بارانی یا SIL

Surge Impedance Loading در مطالعه سیستم‌های برقی یک پارامتر بسیار مهم است که برای پیش‌بینی ظرفیت باردهی حداکثری خطوط انتقال استفاده می‌شود.
با این حال، قبل از فهمیدن SIL، نیاز داریم تا ایده‌ای از آنچه Surge Impedance (Zs) است داشته باشیم. این مفهوم می‌تواند به دو روش تعریف شود، یک روش ساده‌تر و یک روش دقیق‌تر.
روش ۱
این یک حقیقت معروف است که خطوط انتقال طولانی (> ۲۵۰ کیلومتر) دارای الکتریندکتانس و ظرفیت خازنی به صورت پخش شده هستند. وقتی خط شارژ می‌شود، مؤلفه خازنی توان واکنشی به خط تغذیه می‌کند در حالی که مؤلفه الکتریندکتانس توان واکنشی جذب می‌کند. حال اگر تعادل دو توان واکنشی را در نظر بگیریم به معادله زیر می‌رسیم

واحد VAR خازنی = واحد VAR الکتریندکتانس

که در آن،
V = ولتاژ فازی
I = جریان خط
Xc = واکنش خازنی فازی
XL = واکنش الکتریندکتانس فازی
بعد از ساده‌سازی

که در آن،
f = فرکانس سیستم
L = الکتریندکتانس در واحد طول خط
l = طول خط
بنابراین ما به دست می‌آوریم،

این مقدار که ابعاد مقاومتی دارد، Surge Impedance است. می‌توان آن را به عنوان یک بار مقاومتی خالص در نظر گرفت که وقتی در انتهای دریافت‌کننده خط متصل می‌شود، توان واکنشی تولید شده توسط واکنش خازنی کاملاً توسط واکنش الکتریندکتانس خط جذب می‌شود.
این مقدار همان Impedance مشخص (Zc) یک خط بدون زیان است.

روش ۲
از حل دقیق یک خط انتقال طولانی به معادله زیر برای ولتاژ و جریان در هر نقطه از خط در فاصله x از انتهای دریافت‌کننده می‌رسیم

که در آن،
Vx و Ix = ولتاژ و جریان در نقطه x
VR و IR = ولتاژ و جریان در انتهای دریافت‌کننده
Zc = Impedance مشخص
δ = ثابت انتشار

Z = Impedance سری در واحد طول فازی
Y = Admittance موازی در واحد طول فازی
با قرار دادن مقدار δ در معادله ولتاژ بالا به دست می‌آوریم

که در آن،

مشاهده می‌کنیم که ولتاژ لحظه‌ای شامل دو جمله است که هر یک تابعی از زمان و فاصله است. بنابراین آنها دو موج حرکتی را نشان می‌دهند. اولی بخش نمایی مثبت است که یک موج را که به سمت انتهای دریافت‌کننده حرکت می‌کند نشان می‌دهد و به آن موج ورودی گفته می‌شود. در حالی که بخش دیگر با نمایی منفی موج بازتابی را نشان می‌دهد. در هر نقطه از خط، ولتاژ مجموع دو موج است. همین موضوع برای موج‌های جریان نیز صدق می‌کند.
حال اگر Impedance بار (ZL) به گونه‌ای انتخاب شود که ZL = Zc باشد، و ما می‌دانیم

بنابراین

و بنابراین موج بازتابی ناپدید می‌شود. چنین خطی به عنوان خط بی‌نهایت شناخته می‌شود. به نظر منبع می‌رسد که خط انتهایی ندارد زیرا موج بازتابی دریافت نمی‌کند.
بنابراین، چنین Impedance‌ای که خط را به خط بی‌نهایت تبدیل می‌کند به عنوان Surge Impedance شناخته می‌شود. مقدار آن حدود ۴۰۰ اهم و زاویه فازی بین ۰ تا –۱۵ درجه برای خطوط هوایی و حدود ۴۰ اهم برای کابل‌های زیرزمینی است.

اصطلاح Surge Impedance در ارتباط با سر و صدای خطوط انتقال است که ممکن است به دلیل برق زنی یا تغییرات سوئیچینگ باشد، جایی که زیان‌های خط می‌توانند نادیده گرفته شوند به گونه‌ای که

حال که Surge Impedance را فهمیدیم، می‌توانیم Surge Impedance Loading را به راحتی تعریف کنیم.
SIL به عنوان توان تحویل داده شده توسط یک خط به یک بار مقاومتی خالص که مقدار آن برابر با Surge Impedance آن خط است، تعریف می‌شود. بنابراین می‌توانیم بنویسیم

واحد SIL وات یا مگاوات است.
وقتی خط با Surge Impedance پایان یافته، ولتاژ انتهای دریافت‌کننده برابر با ولتاژ انتهای ارسال‌کننده است و این حالت به نام نمایه ولتاژ مسطح شناخته می‌شود. شکل زیر نمایه ولتاژ برای موارد مختلف باردهی را نشان می‌دهد.

باید توجه داشت که Surge Impedance و در نتیجه SIL مستقل از طول خط است. مقدار Surge Impedance در تمام نقاط خط یکسان خواهد بود و بنابراین ولتاژ.
در مورد یک خط جبران‌شده، مقدار Surge Impedance به گونه‌ای تغییر خواهد کرد که

که در آن، Kse = % جبران خازنی سری توسط Cse

KCsh = % جبران خازنی موازی توسط Csh

Klsh = % جبران القایی موازی توسط Lsh

معادله SIL اکنون از Zs تعدیل شده استفاده خواهد کرد.