Stromimpedanzbelastung oder SIL

Surge Impedance Loading ist ein sehr wesentlicher Parameter bei der Untersuchung von Stromsystemen, da er zur Vorhersage der maximalen Belastungsfähigkeit von Übertragungsleitungen verwendet wird.
Allerdings müssen wir, bevor wir SIL verstehen, zunächst eine Vorstellung davon haben, was Surge Impedance (Zs) ist. Es kann auf zwei Arten definiert werden, eine einfachere und eine etwas rigorosere.
Methode 1
Es ist ein bekannter Fakt, dass lange Übertragungsleitungen (> 250 km) verteilte Induktivität und Kapazität als inhärente Eigenschaft besitzen. Wenn die Leitung geladen wird, speist die Kapazitätskomponente reaktive Leistung in die Leitung, während die Induktivitätskomponente die reaktive Leistung absorbiert. Wenn wir nun das Gleichgewicht der beiden reaktiven Leistungen erreichen, kommen wir auf die folgende Gleichung:

Kapazitive VAR = Induktive VAR

Wobei,
V = Phasenspannung
I = Leitungsspannung
Xc = Kapazitive Reaktanz pro Phase
XL = Induktive Reaktanz pro Phase
Durch Vereinfachung:

Wobei,
f = Frequenz des Systems
L = Induktivität pro Längeneinheit der Leitung
l = Länge der Leitung
Daher erhalten wir:

Diese Größe mit den Dimensionen eines Widerstands ist die Surge Impedance. Sie kann als rein ohmsche Last betrachtet werden, die, wenn sie am Empfangsende der Leitung angeschlossen ist, die durch die kapazitive Reaktanz erzeugte reaktive Leistung vollständig durch die induktive Reaktanz der Leitung absorbiert.
Es ist nichts anderes als die charakteristische Impedanz (Zc) einer verlustfreien Leitung.

Methode 2
Aus der rigorosen Lösung einer langen Übertragungsleitung erhalten wir die folgende Gleichung für Spannung und Strom an jedem Punkt der Leitung in einer Entfernung x vom Empfangsende:

Wobei,
Vx und Ix = Spannung und Strom am Punkt x
VR und IR = Spannung und Strom am Empfangsende
Zc = Charakteristische Impedanz
δ = Fortpflanzungskonstante

Z = Serienimpedanz pro Längeneinheit pro Phase
Y = Schaltadmittanz pro Längeneinheit pro Phase
Wenn wir den Wert von δ in die obige Spannungsgleichung einsetzen, erhalten wir:

Wobei,

Wir beobachten, dass die Momentanspannung aus zwei Termen besteht, die jeweils Funktionen von Zeit und Entfernung sind. Daher repräsentieren sie zwei wandernde Wellen. Der erste Teil ist der positive exponentielle Teil, der eine Welle darstellt, die sich zum Empfangsende hin bewegt und daher als einfallende Welle bezeichnet wird. Der andere Teil mit negativem Exponentialterm stellt die reflektierte Welle dar. An jedem Punkt entlang der Leitung ist die Spannung die Summe beider Wellen. Das gleiche gilt auch für die Stromwellen.
Nun, wenn die Lastimpedanz (ZL) so gewählt wird, dass ZL = Zc, und wir wissen, dass

Daher:

und daher verschwindet die reflektierte Welle. Eine solche Leitung wird als unendliche Leitung bezeichnet. Für die Quelle scheint die Leitung kein Ende zu haben, da keine reflektierte Welle empfangen wird.
Daher wird eine solche Impedanz, die die Leitung als unendliche Leitung erscheinen lässt, als Surge Impedance bezeichnet. Sie hat einen Wert von etwa 400 Ohm und einem Phasenwinkel, der von 0 bis –15 Grad für Freileitungen und etwa 40 Ohm für unterirdische Kabel variiert.

Der Begriff Surge Impedance wird jedoch im Zusammenhang mit Überspannungen auf der Übertragungsleitung verwendet, die durch Blitzschlag oder Schaltvorgänge verursacht sein können, wobei die Leitungsverluste vernachlässigt werden, sodass:

Nun, da wir Surge Impedance verstanden haben, können wir Surge Impedance Loading leicht definieren.
SIL wird definiert als die Leistung, die eine Leitung an eine rein ohmsche Last abgibt, die dem Surge Impedance dieser Leitung entspricht. Daher können wir schreiben:

Die Einheit von SIL ist Watt oder MW.
Wenn die Leitung durch die Surge Impedance beendet wird, ist die Spannung am Empfangsende gleich der Spannung am Sendee