y corriente en cualquier punto de la línea a una distancia x desde el extremo receptor

Donde,
Vx y Ix = Voltaje y Corriente en el punto x
VR y IR = Voltaje y Corriente en el extremo receptor
Zc = Impedancia Característica
δ = Constante de Propagación

Z = Impedancia en serie por unidad de longitud por fase
Y = Admitancia en paralelo por unidad de longitud por fase
Al poner el valor de δ en la ecuación anterior de voltaje, obtenemos

Donde,

Observamos que el voltaje instantáneo consiste en dos términos, cada uno de los cuales es una función del tiempo y la distancia. Por lo tanto, representan dos ondas viajeras. La primera es la parte exponencial positiva que representa una onda que viaja hacia el extremo receptor y, por lo tanto, se llama onda incidente. Mientras que la otra parte con exponencial negativa representa la onda reflejada. En cualquier punto a lo largo de la línea, el voltaje es la suma de ambas ondas. Lo mismo es cierto para las ondas de corriente también.
Ahora, si suponemos que la impedancia de la carga (ZL) se elige de tal manera que ZL = Zc, y sabemos

Por lo tanto

y, por lo tanto, la onda reflejada desaparece. Tal línea se denomina línea infinita. Aparece para la fuente que la línea no tiene fin porque no recibe ninguna onda reflejada.
Por lo tanto, tal impedancia que hace que la línea sea una línea infinita se conoce como impedancia de sobrecarga. Tiene un valor de alrededor de 400 ohmios y un ángulo de fase que varía de 0 a –15 grados para líneas aéreas y alrededor de 40 ohmios para cables subterráneos.

El término impedancia de sobrecarga se usa, sin embargo, en conexión con sobretensiones en la línea de transmisión que pueden ser debidas a rayos o conmutaciones, donde las pérdidas de la línea pueden ser descuidadas de tal manera que

Ahora que hemos entendido la Impedancia de Sobrecarga, podemos definir fácilmente la Carga de Impedancia de Sobrecarga.
SIL se define como la potencia entregada por una línea a una carga puramente resistiva igual en valor a la impedancia de sobrecarga de esa línea. Por lo tanto, podemos escribir

La unidad de SIL es Watt o MW.
Cuando la línea está terminada por la impedancia de sobrecarga, el voltaje en el extremo receptor es igual al voltaje en el extremo de envío y este caso se llama perfil de voltaje plano. La siguiente figura muestra el perfil de voltaje para diferentes casos de carga.

También debe notarse que la impedancia de sobrecarga y, por lo tanto, la SIL, es independiente de la longitud de la línea. El valor de la impedancia de sobrecarga será el mismo en todos los puntos de la línea y, por lo tanto, el voltaje.
En el caso de una Línea Compensada, el valor de la impedancia de sobrecarga se modificará según

Donde, Kse = % de compensación capacitiva en serie por Cse

KCsh = % de compensación capacitiva en paralelo por Csh

Klsh = % de compensación inductiva en paralelo por Lsh

La ecuación para SIL ahora usará la Zs modificada.

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