Il Carico Impedenziale di Sbalzo è un parametro molto essenziale nello studio dei sistemi di potenza in quanto viene utilizzato per prevedere la capacità massima di carico delle linee di trasmissione.
Tuttavia, prima di comprendere SIL, dobbiamo prima avere un'idea di cosa sia l'Impedenza di Sbalzo (Zs). Può essere definita in due modi, uno più semplice e l'altro un po' più rigoroso.
Metodo 1
È noto che le linee di trasmissione lunghe (> 250 km) hanno induttanza e capacità distribuite come proprietà intrinseche. Quando la linea è carica, la componente di capacità fornisce potenza reattiva alla linea mentre la componente di induttanza assorbe la potenza reattiva. Ora, se prendiamo il bilancio delle due potenze reattive, arriviamo all'equazione seguente
VAR Capacitivi = VAR Induttivi
Dove,
V = Tensione di fase
I = Corrente di linea
Xc = Reattanza capacitiva per fase
XL = Reattanza induttiva per fase
Semplificando
Dove,
f = Frequenza del sistema
L = Induttanza per unità di lunghezza della linea
l = Lunghezza della linea
Pertanto otteniamo,
Questa quantità, avente le dimensioni di una resistenza, è l'Impedenza di Sbalzo. Può essere considerata come un carico puramente resistivo che, quando collegato all'estremità ricevente della linea, la potenza reattiva generata dalla reattanza capacitiva sarà completamente assorbita dalla reattanza induttiva della linea.
Non è altro che l'Impedenza Caratteristica (Zc) di una linea senza perdite.
Metodo 2
Dalla soluzione rigorosa di una linea di trasmissione lunga otteniamo l'equazione seguente per la tensione e la corrente in qualsiasi punto della linea a una distanza x dall'estremità ricevente
Dove,
Vx e Ix = Tensione e corrente al punto x
VR e IR = Tensione e corrente all'estremità ricevente
Zc = Impedenza caratteristica
δ = Costante di propagazione
Z = Impedenza seriale per unità di lunghezza per fase
Y = Admittanza shunt per unità di lunghezza per fase
Inserendo il valore di δ nell'equazione precedente della tensione otteniamo
Dove,
Osserviamo che la tensione istantanea consiste in due termini, ciascuno dei quali è una funzione del tempo e della distanza. Pertanto rappresentano due onde viaggianti. La prima è la parte esponenziale positiva che rappresenta un'onda viaggiante verso l'estremità ricevente e quindi viene chiamata onda incidente. Mentre l'altra parte con esponenziale negativo rappresenta l'onda riflessa. In qualsiasi punto lungo la linea, la tensione è la somma di entrambe le onde. Lo stesso vale anche per le onde di corrente.
Ora, se supponiamo che l'impedenza del carico (ZL) sia scelta tale che ZL = Zc, e sappiamo
Pertanto
e quindi l'onda riflessa scompare. Una tale linea è detta linea infinita. Appare alla sorgente che la linea non ha fine perché non riceve alcuna onda riflessa.
Pertanto, tale impedenza che rende la linea infinita è nota come impedenza di sbalzo. Ha un valore di circa 400 ohm e un angolo di fase variabile da 0 a -15 gradi per le linee aeree e intorno a 40 ohm per i cavi sotterranei.
Il termine impedenza di sbalzo viene tuttavia utilizzato in connessione con gli sbalzi sulla linea di trasmissione che possono essere dovuti a fulmini o commutazioni, dove le perdite della linea possono essere trascurate in modo che
Ora che abbiamo compreso l'Impedenza di Sbalzo, possiamo facilmente definire il Carico Impedenziale di Sbalzo.
Il SIL è definito come la potenza fornita da una linea a un carico puramente resistivo, il cui valore è uguale all'impedenza di sbalzo di quella linea. Pertanto possiamo scrivere
L'unità di SIL è Watt o MW.
Quando la linea è terminata dall'impedenza di sbalzo, la tensione all'estremità ricevente è uguale alla tensione all'estremità inviante e questo caso è chiamato profilo di tensione piatto. La figura seguente mostra il profilo di tensione per diversi casi di carico.
Si deve inoltre notare che l'impedenza di sbalzo e pertanto il SIL sono indipendenti dalla lunghezza della linea. Il valore dell'impedenza di sbalzo sarà lo stesso in tutti i punti della linea e quindi la tensione.
Nel caso di una Linea Compensata, il valore dell'impedenza di sbalzo sarà modificato di conseguenza come
Dove, Kse = % di compensazione capacitiva in serie da Cse
KCsh = % di compensazione capacitiva shunt da Csh
Klsh = % di compensazione induttiva shunt da Lsh
L'equazione per SIL utilizzerà ora la Zs modificata.
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