Παρασιτική Φορτία Αντιστοιχίας ή SIL

Η Φορτώση Συμπληρωματικής Αντίδρασης είναι πολύ σημαντικός παράγοντας όταν πρόκειται για τη μελέτη των συστημάτων ενέργειας, καθώς χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της μέγιστης φορτώσης των γραμμών μεταφοράς.
Ωστόσο, πριν κατανοήσουμε την SIL, πρέπει πρώτα να έχουμε ιδέα για το τι είναι η Συμπληρωματική Αντίδραση (Zs). Μπορεί να οριστεί με δύο τρόπους, έναν απλούστερο και έναν λίγο πιο αυστηρό.
Μέθοδος 1
Είναι γνωστό ότι οι μακρές γραμμές μεταφοράς (> 250 km) έχουν διανεμημένη συνειδητοποίηση και ικανότητα ως βασική ιδιότητα. Όταν η γραμμή φορτώνεται, η ικανότητα συνιστά αντιδραστική ισχύ στη γραμμή, ενώ η συνειδητοποίηση απορροφά την αντιδραστική ισχύ. Τώρα, αν θεωρήσουμε το ισοζύγιο των δύο αντιδραστικών ισχύων, φτάνουμε στην εξής εξίσωση

Αντιδραστική VAR = Αντιδραστική VAR

Όπου,
V = Φάση ενέργειας
I = Ρεύμα Γραμμής
Xc = Αντιδραστική αντίδραση ανά φάση
XL = Αντιδραστική αντίδραση ανά φάση
Μετά την απλοποίηση

Όπου,
f = Συχνότητα του συστήματος
L = Συνειδητοποίηση ανά μονάδα μήκους της γραμμής
l = Μήκος της γραμμής
Άρα παίρνουμε,

Αυτό το ποσό, το οποίο έχει τις διαστάσεις της αντίστασης, είναι η Συμπληρωματική Αντίδραση. Μπορεί να θεωρηθεί ως ένα απλά αντιστατικό φορτίο, το οποίο όταν συνδεθεί στο άκρο παραλαβής της γραμμής, η αντιδραστική ισχύ που παράγεται από την αντιδραστική αντίδραση θα απορροφηθεί εντελώς από την αντιδραστική αντίδραση της γραμμής.
Είναι τίποτα άλλο από την Χαρακτηριστική Αντίδραση (Zc) μιας γραμμής χωρίς απώλειες.

Μέθοδος 2
Από την αυστηρή λύση μιας μακράς γραμμής μεταφοράς παίρνουμε την εξής εξίσωση για την τάση και το ρεύμα σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής σε απόσταση x από το άκρο παραλαβής

Όπου,
Vx και Ix = Τάση και Ρεύμα στο σημείο x
VR και IR = Τάση και Ρεύμα στο άκρο παραλαβής
Zc = Χαρακτηριστική Αντίδραση
δ = Σταθερά Διάδοσης

Z = Σειριακή αντίδραση ανά μονάδα μήκους ανά φάση
Y = Παράλληλη αντίδραση ανά μονάδα μήκους ανά φάση
Βάζοντας την τιμή της δ στην παραπάνω εξίσωση της τάσης παίρνουμε

Όπου,

Παρατηρούμε ότι η στιγμιαία τάση αποτελείται από δύο όρους, καθένας από τους οποίους είναι συνάρτηση του χρόνου και της απόστασης. Έτσι, αντιπροσωπεύουν δύο ταξιδευτικές κύματα. Το πρώτο είναι ο θετικός εκθετικός μέρος που αντιπροσωπεύει ένα κύμα που ταξιδεύει προς το άκρο παραλαβής και επομένως ονομάζεται εισερχόμενο κύμα. Ενώ το άλλο μέρος με αρνητικό εκθετικό αντιπροσωπεύει το ανακλασμένο κύμα. Σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος της γραμμής, η τάση είναι η άθροιση των δύο κυμάτων. Το ίδιο ισχύει και για τα κύματα ρεύματος.
Τώρα, αν υποθέσουμε ότι η αντίσταση φορτίου (ZL) επιλέγεται έτσι ώστε ZL = Zc, και γνωρίζουμε

Άρα

και επομένως το ανακλασμένο κύμα εξαφανίζεται. Έτσι μια τέτοια γραμμή ονομάζεται άπειρη γραμμή. Φαίνεται στην πηγή ότι η γραμμή δεν έχει τέλος, επειδή δεν λαμβάνει κανένα ανακλασμένο κύμα.
Άρα, μια τέτοια αντίσταση, η οποία καθιστά τη γραμμή άπειρη, ονομάζεται συμπληρωματική αντίδραση. Έχει τιμή περίπου 400 Ωμ και γωνία φάσης που μεταβάλλεται από 0 έως –15 βαθμούς για εναέριες γραμμές και περίπου 40 Ωμ για υπόγειες καλωδιώσεις.

Ο όρος συμπληρωματική αντίδραση χρησιμοποιείται όμως σε συνδυασμό με την εμφάνιση συμπληρωματικών στιγμιών στην γραμμή μεταφοράς, οι οποίες μπορεί να είναι λόγω κεραυνού ή αλλαγής στάσης, όπου οι απώλειες της γραμμής μπορούν να αγνοηθούν, έτσι ώστε

Τώρα που έχουμε κατανοήσει τη Συμπληρωματική Αντίδραση, μπορούμε εύκολα να ορίσουμε τη Φορτώση Συμπληρωματικής Αντίδρασης.
SIL ορίζεται ως η ισχύς που παρέχεται από μια γραμμή σε ένα απλά αντιστατικό φορτίο ίσο με την συμπληρωματική αντίδραση αυτής της γραμμής. Άρα μπορούμε να γράψουμε

Η μονάδα της SIL είναι Watt ή MW.
Όταν η γραμμή τελειώνει με συμπληρωματική αντίδραση, η τάση στο άκρο παραλαβής είναι ίση με την τάση στο άκρο αποστολής και αυτή η περίπτωση ονομάζεται ισότιμη προφίλ τάσης. Το εξής σχήμα δείχνει την προφίλ τάσης για διάφορες περιπτώσεις φορτώσης.